高等数学(上)

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第一章 函数

1－1集合

1－2实数

1－3函数

1－4函数的性质

1－5反函数与复合函数

1－6初等函数

本章小结

复习题

第二章 极限与函数的连续性

2－1数列的极限

2－2函数的极限

2－3无穷小与无穷大

2－4极限的四则运算法则

2－5极限存在准则 两个重要极限

2－6无穷小的比较

2－7函数的连续性

2－8连续函数的运算与初等函数的连续性

2－9闭区间上连续函数的性质

本章小结

复习题

第三章 导数与微分

3－1导数的概念

3－2几个基本初等函数的导数公式 导数运算法则

3－3复合函数的求导法则

3－4反函数的导数 初等函数的导数

3－5高阶导数

3－6隐函数的导数

3－7由参数方程所确定的函数的导数

3－8函数的微分及其在近似计算中的应用

本章小结

复习题

第四章 中值定理与导数的应用

4－1微分学中值定理

4－2罗必塔法则

4－3函数单调性的判别法

4－4函数的极值及其求法

4－5最大值、最小值问题

4－6曲线的凹凸性及拐点

4－7函数图形的描绘

4－8弧微分与曲率

本章小结

复习题

第五章 不定积分

5－1原函数与不定积分

5－2基本积分表

5－3换元积分法

5－4分部积分法

5－5有理函数积分法

5－6三角函数有理式的积分

本章小结

复习题

第六章 定积分

6－1定积分的概念

6－2定积分性质 中值定理

6－3微积分基本公式

6－4定积分的计算

6－5广义积分

6－6定积分的近似计算

本章小结

复习题

第七章 定积分的应用

7－1定积分的微元法

7－2平面图形的面积

7－3体积

7－4平面曲线的弧长

7－5定积分在物理上的应用

7－6平均值

本章小结

复习题

习题答案

附录（常用的公式及积分表）

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