高等数学

章节摘录

　　1　函数与极限　　1.1　函数　　在中学里已经学过函数的概念，这里不是进行简单的复习，而是要从全新的视角来对它进行简单的复习，而是要从全新的视角来对它进行描述并重新分类。　　1.1.1　函数的概念　　客观世界的事物、现象是无穷无尽的，它们的形态和种类是多种多样的，但它们之间都是相互联系、相互制约的。

前言

　　高等数学是高职高专院校各专业必修的一门重要基础课，它对培养学生的思维素质、创造能力、科学精神、治学态度以及用数学解决实际问题的能力，都有着重要作用。　　本书贯彻《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》的精神，本着“必需、够用”的原则而编写的。　　本书具有以下特点：　　1．每章都以一个实例或一个能反映数学应用的例子作为开篇，让学生在学习本章之前，就对数学知识的应用有一个了解，这样会让学生带着好奇心去学习；　　2．每一章结束时，将本章的知识结构用图形表示出来，以帮助学生系统地总结本章知识结构；　　3．每章篇后有一篇数学史或中外数学家的小故事，可以开阔学生的眼界，增加知识面；　　4．每一章给学生制定出学习目标，指出学习重点及难点，使学生有目的地进行学习；　　5．注重以实例引入概念，并最终回到数学应用的思想；　　6．注重基本概念和基本方法，适当增加了解决实际问题的例子，培养学生用数学原理和方法解决问题的能力；　　7．遵循基础课教学“以必需、够用为度”的原则，淡化了理论上的严密性，强化了几何说明，这样更显直观，减小了学生学习高等数学的难度。

书籍目录

1　函数与极限1.1　函数1.2　极限的概念与性质1.3　极限的运算1.4　函数的连续性本章知识结构图复习题12　导数与微分2.1　导数的概念2.2　求导法则2.3　高阶导数2.4　微分本章知识结构图复习题23　导数的应用3.1　中值定理3.2　洛必达法则3.3　函数的单调性3.4　函数的极值与最值3.5　函数的作图3.6　导数在经济学中的应用本章知识结构图复习题34　不定积分4.1　不定积分的概念及性质4.2　换元积分法4.3　分部积分法4.4　简单有理函数积分法本章知识结构图复习题45　定积分5.1　定积分的概念与性质5.2　牛顿-莱布尼茨公式5.3　定积分的换元积分法与分部积分法5.4　广义积分本章知识结构图复习题56　定积分的应用6.1　定积分的几何应用6.2　定积分在物理及经济方面的应用举例本章知识结构图复习题67　常微分方程7.1　常微分方程的基本概念7.2　一阶微分方程7.3　二阶常系数线性微分方程本章知识结构图复习题78　多元函数微分学8.1　空间解析几何简介8.2　多元函数的概念8.3　二元函数的极限与连续性8.4　偏导数8.5　全微分8.6　多元复合函数微分法8.7　多元函数的极值本章知识结构图复习题89　二重积分9.1　二重积分9.2　二重积分的应用举例本章知识结构图复习题910　级数10.1　数项级数10.2　幂级数*10.3　傅里叶级数本章知识结构图复习题1011　拉普拉斯变换11.1　拉普拉斯变换的概念11.2　拉普拉斯变换的性质11.3　拉普拉斯变换的逆变换11.4　拉普拉斯变换的应用举例本章知识结构图复习题1112　矩阵及其应用12.1　n阶行列式12.2　矩阵12.3　矩阵的初等变换与矩阵的秩12.4　线性方程组本章知识结构图复习题1213　概率论初步13.1　随机事件与概率13.2　概率的基本性质与公式13.3　事件的独立性13.4　随机变量及其分布13.5　随机变量的数字特征——数学期望与方差本章知识结构图复习题13附录A　初等数学常用公式附录B　常用平面曲线及其方程附录C　泊松分布数值表附录D　标准正态分布数值表附录E　习题参考答案参考文献

作者简介

《卓越系列21世纪高职高专精品规划教材·高等数学》是根据《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》的精神，本着“必需、够用”的原则而编写的。《卓越系列21世纪高职高专精品规划教材·高等数学》注重基本概念和基本方法，适当增加了解决实际问题的例子，以培养学生用数学原理和方法解决问题的能力。此外，《卓越系列21世纪高职高专精品规划教材·高等数学》还淡化了理论上的严密性，强化了几何说明，这样更显直观，降低了学生学习高等数学的难度。

内容包括函数与极限、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、常微分方程、多元函数微分学、二重积分、级数、拉普拉斯变换、矩阵及其应用和概率论初步。书后附有初等数学常用公式、常用平面曲线及其方程、习题参考答案。

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