高考数学讲与练

前言

　　《高考数学讲与练》是根据新课标高考的要求，汇集新课标实验区2007-2009年高考、模拟考试试题，并结合近年全国各地高考试题编写而成。主要有以下几个方面的特点：　　一、针对性强。本书的例题、习题全部来自于近年高考、模拟考试题，反映了实验区一线教师、教研员的研究成果，体现了新课标高考的命题趋势。做到了考什么就讲什么，考得多的地方多讲，考得少的地方少讲，重点突出，简明易懂。　　二、讲解透彻。各地高考题答卷中，选择题、填空题一般只给出答案，没有解题过程，本书所列例题，无论是选择题、填空题，还是解答题，都给出详细解答。本书将高考题、模拟考试题按问题、方法分类，力求全面概括所述问题的各个方面，学生不是孤立地去学某一道题，而是学某一类型题。　　三、重视基础、突破难点。本书不回避基础题，力求防止学生在基础题上失分，又注意到了不在高考只出简易题的知识点上拔高教学，浪费学生的精力。本书也不回避综合题，试图解决学生面对高考综合题一筹莫展的问题，抓住考题的核心知识点，归类讲解。学好本书，学生能准确地判断出问题的类型，最快地找出解答的方法，力求在综合题上都能得分。　　四、习题配备合理。每一讲后面，配备了若干道同类高考题作为习题。通过解答这些习题，学生能牢固地掌握所学知识。解决了同类教辅资料上习题与例题不匹配的问题。　　五、适用性强。本书原本是按高三全程学习要求设计的，可满足高三全程学习的要求。相应补充了各章节的基础知识，并要求学生完成课本上的部分简单练习。如果作为第二轮复习用书，基础好的学生可自修较为简单的章节，以保证有时间完成中、高难度问题的学习。基础较差的学生，可舍弃部分较难的章节。但无论哪些章节，都是高考的必考内容。本书按新授课顺序编写，实际应用时，可将第九章第一讲和第十七章第三讲与第一章同时使用。　　本书是编者30年高中数学教学经验的结晶。可供高中数学教师教学参考，非课改实验区的教师使用本书，能较快掌握实验区三年的探索内容。　　本书主要适合理科类学生，文科类学生也可使用本书，只是解析几何、立体几何、定积分、随机变量的部分内容不学。

书籍目录

第一章 集合与函数第一讲 含有字母元素的集合的运算第二讲 指数函数、对数函数、幂函数的图象与性质第三讲 关于二次函数的进一步讨论第四讲 例说抽象函数第五讲 分段函数第六讲 函数的零点讨论第二章 三角函数第一讲 三角函数式的求值第二讲 化解析式为y=Asin(ωx+φ)的形式第三讲 已知函数图象求y=Asin(ωx+φ)第四讲 三角函数的图象变换第五讲 根椐已知条件解三角形第六讲 怎样选择化归方向第七讲 方位角与测量第八讲连横合纵，推陈出新第三章 向量第一讲 (平面与空间)向量的运算第二讲 向量与其他知识点的整合第四章 立体几何第一讲 几何体第二讲 三视图第三讲 平行与垂直问题的纯几何方法第四讲 空间向量的分解与数量积第五讲 空间直角坐标系中向量法的基本运用第六讲 垂足的求法第七讲 法向量的运用第五章 直线与圆的方程第一讲 两直线平行与垂直的条件第二讲 点关于直线的对称点，线关于直线的对称线第三讲 直线与圆的关系第六章 圆锥曲线第一讲 圆锥曲线的参数间的关系第二讲 圆锥曲线的标准方程的求法——待定系数法第三讲 直线和圆锥曲线的位置关系第四讲 弦的中点坐标第五讲 圆锥曲线的弦长公式第六讲 圆锥曲线的焦半径第七讲 焦点三角形第八讲 张角为直角的弦第九讲 圆锥曲线中的存在性问题第十讲 轨迹的求法——直接法、代入法与参数法第七章 导数第一讲 导数的求法及几何意义第二讲 三次函数的单调性与极值第三讲 带参数的函数性质研究第四讲 集合的上、下界与不等式恒成立第五讲 函数的草图第六讲 定积分的应用第七讲 数学建模第八讲 导数的几何意义与其他知识点的整合第八章 数列第一讲 等差数列、等比数列的基本量第二讲 等差数列两项的和与等比数列两项的积第三讲 倒序相加与错位相减第四讲 公式an=Sn-Sn-1(n≥2)的应用第五讲 数列的两个性质第六讲 由递推公式到通项公式第七讲 点列与数列第九章 不等式第一讲 一元二次不等式第二讲 线性规划问题及带参数的两种变式第三讲 均值不等式及运用第十章 推理与证明第一讲 归纳推理与数学归纳法第二讲 证明方法举例第十一章 计数原理第一讲 分类与分步第二讲 排列、组合经常研究的几个问题第三讲 二项式定理的应用第十二章 概率第一讲 计数原理在求基本事件数中的运用第二讲 事件的交分解与并分解第三讲 独立重复试验与二项分布第四讲 不明事件的概率第五讲 条件概率第六讲 正态分布与几何概型第七讲 “摸球问题”解析第十三章 统计第一讲 频率分布直方图第二讲 回归分析及其他第十四章 复数第一讲 复数的代数形式及运算第十五章 常用逻辑用语第一讲 四种命题形式与充要条件第二讲 复合命题与两种命题第十六章 算法与框图第一讲 你能读懂程序框图吗第二讲 缺项是什么第十七章 选修系列第一讲 几何证明选讲第二讲 参数方程与极坐标方程第三讲 绝对值不等式的解法第四讲 柯西不等式习题答案

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　　新课标高考数学复习　　突出高考题型　　剖析解题技巧

作者简介

《高考数学讲与练》全面归纳总结了高考数学学习、应用的规律和方法，深入浅出地阐释了高考数学知识点、思维规律，分章引导读者快速掌握学习的技巧。通过对近年高考数学的归纳和精释，使考生能在短时间内迅速掌握考题规律和应试方法，以技巧攻克难点，以不变应万变。

《高考数学讲与练》主要适合理科类考生，文科类考生也可参考使用。

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