《数学的语言》书评

东西还有很多

“在最近大约三十年间，一个为大部分数学家所同意的有关数学的定义，才终于出现了：数学是研究模式的科学。”从数学的历史，到数学的新近情况。作者做了生动而有意义的描述。在行文之间，能体会到作者对于数学的喜爱或热爱。数学领域的那种特殊的生态，以及当中面对的那些有趣而深刻的问题，非常引人入胜。这本书写到的内容，都非常的简洁而清晰。没有太多的细节的描述，取而代之的是对于整体的一种把握。同时作者，还不断地提到，数学对于我们实际生活的影响，以及数学对其它学科的贡献。比如提到了：”比较不为人知的是另一个方向的工作：将物理中的概念与方法应用到数学上，并取得新发现。……这种戏剧化的贡献反转，源自1929年维尔对规范理论的发展。“书中，关于费马最后定理的部分，写到“你的希望，是这个额外结构的递增复杂度，可以提供你有用的模式，以便帮助你获得整体的了解，并且在最终得到证明。”“在有用的模式开始出现之前，你需要更多的结构。”这样的话语，看起来很普通。但是试想一下，数学家面对那样的一种实际情况，在漫长的岁月里，问题非但没有得到解决，反而越来越复杂，而面对的困难仿佛越来越多，而那个能让情况好转的模式，却看起来还遥不可及，即使它就在下一个街角。那是一种多么巨大的意志力。仅仅就数学家这种探求的精神，已经让人折服。同样是关于费马最后定理，作者点出了数学那伟大耀眼的光芒：“费马最后定理的故事，是人类无止尽追寻知识和理解的一个令人惊叹的例证。但它可不只是这样。数学是科学里唯一一支在17世纪被构造的精确技术性问题，且拥有古希腊的根源，直到今天还是和以前有关连。它在科学中是很独特的，因为它的一个新发展不会使之前的定理无效，而是会建立在前面的知识之上。这一条漫长的道路，从勾股定理到丢番图的《数论》、费马的页边注释，然后到我们今天所拥有的丰富和强大的理论，终于在怀尔斯的最终证明时达到最高点。许多数学家对这个发展都有贡献。他们遍布世界，他们说各种语言，他们大部分没见过面，将他们集合起来的是他们对数学的热爱。这些年来，每个人都帮助了其他人，就如同新世代的数学家继承并改写前辈们的想法一样。尽管被时间、空间、文化所分隔，他们全部都在为同一项事业作奉献。也许，在这方面，数学可以被当成全人类的范例吧。”当然，“东西还有很多，真的很多。”