数学物理方法简明教程

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第1章 数学物理定解问题典型方程和定解条件的导出1.1 典型方程的推导1.2 定解条件1.3 定解问题的提法1.4 二阶线性偏微分方程的分类与化简解的迭加原理习题1第2章 分离变量法2.1 （1+1）维齐次方程的分离变量法2.2 二维Laplace方程的定解问题2.3 非齐次方程的解法2.4 非齐次边界条件的处理习题2第3章 二阶常微分方程的级数解法 本征值问题3.1 二阶常微分方程的级数解法3.2 Legendre（勒让德）方程的级数解3.3 Bessel（贝塞尔）方程的级数解3.4 Sturm-Liouville本征值问题习题3第4章 Bessel函数的性质及其应用4.1 Bessel方程的引出4.2 Bessel函数的性质4.3 Bessel函数在定解问题中的应用4.4 修正Bessel函数4.5 可化为Bessel方程的方程习题4第5章 Legendre多项式5.1 Legendre方程与Legendre多项式的引出5.2 Legendre多项式的性质5.3 Legendre多项式的应用5.4 关联Legendre多项式5.5 其他特殊函数方程简介习题5第6章 行波法与积分变换法6.1 一维波动方程的D' Alember（达朗贝尔）公式6.2 三维波动方程的Poisson公式6.3 Fourier积分变换法求解定解问题6.4 Laplace变换法求解定解问题习题6第7章 Green函数法7.1 引言7.2 Poisson方程的边值问题7.3 Green函数的一般求法7.4 用电像法求某些特殊区域的Dirichlet- Green函数习题7第8章 积分方程和非线性微分方程简介8.1 积分方程的分类与解法8.2 非线性微分方程及其某些解法习题8部分习题答案及习题解答附录A 正交曲线坐标系中的Laplace算符附录B r函数的定义和基本性质参考文献

作者简介

数学方法简明教程（第2版），ISBN：9787114065361，作者：郭玉翠 著

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