初等数论及应用

内容概要

作者: 冯克勤

冯克勤，清华大学教授。1941年出生，1968年中国科学技术大学数学系研究生毕业。1973至2000年在中国科学技术大学数学系和研究生院(北京)任教，2000年后到清华大学数学系工作。从事代数数论和代数编码理论研究。出版专著《分圆函数域》、《代数数论简史》等，出版大学生和研究生教材《整数与多项式》、《近世代数引论》、《交换代数基础》、《代数数论》和《代数与通信》等，主编丛书《走向数学》。..

书籍目录

简短的历史. 1

第一章 数的整除性 1

1.1 整除性 1

1.2 最大公因子和最小公倍数 7

1.3 惟一分解定理 17

1.4 数论函数、莫比斯反演公式 21

第二章 同余 32

2.1 同余式和同余类 32

2.2 同余类运算 41

2.3 欧拉―费马定理 47

2.4 中国剩余定理 50

第三章 原根和指数 58

3.1 原根 58

3.2 指数.. 68

第四章 二次剩余 72

4.1 勒让得符号 72

4.2 二次互反律 81

4.3 二次同余方程 92

第五章 不定方程 99

5.1 不定方程与同余方程 99

.5.2 费马方程 102

5.3 二平方和 108

第六章 应用 115

6.1 正交拉丁方 116

6.2 试验设计 123

6.3 周游世界、一笔画和密码 132

6.4 大数分解和公开密钥 146

6.5 离散对数和数字签名 150

习题解答提示... 154

作者简介

本书是按照《普通高中数学课程标准》的要求而编制一本教师培训教材。作者系清华大学应用数学学院教授，是数论研究领域的权威数学家。.

本书用浅显的语言介绍了初等数论的有关历史、研究动向和基础知识与数学思想方法，是教师作为提升自身素质的很好读本。本书也可以作为学生的自学读本和课外辅导材料。...

图书封面

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