初等数学研究

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前言上篇 初等代数研究绪言第1章 数系1.1 数的概念的扩展1.2 自然数的序数理论1.3 整数环1.4 有理数域1.5 实数域1.6 复数域习题1第2章 式与不等式2.1 解析式的基本概念2.2 多项式2.3 分式2.4 实数域上的根式2.5 不等式习题2第3章 方程与函数3.1 方程与方程组的概念及分类3.2 方程与方程组的同解性3.3 整式方程3.4 分式方程、无理方程和超越方程3.5 方程组的解法3.6 函数概念的概述3.7 初等函数性质的判定习题3第4章 数列4.1 数列概述4.2 等差数列与等比数列4.3 几种特殊的数列4.4 数学归纳法4.5 数列的母函数习题4第5章 排列与组合5.1 加法原理与乘法原理5.2 排列5.3 组合5.4 容斥原理习题5第6章 算法6.1 算法概念6.2 程序的基本结构6.3 算法设计的基本方法6.4 算法思想在高中数学课程中的地位及其教学习题6下篇 初等几何研究第7章 平面几何问题与证明7.1 几何逻辑7.2 几何证题的推理方法7.3 几何证题习题7第8章 初等几何变换8.1 图形的相等或合同8.2 合同变换8.3 位似和相似变换习题8第9章 几何轨迹9.1 几何轨迹与几何图形9.2 几何轨迹的基本问题9.3 几何轨迹的探求习题9第10章 几何作图问题10.1 基本作图问题10.2 几何作图的基本方法习题10第11章 立体几何11.1 基本知识11.2 空间几何体的类型介绍11.3 空间几何量的位置关系11.4 空间几何量的度量关系习题11

作者简介

《课程与教学论系列教材•高等师范院校教材:初等数学研究》分为上下两篇，上篇为初等代数研究，下篇为初等几何研究。通过本课程的学习，了解初等数学的研究对象，明确初等数学在数学学科中的地位、作用以及本课程与中学数学的联系；理解初等数学中的概念、原理、法则、方法等；掌握初等数学的理论体系和结构以及初等数学中的重要的思想方法；学会运用高等数学的理论和观点分析研究初等数学，熟练地运用重要的思想方法解决初等数学中的问题。

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