给力数学

前言

　　对一数学命题的求解，不同的构思策划、不同的入手方式，其收效也是大不相同的。尤其是对一些具有创新性、开放性命题的求解，思路选取得当，解法则灵活巧妙，并会有所创造，否则运算就会烦琐、甚至出差错。解题要做到具有灵活性、探索性、创新性，避免盲目性、片面性、呆板性，这就要求解题者必须具备一定的数学功底，掌握一些常规的解题技能、技巧与方法。在实际的解题过程中，有些学生不熟悉解题的基本方法，不会审题，常常出现偷换论题、循环论证等逻辑错误；有些学生对比较简单的题目尚能依样画瓢，一旦见到稍有知识综合性的命题就乱碰乱撞，解题无一定计划和方向；尤其遇到像近几年高考试卷中的压轴题，更是束手无策，无从下手。这些现象与解题者所掌握的数学解题方法和套路有着密切的关系。　　在创新教育的今天，数学试题的编拟越来越新颖、开放。对这些成千上万、形形色色的数学命题，我们难以将它们一一解完，但就命题的类型而言却是有限的，我们可否从命题的类型上来寻找其解题套路呢？这是本书必须解决的一个重要课题。　　古人云：授人以鱼，只供一饭之需；授人以渔，则一生受用无穷。为此，我们遵循现行高中数学知识体系，对数学解题的基本技能与技巧、基本方法与套路进行了全面的分析、归纳和总结，拟出了《高中数学解题36术》一书。　　在编写本书时我们既重视了解题中的发现、联想和灵活机动的应变技巧，以及相应的一系列极富操作性的多样化手段的研究，又注重了战术的运用与思路指点，也注重了正向思维、逆向思维、定向思维、发散思维的有机结合，且对每一解题战术都用通俗顺口、准确精练的歌诀形式给出，以便加强学生对解题战术的理解与记忆，增加其可读性、实用性。所选例题精当，每一战术都配有4个例题，切合学生实际，并选用了一定数量的高考试题，且给出的解答新颖别致，思维方法独到，图文并茂。解答之后还作有评注，揭示其规律性的内在联系，以求对题目及其解答更全面、更深刻的理解，从而收到解一题、带一片的效果，起到更好地发挥例题的普遍“迁移”的作用，促使学生切实把握解题套路，掌握解题的技能与技巧，促进数学素养的提升。　　本书的编排共分三章，第一章阐明研究数学解题术的意义。第二章着重论述解题的基本战术，主要内容包括：通法术、谋攻术、巧攻术、选择题解术、攻坚术、考试答卷术等。在通法术、谋攻术、巧攻术中，对常用的通性、通法，常见的技能、技巧套路作了详尽的阐述。在选择题解术中，对选择题的求解策略从八个不同的角度作了系统的归纳。在攻坚术中，对难题的突破作了细致的分析。在考试答卷术中，针对多样的开放性数学问题、复杂多变的解题情形作了全方位、多角度的探究。对答卷遇到卡壳时怎样及时调整答题的策略，保持镇定、把握取胜机会，建立良好的答卷心理也作了深刻的论述。第三章是范例分析讲解。通过对经典范例的分析、研究来透视36套战术在解题中的综合应用。为了便于学生熟练解题术的套路，深化技巧，使之形成技能，在第三章后还依据现行数学新高考热点编排了富有创新思维的练习60题，供读者进行对解题战术的训练，自我强化解题战术，做到活学活用。　　数学问题成千万，题题条件多开放。　　创新思路探索解，敢问解术在何方。　　准将通法细归类，三十六术可为上。　　活学活用细品尝，奇招妙解呈多样。　　本书的初稿写就之后，笔者又征求了袁全芳、张江松、王以俊、李钟波等的意见，共同进行了校对修改。在此谨致诚挚的感谢！　　为降低本书的价格，减轻学生负担，本书所有练习的答案和详解，均免费提供给读者。

书籍目录

第一章　研究数学解题术的意义
　第一节　为什么要研究数学解题术
　第二节　数学有哪些解题术
　　(跟踪练习1)　
第二章　数学解题36术
　第一节　通法术
　　一、定义法　
　　二、综合分析法
　　三、对称法　
　　四、比较法　
　　五、数学归纳法　
　　六、函数法　
　　七、导数法　
　　八、向量法　
　　(跟踪练习2)　
　第二节　谋攻术
　　九、用图探路术　
　　十、建模分析术　
　　十一、设参换元术　
　　十二、分离变量术　
　　十三、试探研讨术　
　　十四、反客为主术　
　　十五、分类讨论术　
　　十六、放缩变形术　
　　(跟踪练习3)　
　第三节　巧攻术
　　十七、特例引路术　
　　十八、声东击西术　
　……
第三章　解题术的综合应用

编辑推荐

　　《给力数学：高中数学解题36术：思维突破+真题演练（高中）》有四大亮点：　　1、作者最资深：30多年高中数学教学经验　　2、方法最有效：多维度总结数学解题36术　　3、例题最丰富：每一战术都配有4道例题　　4、习题最及时：跟踪练习巩固所学解题术

作者简介

《给力数学:高中数学解题36术:思维突破+真题演练》将常用的数学思想方法及基本技能、技巧提炼成“36种战术”，以夹叙夹议的手法对每一种战术都采用歌诀形式给出。例题编拟经典，配备习题精当，给出的解法切合实战，见解独到。对每一例子都进行实用性和指导性的点评，借以启发思路，使学生乐于尝试。

图书封面

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