文科数学

书籍目录

第一章　数学的文化价值　1　数学的特点　2　数学是哲学思考的基础　  2.1　数学——根源于实践　  2.2  数学——充满了辩证法　3　数学是公民文化素质的组成部分　  3.1  数学——文化中的独特部分　  3.2　数学——现代公民必须具备的文化素养第二章　现代数学浅说　1  集合论　  1.1　集合的概念　  1.2　集合的基数　  1.3　模糊集合　2　关系和函数　  2.1  等价关系　  2.2  序关系　  2.3  密切关系和函数关系　3　数学结构　  3.1  群的概念　  3.2　群的应用例子　4　非欧几何　  4.1　非欧几何的产生　  4.2  理解非欧几何——空间可能的几何和现实空间的几何　  4.3　非欧几何简介　  4.4　公理化体系和逻辑推理　5　拓扑学，环面和球面的区别　  5.1　拓扑学大意　  5.2　多面体的欧拉公式　　5.3　地图的四色问题　6　费尔马大定理和数学证明　  6.1　费尔马大定理　  6.2　勾股定理和毕达哥拉斯三元组　　6.3　数学证明——证明命题和否定命题　  6.4　数学证明和科学证明　7　分形和分维　  7.1  分形的特征——无标度性　  7.2　分形的特征量——分维　8　信息量第三章　微积分大意　1　极限的概念　  1.1  数列极限　  1.2　函数的极限    1.3　无限多个数的和　2　积分    2.1  面积    2 2  积分　　……第四章　数学规划方法第五章　统计与概率简介第六章　数学模型例说

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《文科数学:数学思想和方法》内容简介：数学有三个层面，一是作为理论思维的数学，重在反映人类进行理性思维的能力.二是作为技术应用的数学，数学技术和计算机的结合，使得数学成为能直接创造财富的生产力.三是作为文化修养的数学，数学成为现代人的基本素质的一部分，这三层数学价值，任何数学教材都应具备，只是侧重点有所不同。

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