数学物理方法要点与解题

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第1章 复数与复变函数1．1复数的表示与代数运算1．1．1基本要求1．1．2内容提要1．1．3例题解析1．2复平面的点集与点列、复数项级数1．2．1基本要求1．2．2内容提要1．2．3例题解析1．3复变函数1．3．1基本要求1．3．2内容提要1．3．3例题解析1．4初等函数1．4．1基本要求1．4．2内容提要1．4．3例题解析1．5保角映射1．5．1基本要求1．5．2内容提要1．5．3例题解析1．6第1章练习题第2章 复变函数的积分2．1复变函数积分概念与Cauchy积分定理2．1．1基本要求2．1．2内容提要2．1．3例题解析2．2 Cauchy积分公式及解析函数的任意阶可导性2．2．1基本要求2．2．2内容提要2．2．3例题解析2．3第2章练习题第3章 解析函数的幂级数表示3．1 Taylor级数3．1．1基本要求3．1．2内容提要3．1．3例题解析3．2 Laurent级数3．2．1基本要求3．2．2内容提要3．2．3例题解析3．3第3章练习题第4章 留数定理及其应用4．1单值函数孤立奇点及其分类4．1．1基本要求4．1．2内容提要4．1．3例题解析4．2留数及留数定理4．2．1基本要求4．2．2内容提要4．2．3例题解析4．3第4章练习题第5章 Fouder变换与Laplace变换5．1 Fourier积分与Fourier变换5．1．1基本要求5．1．2内容提要5．1．3例题解析5．2 Laplace变换5．2．1基本要求5．2．2内容提要5．2．3例题解析5．3第5章练习题第6章 数学物理方程定解问题6．1泛定方程与定解条件6．1．1基本要求6．1．2内容提要6．1．3例题解析6．2第6章练习题第7章 分离变量法(Fourier级数法)7．1齐次边界与齐次方程7．1．1基本要求7．1．2内容提要7．1．3例题解析7．2齐次边界与非齐次方程7．2．1基本要求7．2．2内容提要7．2．3例题解析7．3非齐次边界条件的处理7．3．1基本要求7．3．2内容提要7．3．3例题解析7．4第7章练习题第8章 贝赛尔函数与勒让德多项式8．1贝赛尔函数8．1．1基本要求8．1．2内容提要8．1．3例题解析8．2勒让德多项式8．2．1基本要求8．2．2内容提要8．2．3例题解析8．3第8章练习题第9章 定解问题的其它解法9．1行波法与积分变换法9．1．1基本要求9．1．2内容提要9．1．3例题解析9．2 LapIace方程的Green函数法9．2．1基本要求9．2．2内容提要9．2．3例题解析9．3第9章练习题

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本书是“三一丛书”之一，该丛书针对中少学时课程的特点和教学要求，以普通高等学校的学生为主要对象。不拘泥于某一本教材。而是将有特色和使用量较大的各种版本的教材加以归纳总结。取其精华，自成一体。书中对课程的基本内容、研究对象、教学要求、学习方法、解题思路进行了全面、系统的总结和提炼，按基本知识点、重点与难点、典型题解析、自我检测题等环节进行编排。本书是根据理工科数学物理方法的教学大纲要求进行编写的，包含复变函数、积分变换、数学物理方程与特殊函数三部分内容。全书共分9章。每章、节均有基本要求、内容提要及例题解析三部分；每道例题后带有注释，对所用知识及解题思路进行分析和讨论；并在每章最后给出一定量练习题及答案。本书可作为全日制理工科各专业，电大、函授等各类大学相关专业学生，学习数学物理方法课程，及机类、化工、材料、结构工程等专业硕士研究生学习应用数学基础课程的参考书，也可供从事本类课程教学的中青年教师参考。

作者简介

本书是“三一丛书”之一，该丛书针对中少学时课程的特点和教学要求，以普通高等学校的学生为主要对象。不拘泥于某一本教材。而是将有特色和使用量较大的各种版本的教材加以归纳总结。取其精华，自成一体。书中对课程的基本内容、研究对象、教学要求、学习方法、解题思路进行了全面、系统的总结和提炼，按基本知识点、重点与难点、典型题解析、自我检测题等环节进行编排。



本书是根据理工科数学物理方法的教学大纲要求进行编写的，包含复变函数、积分变换、数学物理方程与特殊函数三部分内容。全书共分9章。

每章、节均有基本要求、内容提要及例题解析三部分；每道例题后带有注释，对所用知识及解题思路进行分析和讨论；并在每章最后给出一定量练习题及答案。

本书可作为全日制理工科各专业，电大、函授等各类大学相关专业学生，学习数学物理方法课程，及机类、化工、材料、结构工程等专业硕士研究生学习应用数学基础课程的参考书，也可供从事本类课程教学的中青年教师参考。

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