出版日期:2010-1
ISBN:9787564305253
作者:霍永亮
页数:166页
作者简介
《随机规划稳定性理论》主要研究了非线性随机规划最优解集的稳定性。全文共分7章，具体安排如下：第1章介绍了随机规划稳定性的背景及研究现状和预备知识；第2章研究了概率测度在集合序列不同收敛意义上的连续性以及弱收敛概率测度序列连续收敛性条件，并讨论了概率测度序列的弱收敛与上图收敛之间的关系；第3章证明了多元函数序列关于弱收敛概率测度序列积分的极限定理、控制收敛定理，给出了概率测度弱收敛的若干新的等价条件；第4章将积分泛函算子定义域中的无界且半连续函数空间扩张到更一般的可测函数空间，并在较弱的条件下证明了这种积分泛函算子的收敛定理、控制收敛定理及其推广形式的收敛定理、控制收敛定理，推广和改进了第3章的有关结果；第5章分别讨论了随机规划的期望模型、概率约束规划模型逼近最优解集序列的上半收敛性以及经验逼近模型逼近最优解集序列的几乎处处上半收敛性，并利用集值分析理论证明了随机规划最优解集集值映射对所含随机变量参数的分布收敛、概率收敛、几乎处处收敛的稳定性；第6章分别给出随机规划期望模型、概率约束规划模型、经验逼近模型逼近最优解集的Hausdorff收敛性，并讨论了随机约束规划逼近问题最优解集集值映射对所含随机变量参数的分布收敛、概率收敛、几乎处处收敛的稳定性；第7章将参数规划最优值函数的预不变凹凸性拓广为B-预不变凹凸性，并讨论了最优值函数的B-预不变凹性与其最优解集映射不变凸性之间的关系。