离散数学及其应用

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第1章 基础知识1.1 集合的初步知识1.2 数学归纳法1.3 整数的基本性质1.3.1 整除1.3.2 素数1.3.3 带余除法1.3.4 最大公约数1.3.5 最小公倍数1.3.6 模运算1.3.7 同余的应用1.4 序列的基本知识1.4.1 序列1.4.2 典型的整数序列1.4.3 序列求和1.5 计数1.5.1 加法原理和乘法原理1.5.2 排列与组合1.5.3 二项式定理1.5.4 鸽巢原理1.6 矩阵的初步知识1.6.1 矩阵的概念1.6.2 矩阵的加法和数乘1.6.3 矩阵的乘法1.6.4 转置矩阵和逆矩阵1.7 本章小结1.8 习题第2章 命题逻辑2.1 命题与联结词2.1.1 命题2.1.2 逻辑联结词2.1.3 联结词的优先级2.1.4 命题符号化2.1.5 逻辑运算在计算机中的直接运用2.2 命题公式与等价演算2.2.1 命题公式及其层次2.2.2 命题公式的赋值2.2.3 等价式与等价演算2.2.4 等价演算的实际应用2.3 联结词的扩充与联结词完备集2.3.1 联结词的扩充2.3.2 与非、或非、异或的性质2.3.3 联结词完备集2.4 范式2.4.1 析取范式与合取范式2.4.2 主析取范式与主合取范式2.4.3 主范式的作用2.4.4 用主范式解答实际问题2.5 命题逻辑推理2.5.1 推理的形式结构2.5.2 推理的证明方法2.5.3 命题逻辑推理的实际应用2.6 本章小结2.7 习题第3章 谓词逻辑3.1 谓词逻辑的基本概念3.1.1 个体和谓词3.1.2 量词3.1.3 特性谓词3.1.4 谓词逻辑符号化3.2 谓词公式与翻译3.2.1 谓词公式3.2.2 谓词逻辑的翻译3.3 变元的约束3.3.1 约束变元和自由变元3.3.2 约束变元的换名规则3.3.3 自由变元的代替规则3.4 谓词公式的解释与分类3.4.1 谓词公式的解释3.4.2 谓词公式的分类3.5 谓词逻辑的等价式和前束范式3.5.1 谓词逻辑等价式3.5.2 前束范式3.6 谓词逻辑推理3.6.1 推理定律3.6.2 推理规则3.6.3 谓词逻辑推理例题3.7 程序正确性证明3.8 本章小结3.9 习题第4章 集合第5章 关系第6章 代数系统第7章 图论第8章 算法与伪代码附录A 离散数学常用符号附录B 中英文名词术语对照表附录C 英中文名词术语对照表附录D 习题答案与提示参考文献

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