抽象代数基础

内容概要

　　李克正，1949年出生。中学时代因“文化大革命”中断了学习，插队多年并做过工人。1977年考取中国科技大学研究生，1979年10月由中国科学院公派赴美留学，1985年5月获美国加州大学伯克莱分校博士学位。此后曾在芝加哥大学、南开大学和中国科学院研究生院任教，现为首都师范大学特聘。主要研究方向为代数几何、算术代数几何。与荷兰F.Oort教授合作出版了专著“Moduli of Supersingular Abelian Varieties”；（Lecture Notes in Mathematics，Springer 1980）；已出版的研究生教材有《交换代数与同调代数》，《代数几何初步》。

书籍目录

第0章　引言第1章　群论1　群2　同态3　表示的概念4　交错群的单性5　直和与直积，有限生成的阿贝尔群的结构6　同构定理与分解定理7　西罗子群8　群论的历史发展和应用一瞥第2节　环1　环、体与域2　同态与理想3　模4　多项式环第3章　线性代数1　线性空间2　双线性和多重线性映射3　线性变换群4　矩阵的标准形5　结式6　线性表示初步第4章　域论1　素体2　域扩张3　代数扩张的构造4　单位根5　伽罗瓦域（有限域）6　本原元素定理7　无限域扩张第5章　伽罗瓦理论1　伽罗瓦群2　正规扩张3　伽罗瓦扩张4　伽罗瓦理论的基本定理5　伽罗瓦理论的经典应用6　范数与迹附录A　选择公理附录B　体上的射影几何简介附录C　部分习题参考解答参考文献词汇索引符号、缩略语索引

作者简介

本书的主要内容为群论、域上的线性代数、域论和伽罗瓦理论。对于抽象的概念，本书力求通过阐述其与分析、几何、物理和其他应用学科的联系以及通过大量体直观的例子，使读者对抽象代数能有较深入的理解。



书中有充足的习题，并对其中较难的习题给出了参考解答。阅读本书所需要的预备知识仅为大学微积分和线性代数。



本书是抽象代数的基础教材，适于作为数学专业研究生基础课教学或自学的教科书，也可供其他相关专业的学生、研究者以及大学本科教学用作参考书。

图书封面

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