2013中考零距离

前言

　　为了帮助广大学生更有效、更系统地复习中考数学，我们组织了一批浙江省知名教师和有着丰富教学经验的一线骨干教师一起讨论编写了《2013年浙江中考零距离学业考试数学知识梳理与专项提高训练》系列丛书。本系列丛书是充分研究浙江省中考的考试规律、复习方式和教学需求而编纂的。　　《2013年浙江中考零距离学业考试数学知识梳理与专项提高训练（杭州专版）》共分为三篇，第一篇：思想方法提升解题能力，第二篇：考情分析凸显复习重点，第三篇：题型训练突破中考在望。　　一、思想方法，提挈全书　　解题能力的提高，需要不断地学习和运用数学思想方法，而数学思想方法是人们为获得概念、法则、公式、公理和定理等所不可或缺的工具，是学习数学的核心，也是本书编纂的纲要或核心。　　本书在第一篇就用通俗易懂的、初中生能接受的语言详尽地介绍了中考数学中涉及到的几种最为重要的思想和方法，如：分类讨论思想、数形结合思想、函数与方程思想、等价转化思想及配方法、因式分解法、换元法、判别式法、待定系数法、图象法与几何变换法等，并对每种思想和方法进行分类总结，同时配备简单易懂、详尽准确的案例，以期帮助学生更深刻的理解数学思想方法。　　本书从第二篇开始即在部分例题的点评和部分习题的解析中，将题目所涉及到的思想方法逐一指出，并将思想方法贯穿全书，目的在于让学生从中考复习之日起，就要有意识、有过程地学习并熟练运用数学思想方法，对数学思想方法逐步体会、潜移默化，真正掌握数学的精髓，这是本书与市面上同类教辅书的本质区别之一！　　二、考情分析，凸显重点　　毋庸置疑，中考复习是要有重点的，否则，学生的复习就缺乏事半功倍的效果。　　本书在编写过程中，编者老师按最新考纲知识点对近四年浙江省杭州市的中考试卷进行了详细地分析，统计出各知识点在试卷中的分值比例、出题方式、难易梯度，并指出各章的重点、次重点、非重点和一般知识点，同时对2013年的中考作了简单的预测，凸显复习重点，避免学生陷入盲目的题海泥潭，方便老师教学和考生复习。　　关于重点、次重点、非重点和一般知识，我们定义：在最新的考纲要求下，近四年中考中四年都考到的知识点为重点，仅三年考到的知识点为次重点，仅两年考到的知识点为非重点，仅一年考到或四年都未考到的知识点为一般知识点。所以，本书第二篇充分体现了重点、次重点的知识讲解、题量设置、例题分析的合理设置；也即，要考的或可能考的或重点考的知识必须多做多练，练细练透！这也是本书与市面上同类教辅书的本质区别之二！　　三、知识梳理，对症下药　　传统的中考复习中对知识的梳理经常将概念、定理、公式直接引用出来或以填空的形式间接出现，这样知识的整理就比较散，并且分不出主次，学生学习抓不住重点，学习效率也就低下。本书将知识梳理与试卷分析结合起来，在每课时的知识梳理时，我们不是仅对概念、定理和公式进行简单的罗列或陈述，而是指出其难点、易错点和易混淆点，对症下药，让考生避开学习误区，提高效率，这也是本书与市面上同类教辅书的本质区别之三！　　四、题型训练，突破中考　　考试不仅是对知识点的综合考查，同时也是对解题技巧的灵活展现。为使学生能在学习完知识后，能最快地提高成绩，我们针对中考考查的选择题、填空题和压轴题的应试技巧作了较为详尽地讲解和介绍，在专题一和专题二部分，我们详述了中考中常见的选择题、填空题的解题技巧，从而让考生提升解题速度和准确率，确保拿到基本分；在专题三部分，我们针对中考数学常见的几种类型的压轴题作了较为详尽的分析，让考生掌握压轴题常见的解题思路和技巧，从而减轻考生对压轴题的畏惧感，从容地解决压轴题，确保拿到大题分。这也是本书与市面上同类教辅书的本质区别之四！　　……

书籍目录

第一篇 思想方法提升解题能力第一讲 如何运用分类讨论的思想来提高解题能力（分类讨论的思想是中考中的基本数学思想之一，将问题进行分类来解决，通常进行分类讨论的问题归纳起来有数学概念、数学性质、运算法则、定理、公式、涉及有关不确定的情况及参数变化等）第二讲 如何运用数形结合的思想来提高解题能力（数形结合的思想是中考中的基本数学思想之一，将问题转化为图形，通常借助数轴、函数图象的性质等工具来解决问题）第三讲 如何运用函数和方程的思想来提高解题能力（函数和方程的思想是中考中的基本数学思想之一，包含函数思想和方程思想，通常是将问题转化成函数和方程来解决）第四讲 如何运用等价转化的思想来提高解题能力（等价转化的思想是中考中的基本数学思想之一，将非常规问题转化为常规问题，转化的基本原则是：化难为易、化生为熟、化繁为简、化未知为已知，常见的化归方法有：直接转化法、换元法、数形结合法、特殊化方法和构造法等）第五讲 如何运用初中数学方法来提高解题能力（中考数学试卷的命制过程中越来越强化数学方法的应用，初中数学需要用到的数学方法有：配方法、因式分解法、换元法、判别式法、待定系数法、图象法和几何变换法）第二篇 考情分析凸显复习重点第一章 数与式（本章知识在近四年中考试卷中平均值约为18分，重点考查实数的运算，整式的运算、因式分解、代数式、平方根、算术平方根与立方根，因式分解经常单独考查，出现在填空题第12题，整式的运算和分式经常与代数式结合考查，选择题、填空题和解答题中均有可能涉及，难度较简单）1.1 有理数1.2 实数1.3 代数式1.3.1 代数式1.3.2 整式1.3.3 分式与二次根式第二章 方程（组）与不等式（组）（本章知识在近四年中考试卷中平均分值约为11分，重点考查解一元二次方程、一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式及不等式（组）的应用，由于一元二次方程是中学的基础知识，经常在解答题的过程中涉及到，单独考查的可能性不高，选择题、填空题和解答题中均有可能涉及，难度不高）2.1 方程与方程组2.1.1 一元一次方程和二元一次方程组2.1.2 一元二次方程2.2 不等式与不等式组第三章 函数（本章知识近四年中考试卷中平均分值约为20分，重点考查一次函数、反比例函数、二次函数的图象与性质，本章知识在中考中经常结合考查，解答题中考查的可能性比较大，难度中等）3.1 函数及其图象、图形与坐标3.2 一次函数3.3 反比例函数3.4 二次函数3.4.1 二次函数的图象与性质3.4.2 二次函数的应用第四章 基本图形（本章知识在近四年中考试卷中平均分值约为37分，重点考查等腰三角形的性质，勾股定理，全等三角形的判定与性质，菱形、梯形的性质，直线与圆、圆与圆的位置关系，视图与展开图四年也都有考查，本章知识点经常结合其他知识点出现在压轴题中，难度较大。由于本章知识点涉及知识点较多，选择题、填空题、解答题中都会涉及）4.1 角、相交线与平行线4.2 三角形4.2.1 三角形4.2.2 全等三角形4.3 四边形4.3.1 平行四边形4.3.2 矩形、菱形、正方形4.3.3 梯形4.4 圆4.4.1 圆的基本性质、与圆有关的位置关系4.4.2 圆的弧长和图形面积的计算4.5 视图与展开图第五章 图形与变换（本章知识在近四年中考试卷中的平均分值约为16分，重点考查尺规作图，相似三角形的判定与性质，旋转的性质，运用三角函数解直角三角形；尺规作图经常与概率结合在第18题解答题左右考查，难度中等；运用三角函数解直角三角形、旋转的性质、相似三角形的判定与性质经常结合圆、四边形考查，难度中等。本章知识在选择题、填空题、解答题中都会有所涉及）5.1 尺规作图5.2 图形的变换5.3 图形的相似5.4 三角函数第六章 统计与概率（本章知识在近四年中考数学试卷中平均分值约为16分，重点考查频数分布直方图、条形统计图、运用列表或树状图的方法进行概率的计算.频数分布直方图和条形统计图经常在解答题中考查，难度中等；概率每年均会涉及，出现在小题中的可能性较大，难度中等）6.1 统计6.1.1 数据的收集与整理6.1.2 统计的应用6.2 概率第三篇 题型训练突破中考在望专题一 选择题应试技巧（选择题在中考试卷中的分值为30分，占25%，涉及知识点较多，出题较灵活，通常的做题技巧有：直接推演题、验证法、特殊值（位置）法、排除（筛选）法、图解法、整体法、转化法等）专题二 填空题应试技巧（填空题在中考试卷中的分值为24分，占20%，涉及知识点较多，出题较灵活，通常的技巧有：直接推演法、特殊元素法、图解法、整体法、转化法等）专题三 压轴题突破与应试技巧（压轴题在中考试卷中的分值为12分，占10%，涉及知识点较多、覆盖面广、条件隐蔽、关系复杂、思路难觅、解法灵活，通常的技巧有：做不出、找相似，有相似、用相似；构造定理所需的图形或基本图形；紧扣不变量，并善于使用前提所采用的方法或结论；在题干中寻找多解信息）

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　　为了帮助广大学生更有效、更系统地复习中考数学，我们组织了一批浙江省知名教师和有着丰富教学经验的一线骨干教师一起讨论编写了《2013浙江中考零距离学业考试数学，知识梳理与专项提高训练》系列丛书。本系列丛书是充分研究浙江省中考的考试规律、复习方式和教学需求而编纂的。《2013中考零距离·知识梳理与专项提高训练：数学（9年级）（杭州专版）》选题时深刻剖析考纲、教材及近四年中考试卷，精心梳理真题，力求具有代表性、实用性、创新性。合理分布各节、各课时的题量、梯度和难易度，着力于抓住各知识点、能力点、考点的内有联系，引导学生根据中考命题思路进行科学训练，以开拓视野、拾遗补缺、发展能力。

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