实用数学教程

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第一篇　基础内容平面解析几何1.1 平面上两点问的距离1.1.1 平面直角坐标系的建立1.1.2 平面上两点间的距离1.2 平面上线段的定比分点1.3 圆的方程1.3.1 把曲线看做动点的轨迹以建立方程1.3.2 由方程画出曲线1.4 三角函数的定义1.4.1 直角坐标系中的角度1.4.2 平面直角坐标系中三角函数的定义1.5 三角函数的公式1.5.1 三角函数的第二类诱导公式1.5.2 两角和与差的三角函数1.5.3 三角函数的其它公式1.5.4 余弦定理1.5.5 正弦定理1.5.6 正弦定理与余弦定理的几何证明（参考材料）1.6 平面上的直线方程1.6.1 直线的倾斜角1.6.2 直线的斜率1.6.3 特殊位置的直线方程1.6.4 点斜式直线方程1.6.5 斜截式直线方程1.6.6 一般式直线方程1.6.7 截距式直线方程1.6.8 两点式直线方程1.6.9 两直线之间的关系1.7 函数的定义域与值域1.7.1 实数与数轴1.7.2 函数的定义域与值域1.7.3 函数的单调性1.8 线性函数及其反函数的图形测试题1.9 幂函数及其反函数的图形1.9.1 根式1.9.2 零指数和负指数1.9.3 分数指数1.9.4 幂函数及其反函数1.9.5 奇函数与偶函数1.10 指数函数和对数函数的图形1.10.1 对数1.10.2 指数函数和对数函数1.11 弧度制1.11.1 弧度制的定义1.11.2 弧度制与角度制之间的换算1.11.3 扇形面积公式1.12 正弦函数与反正弦函数的图形1.12.1 正弦函数1.12.2 反正弦函数1.13 正弦型函数的图形（选学内容，电类专业必学）1.13.1 正弦型函数1.13.2 正弦型函数的图形做法（草图）1.14 正切函数与反正切函数的图形1.14.1 正切函数的图形1.14.2 反正切函数的图形测试题1.15 椭圆1.15.1 椭圆的定义1.15.2 椭圆的几何画法1.15.3 旋转椭球面的光学和声学性质1.16 双曲线1.16.1 双曲线的定义1.16.2 旋转双曲面的光学和声学性质1.17 抛物线1.17.1 抛物线的定义1.17.2 旋转抛物面的光学和声学性质1.17.3 圆锥曲线的统一定义（参考材料）1.18 参数方程与极坐标方程1.18.1 参数方程的建立1.18.2 化参数方程为普通方程1.18.3 参数方程的画图方法1.18.4 渐开线与压力角（选学内容，机械类专业必学）1.18.5 极坐标系1.18.6 由曲线建立极坐标方程1.18.7 等速螺线（选学内容，机械类专业必学）1.18.8 直角坐标与极坐标之间的关系1.18.9 由极坐标方程画出曲线复习题第2章　复数2.1 复数的概念2.2 复数与平面向量2.3 复数代数形式的运算2.3.1 复数代数形式的加减法2.3.2 复数代数形式的乘除法2.4 复数的其它形式2.5 复数的开方运算第3章　数的进位制3.1 记数法3.2 十进制与其它进制之间的相互转换3.3 八进制与二进制之间的相互转换第4章　集合与逻辑代数4.1 集合的基本概念4.2 命题4.3 基本运算：并集以及逻辑加4.3.1 关系符与运算符4.3.2 并集运算以及逻辑加运算4.4 基本运算：交集以及逻辑乘4.4.1 交集运算以及逻辑乘运算4.4.2 一元二次不等式的代数解法4.5 基本运算：补集以及逻辑非4.6 逻辑运算的定律（选学内容，电类专业必学）4.6.1 逻辑变量、逻辑函数4.6.2 逻辑代数恒等式的证明4.6.3 逻辑代数的基本定律4.6.4 逻辑代数三规则4.6.5 逻辑代数式的化简第二篇　技能训练材料第5章　通用型计算器的操作（105型为例）第三篇　阅读材料第6章　几何体的计算6.1 空间直角坐标系中的点、线、面6.2 柱体6.3 锥体6.4 球体6.5 多面体第7章　排列与组合7.1 排列7.2 组合第8章　数学归纳法与二项式定理8.1 数学归纳法8.2 二项式定理第9章　概率与统计9.1 基本概念9.2 概率9.3 事件和的概念与互斥事件的概率9.4 事件积的概念与相互独立事件的概率9.5 概率的加法原理与概率的乘法原理9.6 离散型随机变量的期望与方差第10章　不等式10.1 一次函数的图形与一元一次不等式10.2 二次函数的图形与一元二次不等式10.3 直线分割平面10.4 二元一次不等式组10.5 绝对值不等式10.6 算术平均、几何平均与调和平均附录一　教学大纲附录二　《实用数学教程（高职高专·技师学院）》目录

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《国家级职业教育创新规划教材•职业教育对外交流版基础教材•实用数学教程(中职中专•技工学校)》内容分为基础内容、技能训练材料、阅读材料。基础内容包括：第1章平面解析几何，第2章复数，第3章数的进位制，第4章集合与逻辑代数。技能训练材料为第5章通用型计算器的操作。供选修的阅读材料包括：第6章几何体的计算，第7章排列与组合，第8章数学归纳法与二项式定理，第9章概率与统计，第10章不等式。

《国家级职业教育创新规划教材•职业教育对外交流版基础教材•实用数学教程(中职中专•技工学校)》与《实用数学教程(高职高专•技师学院)》、《数学总复习试题详解》构成了较为完整的中职及高职层次的数学教学方案。

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