线性代数

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第一章 行列式1.1 n阶行列式1.1.1 n阶行列式的定义1.1.2 两个例子1.2 行列式的性质1.2.1 行列式的性质1.2.2 应用行列式的性质计算行列式1.3 行列式按行（列）展开1.3.1 余子式和代数余子式1.3.2 行列式按一行（列）展开1.3.3 行列式按多行（列）展开的拉普拉期（Laplace）定理1.4 行列式的计算1.4.1 行列式计算的基本思想1.4.2 行列式的计算方法1.4.3 其他题型举例1.5 考研真题评点1.5.1 考试大纲要求1.5.2 真题集锦1.6 同步自测题1.7 同步自测题参考答案第二章 矩阵2.1 矩阵的定义2.1.1 矩阵的定义2.1.2 几种特殊的矩阵2.2 矩阵的运算2.2.1 矩阵的线性运算2.2.2 矩阵的乘法2.2.3 矩阵的转置2.2.4 方阵的行列式2.3 分块矩阵及其运算2.3.1 矩阵的分块2.3.2 分块矩阵的运算2.3.3 分块矩阵的行列式2.4 矩阵的逆2.4.1 矩阵的逆2.4.2 矩阵可逆的充要条件2.4.3 伴随矩阵2.4.4 矩阵的初等变换及初等矩阵2.4.5 分块矩阵的逆矩阵2.5 解题方法评析2.5.1 矩阵运算2.5.2 逆矩阵的问题2.5.3 关于伴随矩阵的问题2.5.4 其他问题举例2.6 考研真题评点2.6.1 考试大纲要求2.6.2 考题集锦2.7 同步自测题2.8 同步自测题参考答案第三章 线性方程组3.1 消元法解线性方程组3.1.1 线性方程组的矩阵表示3.1.2 消元法3.1.3 线性方程组的解的情况3.2 n维向量3.2.1 向量及其运算3.2.2 线性表出3.2.3 线性相关与线性无关3.2.4 向量组的秩3.2.5 矩阵的秩3.2.6 n维向量的正交3.3 线性方程组解的一般理论3.3.1 线性议程组有解的判定定理3.3.2 线性方程组解的结构3.4 解题方法评析3.4.1 问题简介3.4.2 有关向量的问题3.4.3 线性方程组3.4.4 有关向量组与矩阵的秩的问题3.5 考研真题评点3.5.1 考试大纲要求3.5.2 真题集锦3.6 同步自测题3.7 同步自测题第四章 矩阵的特征值和特征向量4.1 矩阵的特征值和特征向量4.1.1 矩阵的特征值和特征向量4.1.2 特征值和特征向量的计算4.1.3 特征值和特征向量的性质4.2 相似矩阵和矩阵可对角化条件4.2.1 相似矩阵4.2.2 相似矩阵的性质4.2.3 n阶矩阵A可对角化的条件4.3 实对称矩阵的对角化4.3.1 实对称矩阵的特征值和特征向量4.3.2 n阶实对称阵的对角化4.4 解题方法评析4.4.1 矩阵的特征值和特征向量的计算4.4.2 矩阵的对角化4.5 考研真题评点4.5.1 考试大纲要求4.5.2 考题集锦4.6 同步自测题4.7 同步自测题参考答案第五章 二次型5.1 二次型及其矩阵表示5.1.1 二次型及其矩阵表示5.1.2 线性替换5.1.3 矩阵合同5.2 二次型的标准型和规范型5.2.1 二次型的标准型和规范型5.2.2 用配方法或正交替换法将二次型化为标准型5.3 正定二次型和正定矩阵5.3.1 正定二次型和正定矩阵5.3.2 正定矩阵的判定5.3.3 正定矩阵的性质5.4 解题方法评析5.4.1 用配方法或正交变换把二次型化为标准型5.4.2 判定二次型或矩阵的正定性5.4.3 其它题型选讲5.5 考研真题评点5.5.1 考试大纲要求5.5.2 考题集锦5.6 同步自测题5.7 同步自测题参考答案

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