李群基础

书籍目录

目 录

第一章 微分流形

I微分流形

2切空间和余切空间

3子流形

习题

第二章 拓扑群

1拓扑群

2商群

3Abel拓扑群

习题

第三章 李群

1李群

2李代数

3左不变切向量场

4单参数子群

5指数映射

6微分形式

7李群基本定理

8李子群和闭子群

9同态和商群

10伴随表示

11覆盖群

12黎曼流形

习题

第四章 半单纯李代数的结构

1可解李代数和可解李群

2幂零李代数和幂零李群

3半单纯李代数和紧致李群的分解

4半单纯李代数的根系

5半单纯李代数的素根系

6典型李代数的根系和素根系

7复单纯李代数的Dynkin图

习题

第五章 李代数和李群表示论初步

1三维单纯李代数的不可约表示

2SU（2）的不可约酉表示

3SO（3，R）的不可约酉表示

4半单纯李代数的不可约表示

5完全可约性定理

参考书目

作者简介

内 容 简 介

本书是作者在多年来讲授《李群与李代数》课程讲义的基

础上逐步修改而成的，是一本李群与李代数的入门教材.全书

包括：微分流形的简单叙述、拓扑群的扼要理论、李群和李代

数的基础知识、半单纯李代数的基本内容、李群和李代数表示

理论介绍等.

本书可供从事数学研究的大学教师和研究生阅读，可作

为硕士研究生的教材，也可供从事理论物理研究的专业人员

参考.

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