解析数论基础

书籍目录

第一章 有穷级整函数＆1 无穷乘积.Weie trass公式＆2 有穷级整函数第二章 Euler Gamma函数＆1 定义和最简单的性质＆2 Γ函数的函数方程＆3 余元公式和积分公式＆4 Stirling公式＆5 Euler积分与Dirichlet积分第三章 Riemann Zeta函数＆1 定义与最简单的性质＆2 ζ函数的函数方程＆3 非显然零点.对数导数按零点展为级数＆4 关于零点的最简单定理＆5 有穷和的逼近问题第四章 Dirichlet级数的系数和与此级数所给定的函数之间的联系＆1 一般定理＆2 素数分布的渐近公式＆3 Чебышев函数表为ζ函数的零点和问题第五章 ζ函数理论中的Виноградов方法＆1 三角和的模的中值定理＆2 Zeta和的估计＆3 ζ函数在直线Re s=1附近的估计问题第六章 ζ函数零点的新边界＆1 函数论的定理＆2 ζ函数零点的新边界＆3 素数分布的渐近公式中的新余项问题第七章 ζ函数的零点密度与小区间内的素数分布问题＆1 最简单的密度定理＆2 小区间内的素数问题第八章 Dirichlet L级数＆1 特征及其性质＆2 L级数的定义及其最简单的性质＆3 函数方程＆4 非显然零点.对数导数按零点展为级数＆5 关于零点的最简单的定理问题第九章 算术数列中的素数＆1 显式＆2 关于零点界限的定理＆3 算术数列中素数分布的渐近公式问题第十章 Goldbach问题＆1 Goldbach问题中的圆法＆2 素变数的线性三角和＆3 实效定理问题第十一章 Waring问题＆1 Waring问题中的圆法＆2 H.Weyl和的估计及Waring问题的渐近公式＆3 G（n）的估计问题参考文献编辑手记

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　　《数论经典著作系列：解析数论基础》目的是向广大读者介绍解析数论的中心问题，撇开次要的细节，作者力求叙述那些导致该理论的现代状况的主要内容，所以书中给出的结果常常不是目前已知的最好结果，但二者之间并无原则差异。

作者简介

《解析数论基础》以解析数论的三个著名问题：素数分布、Goldbach问题和Waring问题为中心，很好地阐明了解析数论的三个重要方法：复积分法、圆法及三角和法《解析数论基础》的特点是少而精，叙述和证明简洁阅读《解析数论基础》仅需要初等数论、微积分及复变函数基础知识，书中有不少习题，其中一些是近代解析数论的最重要的成果，读者可通过这些习题了解近代解析数论的研究领域。

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