《皇帝新脑》章节试读

《皇帝新脑》的笔记-第一章 电脑能有精神吗 - 第一章 电脑能有精神吗

机械仪器究竟能否思维，甚至有感情或者精神，不是一个新问题。有意义的问题是：
. 思维的功能在何种程度上依赖于和他相关联的身体结构？
. 精神能否完全独立于这种结构？
. 或许思维只不过是（合适种类的）身体结构的功能？
. 相关结构的性质必须是生物的么？
在物理定律、数学性质和意识思维结构之间的关系引起了某些全新的问题。
作者认为：正是我们现在对物理基本定律缺乏理解，才使我们不能物理地或逻辑地掌握“精神”的概念。
我去，因为对物质的缺乏理解，所以不能理解精神。
彭罗斯想通过本书提出“关于精神可在我们知道的物理发展中占据什么位置”的建议。
为了给出这个建议，为了说明精神和物质结构的关系，我们先要考察量子力学、狭义和广义相对论、黑洞、大爆炸、热力学定律、电磁现象和牛顿力学的基本特征；除了物理，当企图理解“意识”的功能和性质时，哲学和心理学问题就得讨论；当然，少不了脑科学；少不了图灵机、可计算性、哥德尔定理和复杂性理论；也就会进入到数学的基础问题——物理、数学、生物、心理学、哲学。
图灵测试
假设电脑通过了图灵测试，假设我们接受这种行为主义的观点，认为就此具有了思维的能力，下一步需要考虑的就是“道义的责任”：狂用电脑就是虐待奴隶。
但是彭罗斯认为图灵测试是个强测试：毕竟，如果不交谈，我们何以判断他人具有这些品质呢？——语言！我立刻就想到《剑桥五重奏》中说的：语义是约定俗成的社会行为的产物，电脑的编码没有社交和体验，如何理解语言所代表的语义？进一步，如果不理解语义，如何进行理想和创造？
彭罗斯对图灵测试的理解：质问者从回答的性质上，对回答者的意识存在真正的感到信服……因为不管是多么巧妙地模仿，应该总能被足够巧妙的提问检验出来。所以，他把图灵测试接受为选定范围内是成立的（判据）。
彭罗斯期待“意识理论”！甚至按照这一理论建造“意识探测器”
人工智能 AI
会给自己充电的机器乌龟，精神疗法专家程序，深蓝。对下棋程序的评注：快棋赛机器好的多，算的快；慢棋人更好，依赖相对缓慢的意识评定的“判断”。在下围棋时，尤其如此。
用人工智能得到“快乐”和“痛苦”
可以用电量、与同类相遇、学习、为主人服务等模拟痛苦和快乐，但是，我们有什么权利宣称它的苦乐值为正时，它确实感到快乐？行为主义者简单的从仪器行为的方式判断，但这是人类的“合理”判断，而人类真正的判断复杂的多（例如，寻找痛苦、规避快乐、舍身取义、自杀）
强AI和中文屋子
强AI认为：人脑和恒温器差别只在于更大的多的复杂性（即：思维仅仅是复杂性的函数，按照这一观点，所有精神品质（思维、情感、智慧、理解、意识等）都仅仅是这一复杂功能的不同侧面（即：只要足够复杂，这些都会涌现），它们仅仅是头脑算法的特征。
如果头脑中存在这一类算法，强AI支持者断言：原则上这个算法可在一台电脑上运行。即：把精神状态和算法相等同。
约翰.西尔勒不同意：中文屋子：仅仅成功的执行算法本身，并不意味着对所发生的事情有丝毫的理解。
（什么是理解？什么算理解了？人类如何确定彼此理解了同一事物？用另外的方式复述一遍——语言）
但是如果算法的复杂性提高呢？例如：中文屋子中的算法（例如：阅读一篇中文小说，并总结出概要）需要整个印度的人来协同计算，并得到正确的结果，怎么说呢？当然西尔勒仍不承认整个印度理解了这篇中文小说，但，一个可怕、却有力的类比让他的否定打折扣：每一个印度人相当于神经元，整个印度相当于大脑，则神经元当然不会理解小说，而大脑可以。
中文屋子的确只对单人负责运算时论据有理，Why？
I do not regard his argument as rigorously establishing that there is not some kind of disembodied 'understanding' associated with the person's carrying out of that algorithm, and whose presence does not impinge in any way upon his own consciousness.
我认为他在建立这一结论的论证不够严格，这就是：不存在和执行那个算法的人相“离体”的某种类型的“理解”，而且这种理解的存在不以任何方式反射到他自身的意识上去。
中文屋子试验 suggests (but no more) that no algorithm, no matter how complicated, can ever, of itself alone, embody genuine understanding-in contradistinction to the claims of strong AI. 无论算法多复杂，它都不能自身体现真正的理解。
强AI本质是“二元论”（精神-物质，两者能相互独立存在）：强AI只管算法，而不在乎算法是电脑、整个印度还是一套水管系统来执行（说一套水管系统执行某个复杂的算法而具有感情是荒谬的）
另一个强AI的例子：道格拉斯.霍夫斯塔德的“爱因斯坦之书”。据此例中的矛盾，彭罗斯问：去激活或者以物理形式体现一个算法是什么意思呢？
而西尔勒本人也盲目的接受了“人脑是特殊的电脑”因而具有“意图性”和“语义性”这样的观点。彭罗斯认为：西尔勒被电脑专家带到沟里了，电脑专家被物理学家带到沟里了。
硬件和软件
普适图灵机所声明的等价性，是强AI哲学基础的最重要因素之一。但彭罗斯认为还有从物理方向来的更多的重要的基础因素。
一个人的个性与其物质成分无关，而和哪些成分的（空间-时间）形态有关。而强AI者宣称：这样一种形态的信息内容能被翻译成另一种可能恢复成原状的形式（即：全息存储，例如：一个人的身体形状被翻译成完全不同的某种东西，譬如一块铁的磁场，他的个性一点也没损失，实际上对他根本没发生过什么：他的意识知觉继续存留）一个“人的知觉”被当成一段软件，而他作为一个物质的人的呈现则被认为是通过他的头脑和身体硬件对这软件的运算。
这自然引出了“超距运送机”。问题出来了：如果超距传送后，原版没有被毁掉，他的“知觉”是否会同时处于两个地方？彭罗斯提出了两个深度的问题：
1. 物理定律是否禁止超距传送？
2. “复制”过程是否一定消灭原来的那个人？
中途转运时，“知觉”可以在仪器中苏醒，并通过图灵测试（p36），前提是：头脑（或精神）实际上是一台电脑。强AI者：一个人思维时并没有引起特别的物理现象，也许头脑真的需要具备特殊的物理（生物的、化学的）结构？
总结
强AI：先强调精神-物质二元论，再根据普适图灵机的等价原理，认为思维（精神）只是算法的运行。

《皇帝新脑》的笔记-第21页

不管一种算法是多么复杂它都不能自身体现真正的理解。

《皇帝新脑》的笔记-第二章 算法与图灵机 - 第二章 算法与图灵机

欧几里德算法求最大公约数我们让这两数中的一个被另一个除并取余数，在3654 中取出1365 的两倍，
其余数为924（=3654-2730）。我们现在用此余数即924 以及我们刚用的除数即1365
去取代原先的两个数。我们用这一对新的数重复上述步骤，用924 去除
1365，余数为441。这又得到新的一对441 和924，我们用441 除924，得
到余数42（=924-882），等等，直到能够被整除为止。我们把这一切如下
列出：
3654÷1365 给出余数924
1365÷924 给出余数441
924÷441 给出余数42
441÷42 给出余数21
42÷21 给出余数0。
我们最后用于做除数的21 即是所需要的最大公约数。---------------------人们发现有些无理数
（非常引人注目地）根本不能由任何图灵机产生。能以这种方式产生的数
叫作可计算的（图灵1937）。那些不能的（实际上是绝大多数！）是叫作
不可计算的。---------------希尔伯特问题:是否存在某种回答属于某一广泛的、但是定义得很好的集
合的所有数学问题的机械步骤？(我擦，这句话我都看不懂)
------------------
费马最后定理:(x+1)^w+3+(y+1)^w+3=(z+1)^w+3
虽然费马以律师作为职业（并且是笛卡尔的同时代人），他却是那个时代最优秀的数学家。他宣称得到了这一断言的“真正美妙的证明”，但那里的空白太小写不下。
可惜迄今为止既没有人能够重新证明之，也没有人能找到任何和费马断言
相反的例子！“哥德巴赫猜想”即是这样的一个例子，它断言比2 大的任何偶数都
是两个质数之和。--------不存在决定一台图灵机将来停止与否的普适算法。
一台特定的图灵机是否停止是一个定义完好的数学问题（反过来，我
们已经看到，各种有意义的数学问题可被重述成图灵机的停机问题）

《皇帝新脑》的笔记-第六章 - 第六章

神书＂神＂翻译，前面的我都忍了，到第六章看到＂福里哀变换＂一口鲜血喷出来。

《皇帝新脑》的笔记-第140页 - 递归可列集

现在关于N 中的代表我们形式系统的真的命题的子集T 能说些什么呢？T 是递归的吗？T 是递归可列的吗？T 的补集是递归可列的吗？事实上对所有这些问题的答案都是“否”。一种看到这一点的方法是注意到形式“Tn（n）停止”的错的命题不能由算法产生，正如我们前面所注意到的。所以，错的命题作为整体来说不能由任何算法产生，因为任何这种算法特别会列举出上面所有错的“Tn（n）停止”的命题。类似地，不能由一个算法产生所有真的命题（由于可轻易地修改任何这种算法以得到所有错误的命题，只要简单地把它产生的每一命题都取一个负命题即可）。由于真的命题因此不是递归可列的（错的也不能），它们构成了比系统中可证明的命题更复杂和深广得多的陈列。这再一次阐明了哥德尔定理的结论：形式论证只是得到数学真理的部分手段。

《皇帝新脑》的笔记-第74页 - 撤屈拉姆达计算法

可计算性的概念是一个非常重要和美丽的数学观念（。。。）即数学中一些定义得很好的运算实际上不是可计算的。因为如果不存在这种不可计算的事体，则可计算性的概念便没有多少数学的兴趣。数学家毕竟喜欢困惑的东西。让他们决定某些数学运算是否为可计算的可能是非常迷人的困惑。因为那个困惑的一般解答本身是不可计算的，这一点尤其迷人！

《皇帝新脑》的笔记-第128页 - 数学洞察

无论情况如何，依我看来，哥德尔论证的清楚推论是，数学真理的概念不能包容于任何形式主义的框架之中。数学真理是某种超越纯粹形式主义的东西。甚至即使没有哥德尔定理，这一点也是清楚的。在我们去建立一个形式系统任何试图中，如何决定采取什么公理和步骤法则呢？我们在决定采取法则的指导总是，在给定系统的符号的“意义”下对何为“自明正确”的直觉理解。根据关于“自明”和“意义”的直观理解，我们如何决定采用哪个形式系统是有意义的，哪个是没意义的呢？以自身具有一贯性的概念来决定当然不够。人们可以有许多自身具有一贯性但在含义上没有“意义”的系统，它们的公理和步骤法则具有错误的意义，或者根本没有意义。甚至在没有哥德尔定理时，“自明”和“意义”的概念仍然是需要的。 然而，若没有哥德尔定理，人们可能想象“自明”和“意义”的直觉概念只要在开始建立形式系统时用一次就好了，而此后就与决定真理的清楚的数学论证不相干。那么按照形式主义者的观点，这些“模糊的”直觉概念在发现适当形式的论证时，作为数学的初步思维、或者导引而起作用，而在实际展示数学真理时不起作用。哥德尔定理表明，这个观点在数学基本哲学中不能真正站住脚。数学真理的观念远远超越形式主义的整个概念。关于数学真理存在某些绝对的“上帝赋予”的东西。这就是在上一章结尾处讨论的柏拉图主义。任何特定的形式系统都具有临时和“人为”的品格，在数学的讨论中，这类系统的确起着非常有价值的作用，但是它只能为真理提供部分（或近似）的导引。真正的数学真理超越于人为的构造之外。

《皇帝新脑》的笔记-第99页 - 实数的“实在性”

我们先不管可计算性的概念。由于实数似乎提供了测量距离、角度、时间、能量、温度或者许多其他几何和物理量的大小，所以被叫作“实”的。然而在抽象定义的“实”数和物理量之间的关系，不像人们所想象的那么一目了然。实数点被当成数学的理想化，而不是任何实际物理客观的量。例如，实数系统具有如下物质，在任何两个实数之间必有另一个实数，而不管该两数靠得多近。人们根本就不清楚，物理的距离或时间是否现实上具有这一性质。如果我们不断地对分两点之间的物理距离，最后就会到达这样微小的尺度，以至于在通常意义下的距离概念本身不再具有意义。人们预料在次原子粒子的1020 分之一的“量子引力”尺度下①，这的确会发生。但是为了和实数相匹配，我们就必须走到比它小得任意多的尺度： 例如10200 分之一，102000 分之一或1010200 分之一的粒子尺度。人们一点也不清楚，这么荒谬的微小尺度究竟有什么物理意义。类似的议论也适用于相应的微小的时间间隔。 物理学选用实数系统的原因在于它的数学上的可用、简单、精巧以及在非常广大的范围内和距离似及时间的概念相符合。它之所以被选用并不是因为知道它和这些物理概念在所有的范围中都一致。人们还可以预料到，在非常微小的距离或时间的尺度下，不存在这样的一致。人们通常用尺来测量简单的距离，但这样的尺在我们追溯到它们自身原子的尺度时，就变得粗糙起来。这一切并不妨碍我们继续准确地利用实数，但要经过更加精细的处理，才能测量更小的距离。我们至少要有点怀疑，在极小尺度的距离下，也许最终存在有根本原则上的困难。自然对于我们真是恩惠有加，我们从小习惯用于描述日常或更大尺度的事物的同一实数，在尺度比原子小很多，肯定在比“经典”的次原子粒子，譬如电子或质子的经典直径小百倍的尺度下仍然有用，似乎直到比这粒子小二十个数量级的“量子引力尺度”仍然适用。从经验得知，这是极不寻常的推论。熟知的实数距离的概念似乎还可外推到最遥远的类星体以及更远处，至少给出了至少1042 也许1060 甚至更广的大范围。事实上，实数系统的合适性通常是不可置疑的。我们原先和实数相关的经验主要被限於相对有限的范围，人们为什么对实数于物理精密描述的可用性如此信心百倍呢？ 这种信念——也许是不当的——必须来源于（虽然这个事实经常不被承认）实数系统逻辑的优雅、一致性和数学的威力以及对自然的深刻数学和谐的信仰。

《皇帝新脑》的笔记-第108页

"这个世界只不过是一点点抽象数学------孟德勒伯洛特集的集合。尽管它无疑是复杂的，但是却是由简单的规则构成的。"
这里给出的真是乐观的科学态度-----复杂世界背后的简单规则，万事万物背后的永恒真理，奥卡姆剃刀规则后的简化美好的公式。

《皇帝新脑》的笔记-第40页

算法，这个词来自于9世纪波斯数学家阿布 雅发 穆罕默德 以伯恩 谬沙 阿勒-霍瓦里松，他在公元825年左右卸了一本影响深远的《代数的对话》。

《皇帝新脑》的笔记-第二章 算法和图灵机 - 第二章 算法和图灵机

引言
接上一章强AI观点（精神-物质二元论，精神/思维是复杂的算法，可运行在任何普适图灵机等价的硬件上，而体现出“知觉”，并通过图灵测试）
算法概念的背景
Church-图灵主题
“可计算的”、“递归的”、“有效的”算法表示图灵机能执行的机械运算。
非自然数
有些无理数根本不能由任何图灵机产生，能产生的被称为“可计算的”，否则是“不可计算的”。
普适图灵机
把任意一台图灵机T的指令的表 编码成磁带上的01传，然后把这段磁带输入给图灵机U，然后U作用于输入的余下部分，U就模仿了T。
为此，先要给图灵机编码：把某一图灵机的所有指令（例如：对自然数加一的图灵机的指令是 00R 11R 00R 101R...）用二进制编码后在换算成十进制得到的编号。
Tn(m)=p 第n台图灵机作用在m上得到p，进一步：应用于一对数n和m得到数p的运算，由U来执行：U(n,m) = Tn(m) 此乃普适图灵机的含义
希尔伯特问题的不可解性
is there some mechanical procedure for answering all mathematical problems, belonging to some broad, but well-defined class?
图灵可将该问题转述为：第n台图灵机作用于数m时，是否会停止？
deciding whether or not the nth Turing machine would actually ever stop when acting on the number m.
这自然产生了一个问题：我们能确定Tn在的到某输入m时会停止么？证明如下：
. 假设存在这样一种算法，则
. 存在图灵机H，它能判定Tn作用于m时能否停止：停止输出1否则0
假设用Tn(m)XH(n;m)产生一张表：每行是一个可计算序列，其中0是H产生的结果（表示Tn对此数不停机），非零（1,2,3...）是Tn(m)的结果。
但我们可以用对角线法构造一个计算序列Q(n;m) = 1+ Tn(m)XH(n;n)，使其不存在表中，矛盾。假设错误。
拉姆达算符

《皇帝新脑》的笔记-第9页

以为的智力水平很难理解这本书 我想我会坚持看完的

《皇帝新脑》的笔记-第131页

Chapter 3. Mathematics and Reality 数学与实在
Mandelbrot集这是一个相当著名的分形(Fractal)图案，它就是复平面上的Mandelbrot集(Mandelbrot被誉为分形之父)。
本章描述了实数的一些概念
可列(可数)集：可列集是指其元素与自然数集的元素存在一一对应的映射的集合。如整数集，偶数集，有理数集。即它的元素可以按某种顺序一个一个数出来。举个例子，为什么有理数集是可数的呢？一张图搞定:
实数集(连续统)：人们不禁会问，实数集是可数集吗？答案是否定的。康托(Georg Cantor,1845~1918,德国数学家，集合论创立人)用一个叫对角线删除法的玩意儿巧妙地证明了实数区间[0,1]是不可数的集合。具体方法请猛击：http://zh.wikipedia.org/zh-cn/%E5%B0%8D%E8%A7%92%E8%AB%96%E8%AD%89%E6%B3%95
实数集也被称为连续统。那么是否存在元素比可列集“多”，又比实数集“少”的集合呢？这就是康托提出的“连续统”假设，至今悬而未决。(详情：http://zh.wikipedia.org/zh-cn/%E8%BF%9E%E7%BB%AD%E7%BB%9F%E5%81%87%E8%AE%BE)
实数的实在性(Reality)：数学是理想化的存在，而在物理意义上，时间和空间很可能都是离散的，在微观尺度下，实数很可能失去它的威力。但在绝大部分范围内，实数与自然界都是和谐统一的。This confidence- perhaps misplaced- must rest (although this fact is not often recognized) on the logical elegance, consistency, and mathematical power of the real number system, together with a belief in the profound mathematical harmony of Nature.
可计算数:其小数展开可被某种构造连续位数的算法实现的实数叫可计算数。可计算数是可数的。每一个可计算数与一台图灵机对应，而图灵机是可列的。
复数：这个没什么好说的
Mandelbrot集的构成：对于一个复数C，对其反复进行映射f(C)=C^2+C，可以得到一个从0开始的序列：0,C,C^2+C,C^4+2*C^3+C^2+C......，若此序列的每个数在复平面上的分布有界则C就在Mandelbrot集中。如C=-1，C=i都在Mandelbrot集中，它们对应的序列分别为0,-1,0,-1,0......与0,i,i-1,-i,i-1,-i......而C=1显然不在Mandelbrot集中。图中的黑色部分在复平面上表示的即为Mandelbrot集中的复数。
由Mandelbrot集可以看到，如此美妙的图形显然不是某个数学家设计出来的，它本身就存在，只是由数学家们去发现罢了。这恰说明了数学对象不是数学家的精神意识的理想化，它具有深刻的实在性。此一观点即数学柏拉图主义(Mathematical Platonism)，其关键论点在于数学对象是独立于人类思想的存在，具有某种先验性。Is mathematics invention or discovery? When mathematicians come upon their results are they just producing elaborate mental constructions which have no actual reality, but whose power and elegance is sufficient simply to fool even their inventors into believing that these mere mental constructions are 'real'? Or are mathematicians really uncovering truths which are, in fact, already 'there' truths whose existence is quite independent of the mathematicians' activities? I think that, by now, it must be quite clear to the reader that I am an adherent of the second, rather than the
first view, at least with regard to such structures as complex numbers and the Mandelbrot set.

《皇帝新脑》的笔记-第109页 - 数学概念的柏拉图实在？

数学家世界的对象有多“实在”？一种观点认为，它们似乎根本就没有任何是实在的。数学对象仅仅是概念；它们是数学家制造的精神上的理想化，它经常受到我们四周世界的外观和表面秩序的刺激，但充其量仍不过是精神的理想化而已。它们能不仅仅是人类头脑的恣意创造物吗？同时人们经常发现，这些数学概念会显示出某种深刻的实在性，完全超越出个别数学家的深思熟虑之外。人类思想恰如受到真理的引导，其真理本身具有实在性，而且只能对我们之中任何人揭示一部分真理。孟德勒伯洛特集提供了一个突出的例子。它的美妙和复杂无比的结果既非任何人的发明，也不是任何一群数学家的设计。波兰——美国数学家（兼分维几何的领袖）贝内特·孟德勒伯洛特首先3 研究了该集合。他对其中蕴含的美妙的细节并无预先的概念，尽管他知道正在寻找某种非常有趣的东西。的确，当他的第一张电脑画图开始出现时，他的印象是，所看到的模糊的结构只是电脑失误的结果（孟德勒伯洛特1986）！他到了后来才相信集合就在那里。不但我们中的任何一个人都不能完全理解，而且任何电脑都不能指示孟德勒伯洛特集结构的复杂完整的细节。这个结构似乎不仅是我们精神的一部分，其本身也具有实在性。不管选择任一位数学家或任一台电脑去考察该集合，都会发现是对相同的基本数学结构的近似。用哪台电脑去进行计算都不会有真正的区别（假如电脑处于准确的工作状态），除了计算速度和存储与画图能力的差异会导致细节以及产生该细节的速度差别之外。使用电脑和在探索物理世界时使用实验仪器的方法在本质上是相同的。孟德勒伯洛特集不是人类思维的发明：它是一个发现。正如喜马拉雅山那样，孟德勒伯洛特集就在那里！ 类似的，复数系统本身具有根本而永恒的实在性，它超越出任何特殊的数学家的精神构想。 初看起来，这样地引进负数的平方根似乎仅仅是作为工具——为了达到特定目的的数学发明——后来人们越来越清楚，从这些东西所获取的比原先所设计的多得多。正如我在前面提到的，虽然复数引进的当初目的是为了使取平方根畅通无阻，后来人们发现作为奖赏，能够求任何其他根式或者解任何代数方程。我们还发现了复数的许多神奇性质，这些我们最初一点儿的征兆也没有。这些性质现存在那里。尽管卡当诺、玻姆贝利、瓦里斯、可提斯、欧拉、温塞尔和高斯具有无可怀疑的远见，这些性质不是由他们以及其他伟大的数学家放在那儿的。这些神奇是他们逐渐揭开的结构本身所固有的。当初卡当诺引进复数时，他根本对接踵而来的许多神奇没有任何一点暗示——而这些神奇的性质后来以不同的人来命名，例如柯希积分公式、黎曼映射定理以及列维开拓性质。这些以及其他显著的事实，正是卡当诺在1539 年左右遭遇到的没有做过任何修正的那种数的性质。 数学究竟是发明还是发现？当数学家获得他们的结果时，是否仅仅产生了精神上的复杂构想没有客观实在性，但它们是这样地有力和精巧，甚至于把发明者也愚弄了，并使他们相信这些仅仅为精神的构想是“实在的”？或者数学家实际上是发现现成的真理——这种真理的存在完全独立于数学家的活动呢？我想到了现在，读者会很清楚，至少就复数的这种结构以及孟德勒伯洛特集而言，我执着地坚持第二种而不是第一种观点。

《皇帝新脑》的笔记-第1页 - 总序

刚看了一个开头，总序中的几句话给我印象深刻。
首先：“科学教育，特别是自然科学教育，不仅使人获得生活和工作所需的知识和技能，更重要的是使人获得科学思想、科学精神、科学态度以及科学方法的熏陶和培养，使人获得非生物本能的智慧。”
总有一些人会问这样的问题：为什么我们学习柴油机应用的还要学高等数学？为什么学中医的还要学四六级英语？
我想，这句话很好的解答了这些人关于是否有必要学习一些非实用学科的疑问。
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其次：“没有科学的“教育”，只是培养信仰，而不是教育。”
这句话解释了我一直困惑的关于当前中国教育弊端产生的原因
不是教育本身出了问题，而是长期的过于重视信仰教育，而忽视了教育本身的特点。
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第三：没有受过科学教育的人，只能称为受过训练，而非受过教育。
这句话很好的解释了当前中国社会创新不足的原因。无他，只是因为我们受过的都是培训，谁也没受到过良好的完整的教育。
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总看科幻小说，大刘出现之前，一直对国内的科幻小说不屑一顾，没有用的原因，只是觉得国内民众大多没有科学观，写出来的东西三分科学七分幻觉。看过之后只觉得漏洞百出，身心俱疲，实在是不堪其累。
也想过原因，但总没有一个解释透彻的。但今天看过了这段序，突然明白了很多事情。

《皇帝新脑》的笔记-第3页 - 3

3 当企图要理解意识的性质和功能时，哲学和心理学问题的作用就清楚地呈现出来了。
15 （图书馆书中，有人留下的笔记，现记录如下：人们能够造出一台严格遵守规律，并将人类的那些行为模仿得惟妙惟肖的机器，但这样的机器只能确定地执行，即它的行为可以被预言。假如人的行为能被严格的预言，则这样的机器是可以实现的。人造生命和人造智能机器有何区别？）

《皇帝新脑》的笔记-第1页 - 目录

这是完整目录，豆娘不肯采用……贴在这里供大家参考。
第一章 电脑能有精神吗？
引论
图灵检验
人工智能
用人工智能得到“快乐”和“痛苦”
强人工智能和西尔勒中文屋子
硬件和软件第二章 算法和图灵机
算法概念的背景
图灵概念
数据的二进位码
撤屈——图灵主题
不同于自然数的数
普适图灵机
希尔伯特问题的不可解性
如何超过算法
撤屈的拉姆达计算法第三章 数学和实在
托伯列南国
实数
有多少个实数？
实数的“实在性”
复数
孟德勒伯洛特集的构成
数学概念的柏拉图实在？第四章 真理、证明和洞察
数学的希尔伯特规划
形式数学系统
哥德尔定理
数学洞察
柏拉图主义或直觉主义？
从图灵结果到类哥德尔定理
递归可列集
孟德勒伯洛特集是递归的吗？
一些非递归数学的例子
孟德勒伯洛特集像非递归数学吗？
复杂性理论
物理事物中的复杂性和可计算性第五章 经典世界
物理理论的状况
欧几里得几何
伽利略——牛顿动力学
牛顿动力学的机械论世界
撞球世界中的生活是可计算的吗？
哈密顿力学
相空间
马克斯韦电磁理论
可计算性和波动方程
洛伦兹运动方程；逃逸粒子
爱因斯坦和彭加莱狭义相对论
爱因斯坦广义相对论
相对论因果性和决定论
经典物理的可计算性：我们的立场如何？
质量、物质和实在第六章 量子魔术和量子神秘
哲学家需要量子理论吗？
经典理论的问题
量子理论的开端
双缝实验
概率幅度
粒子的量子态
不确定性原理
U和R演化步骤
粒子同时在两处
希尔伯特空间
测量
自旋和态的黎曼球面
客观性和量子态的可测量性
复制量子态
光子自旋
大自旋物体
多粒子系统
爱因斯坦——玻多尔斯基——罗逊“矛盾”
光子实验：相对论的一个问题？
薛定谔方程；狄拉克方程
量子场论
薛定谔猫
现存量子理论的不同看法
何处出了差错？第七章 字宙论和时间箭头
时间的流逝
熵的无情增加
什么是熵？
第二定律在起作用
宇宙中低熵的起源
宇宙论和大爆炸
太初火球
大爆炸能解释第二定律吗？
黑洞
空间——时间奇点的结构
大爆炸是何等特殊？第八章 量子引力的寻求
为什么需要量子引力？
魏尔曲率假设的背后是什么？
态矢量缩减的时间不对称
霍金盒子：和魏尔曲率假设的一个关联？
态矢量何时缩减第九章 真实头脑和模型头脑
头脑实际上是什么样子的？
意识栖息在何处？
头脑分裂实验
盲视
视觉皮层的信息加工
神经信号如何工作？
电脑模型
头脑可塑性
并行电脑和意识的“一性”
量子力学在头脑活动中有作用吗？
量子电脑
超越量子理论？第十章 精神物理的寻求
精神是做什么的？
意识究竟是做什么的？
算法的自然选择？
数学洞察的非算法性质
灵感、洞察和创造性
思维的非言语性
动物意识？
与柏拉图世界的接触
物理实在的一个观点
宿命论和强宿命论
人择原理
镶嵌和准晶体
与头脑可塑性可能的关联
意识的时间延迟
时间在意识知觉中的奇怪作用
结论：孩子的观点
跋

《皇帝新脑》的笔记-第三章 数学和实在 - 第三章 数学和实在

Tor'Bled-Nam国
分形：无穷尽的自相似：Mandelbrot set（集合的集）为了解释产生该集合的规则，需要了解复数，先需要了解实数。
实数
有多少个实数：
. 　#分数 = #整数 = #自然数 = X0 阿列夫0，可以和自然数建立一一对应关系的集合称为“可列的”，可列的无限集合共有X0个元素
.　实数比有理数有更多的元素（实数和自然数之间没有一一对应）是不可列的，为Ｃ（连续统）
．比Ｘ０大的下一个无限数为Ｘ１，Ｃ＝Ｘ１连续统假设
．可计算数是可列的(为了数这些数，只要顺序列出那些产生实数的图灵机)
实数的实在性
复数
高斯用几何表达复数，利用拓扑，证明了“代数的基本定理”
Mandelbrot集
z^2 + C 其中 C -> C^2 + C，得到0, C, C^2+C, C^4+2C^3+C,...
Mandelbrot集就是所有C点在复平面上的表示。
Mandelbrot结构是一个复杂动力系统
数学概念的柏拉图实在
正如喜马拉雅山一样，Mandelbrot集就在那里！

《皇帝新脑》的笔记-第四章 真理、证明和洞察 - 第四章 真理、证明和洞察

这是开始读以来最难懂也是最吸引人的一章了，上一章“数学的实在”已经很震撼人心了，特别是对 i 的实在性的讨论一节，“人们投入的（假设的）很少，获得的却巨多”，数学究竟是发明还是发现，更是发现，包括i，它就在那里，像喜马拉雅山脉一样。
递归可列集
这一章从递归可列集开始精彩：把集合论、图灵机、哥德尔定理、康托尔对角线融会贯通来回的讲。
“递归”就是可以一个接一个（用某个图灵机Tn(m)）算出来的；“可列”就是和自然数N建立一一对应关系。则，自然数、整数、有理数都有递归可列的，这些集合的基数/势都是阿列夫0么；实数、复数都不是递归可列的，基数都是阿列夫1/C；这些都是老概念，关键是又引入了“递归可列集”和“递归集”的概念：
. 递归集：一个本身及其补集都是递归可列的集合称为~。显然（显你妹）递归集的补集仍为~。
本节的问题是：是否存在不是递归的递归可列集？（即：集合P是递归可列的，但其补集是递归可列的么？答案为否）
证明的核心是构造了这么一台图灵机：Tn(n)停止，记做S（n）
然后证明：由于不存在“Tn(n)不停”断言的算法（用图灵停机来证明哥德尔定理），所以错的S(n)的集合不是递归可列的。即：P的补集不是递归可列的，所以P不是递归的。
所以形式系统不能是完备的：系统中必有一些不能证明又不能证伪的命题（存在于P的补集中，因为P补不是递归可列的，所以Tn(n)停止的图灵机无法触及，或者说Tn(m)不停机，Tn(m)所代表的命题就是无法证明也无法证伪的）
更赞的是，把这个思路用到Mandelbrot集上：竟然 z->z^2+C的补集是递归可列的，而其本身不是递归可列的！即：Mandelbrot集的补集是一个递归可列但不是递归的集合！（p169）——把形式系统的不完备性图形化了（在复平面上）
甚至 x^2 + y^2 = 1 在复平面上的plotting的边界也是不可判定的：圆盘内部和外部是递归可列的，但边界本身不是（p172）

《皇帝新脑》的笔记-第28页

a.图灵测试(Turing Test)
操作主义者(operationalist)认为，假定电脑的表现和一个人在思维时的表现不能被其他人区分，则可认定该电脑在思维。
按此观点，图灵(Alan Mathison Turing，1912~1954，英国数学家、逻辑学家，他被视为计算机科学之父)提出了图灵测试以检验机器能否思考。
所谓图灵测试，简而言之，就是由质问者通过询问一些问题来判断两个回答者哪个是机器，哪个是人(这两者都在质问者的视线范围之外，只能通过某种媒介来交流)。如果机器成功蒙骗质问者，使他作出了错误的判断，则认为其通过了图灵测试。
b.强人工智能(Strong AI)
强人工智能观点认为，任何计算仪器，甚至是最简单的机械式的，都具有精神品质，所谓精神活动，即进行某些定义得很好的算法(Algorithm)。在本质上，人脑的智能表现和机器的表现没有区别，只不过人脑的算法更为复杂罢了。
c.Searle中文屋子(Searle's Chinese Room)
Searle反对这类把精神状态和算法等同的观点，他举了一个例子：
Searle想象自己在一个封闭的房间里，从墙壁的缝隙中可以传入一连串符号代表的问题(中文)，而他根据已有的某些指令，对送入的中文进行操作，从而得出答案(中文的输出)，并从缝隙送到房间外。依据这些指令，他得出了正确的答案，就好像他懂中文一样。但实际上，Searle对中文一窍不通，他压根就不知道这些符号的意思，只是按着指令机械地操作，得出答案。
在这个例子中，Searle认为自己并没有真正理解输入的意思，也即没有真正的思维过程。据此，他认为机器(或程序)无论表现得多么智能(如通过图灵测试)都没有真正的思维或精神。
d.群体表现出智慧？
书中还提到了类似蚁群算法的一个观点，假设Searle的屋子中的操作员不是一个，而是印度的所有人，这样他们可以很快地完成操作。显然，每个印度人都不知道自己在干什么，但他们群体却表现出了智能。就像神经元与大脑，单独的神经元显然无法理解这个人的思想，但神经元的激发却完成了人思考的活动。
Roger Penrose是反对强AI的。
那么究竟什么才叫真正拥有意识与精神(Mind)?人脑和电子仪器的区别究竟在哪里?我们必须前往逻辑学，生物学，物理学以及心理学等诸多学科中去寻找。

《皇帝新脑》的笔记-第220页

伽利略对现代科学的贡献：
1.动力学-------通过对钟摆的观察，引入计时，时间标尺，用以描述运动。
2.相对论-------启发哥白尼理解地球的公转和自转，为何人类感觉不出来。
3.能量守恒-----下落物体势能和动能的相互转变。
4.两个铁球同时落地----------爱因斯坦将相对论推广到加速参考系统，从而拓展了广义相对论。

《皇帝新脑》的笔记-第一章 电脑能有精神吗 - 第一章 电脑能有精神吗

W·格雷·瓦尔特的“乌龟” 是1950 年代早期制造的第一批人工智能
仪器之一。在电池快用光前，它会以自己的动力在地面上四处爬行，然后
它跑到离得最近的电插座那儿，把自己插上给电池充电。当充满了电以后，
自己会从插座拔出，并重新在地面上爬行！从那时起人们制造出来许多类
似的东西.
会不会太萌了