线性代数五讲
出版社:科学出版社
出版日期:2005-2
ISBN:9787030140326
作者:龚昇 编著
页数:108页
书籍目录
第一讲 引言1.1 线性代数所研究的对象1.2 主理想整环1.3 向量空间与线性变换1.4 同构、等价、相似与相合第二讲 向量空间2.1 基与矩阵表示2.2 对偶空间2.3 双线性形式2.4 内积空间第三讲 线性变换3.1 线性变换的矩阵表示3.2 伴随算子3.3 共轭算子第四讲 主理想整环上的模及其分解4.1 环上的模的基本概念4.2 主理想整环上的模4.3 主理想整环上的有限生成模的分解定理第五讲 向量空间在线性算子下的分解5.1 向量空间是主理想整环上有限生成模5.2 向量空间的分解5.3 特征多项式、特征值与特征向量5.4 Jordan标准形式5.5 内积空间上算子的标准形式5.6 附记参考文献
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《线性代数五讲》适合理工科专业的大学生、研究生、教师以及数学爱好者使用。
作者简介
本书从现代数学，尤其是模的观点来重新审视与认识线性代数，讨论了向量空间、线性变换，在着重研究了主理想整环上的模及其分解后，来重新理解向量空间在线性算子作用下的分解，使读者从高-个层次上来认识线性代数。
本书适合理工科专业的大学生、研究生、教师以及数学爱好者使用。
图书封面
发布书评
精彩书评 (总计1条)
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http://www.math.sinica.edu.tw/media/classify.jsp?query_field=6.3
精彩短评 (总计23条)
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从模的观点看线性代数，龚老师的课是我听过的最好的数学课。 -
很不错的小书，比较薄，但是很有高度，读起来很爽。可惜现在的我还无法全部理解，等过两年后再读试试。 -
这本书让我彻底的意识到自己是傻逼 -
中研院有下載!
學習了Abstract Algebra之後再來讀會更好! -
龚老师喜欢写简明教材。 -
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O151.2/4864 -
微积分把非线性的东西在一个局部用线性来近似，剩下的工作就交给线性代数来解决，就是在这个课上讲的。 -
用module来讲线代的书国内还是少了些 -
不仅仅是近世代数的结构而且是代数的表示论。数学上所谓的新不过是因为引入了现代数学的典型的概念。国内非数学专业数学设置上有时候落后太多。。。2014.6.29 交换群 向量空间 模共享一个分解定理，这个就是代数的一个特点，不同的对象却可以有相同的性质 -
装b神器。。。 -
这本书把各种算子讲得比较清楚,.另外就是推导了有些生成模的分解定理 -
最近又看了一遍，龚老的书写的真不错 -
最近在看galois理论，顺便复习抽代，我大二是在没学高代的情况下直接看了抽代的，所以抽代一直没搞懂，没例子。然后后来才大量恶补高代。这几天我在想把所有高代里面的定理作推广到环模上面，然后想知道自己想的有没有正确就在数学传播上发现了这书（我手机有数学传播杂志合集，闲暇读物……）然后发现我所想的和书上的基本一致，哈哈！所以对很多人来说都是trivial的东西……很多东西啊都是水到渠成的 -
龚昇大牛 -
好像是说把向量空间移植到主理想整环上模，会有更丰富的性质，还没去搜索有啥应用之处。 -
线性代数靠此打通任督二脉 -
不敢说读过，只能讲翻过。 -
本科大四(五年前)那会儿有幸看到龚昇先生的中科大的微积分和线代讲座和此书，那种大统一的思想令我惊喜。他做学问非常踏实，低调，用心。敬佩之。诸君不难于书中一览其风采。书中从外微分形式诠释微积分；从模的观点诠释线性代数，让读者在高一个层次上认识线代代数。寥寥数言，让我瞬间登堂入室。那种高屋建瓴的感觉类似于大二初读张老头的经济解释的feel。里面有些什么恩格斯马克思老毛啥的，跳读，瑕不掩瑜。 -
用主理想整环上的模来证明分解定理确实是高角度的俯视，比Linear Algebra Done Right中的证明更突出本质。可能是篇幅限制，也可能是预示了读者已经修习过线代（或高代）和抽代，因而论述简洁明快，但同时也少了不少内容，比如实谱定理和实数域上的分解定理。 -
暫存。讀到自己讀不下去了，但應該還會讀。 -
用模的语言重新看待线性代数。 -
需要先学好线代、高代、近代，能打通代数经脉 -
可以在和大神们吹牛逼的时候防身