集值分析

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第一章 集值映射的连续性1•1集的极限1•1•1拓扑空间中集网的收敛性1•1•2度量空间中集列的收敛性1•2集值映射1•3集值映射的连续性1•3•1连续性的基本概念1•3•2连续映射的基本运算性质1•4集值映射的几种下半连续性1•4•1拟下半连续性1•4•2度量空间中的几种下半连续性1•5上半连续性与h-上半连续性1•5•1上半连续与闭图像1•5•2两个重要例子：参数化问题与极大化问题1•5•3h-上半连续性1•6闭凸过程1•6•1闭凸过程的定义1•6•2开映射定理与闭图像定理第二章 集值映射的连续选择与连续逼近2•1Michael连续选择定理2•1•1Michael连续选择定理的叙述2•1•2Michael连续选择定理的证明2•2连续选择存在性的特征2•2•1强几乎下半连续性与连续选择存在性特征2•2•2几乎下半连续映射存在连续选择的特征2•2•3弱下半连续映射的连续选择定理2•3几种特殊的选择2•3•1最小选择2•3•2Chebyshev选择2•3•3重心选择2•4上半连续映射的连续选择与连续逼近2•4•1上半连续映射的连续选择2•4•2Gellina连续逼近定理第三章 均衡的存在性与稳定性3•1樊畿不等式与不动点定理3•1•1樊畿不等式3•1•2均衡定理3•1•3不动点定理3•1•4Leray-Schauder定理3•2Ekeland变分原理3•3约束反函数定理3•3•1单值映射的导数3•3•2约束反函数定理3•3•3点态稳定性条件3•4单调映射与最大单调映射3•4•1单调映射3•4•2最大单调映射3•4•3Yosida逼近第四章 切锥与集值映射的导数4•1切锥4•1•1子集的切锥4•1•2凸集的切锥4•2集值映射的导数4•2•1相依导数4•2•2相邻导数与约切导数4•2•3单调映射的导数4•3集值映射的反函数定理4•4扩充实函数的上导数4•4•1相依上导数4•4•2相邻上导数与约切上导数4•4•3广义梯度与次微分4•4•4凸函数的上导数与次微分第五章 集值映射的可测性与积分5•1集值映射的可测性5•1•1可测选择与可测性的特征5•1•2可测映射的运算性质5•1•3Lebesgue空间中的切锥和可测映射的极限5•2集值映射的积分5•2•1集值映射积分的定义5•2•2积分的凸性5•2•3Pettis积分与Debreu积分5•3集值测度5•3•1集值测度的概念和基本性质5•3•2集值测度的测度选择5•3•3表示定理与Radon-Nikodym性质第六章 模糊集值分析初步6•1预备知识6•1•1模糊集论简介6•1•2模糊代数初步6•2模糊数6•2•1模糊数空间中的运算与拓扑结构6•2•2模糊数的嵌入定理6•3模糊集值映射6•3•1可测模糊集值映射6•3•2模糊集值映射的积分6•3•3模糊集值映射的微分参考文献索引

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《现代数学基础丛书•集值分析》由科学出版社出版。

作者简介

《现代数学基础丛书•集值分析》主要介绍了集值映射的连续性、连续选择与连续逼近，樊畿不等式与不动点定理，Ekeland变分原理，切锥与集值映射的导数，集值映射的可测性与积分，集值测度，模糊集值分析等。内容既包括集值分析的基础理论，也包括国内外学者及作者在这一领域的研究成果。

《现代数学基础丛书•集值分析》读者对象为数学专业高年级学生、研究生、教师及有关专业科技工作者。

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