《几何与代数导引》书评

旷绝古今之神作，妈的。

可能是想模仿前苏联柯斯特利金那套风格吧（我也不是很喜欢这一套），但是乱七八糟的证明，极其混乱的定义定理命题推论再加上这糟糕的排版实在是让人忍不住吐槽。习题堆得很乱也没水平，大量花拳绣腿的低俗技巧式的习题也就算了，用Cramer法则解五元线性方程组都来？科科。第七章本来这么漂亮的内容，为毛写出来就像shit？真正重要的通通讲不清楚而且一笔带过，对这门课几乎没啥用的东西反而吹得天花乱坠。一个高中生都懂的Gram-Schmidt正交化方法竟然能讲成这个鬼样子？授课时如果按着这教材来的话，估计这一章本来一两节大课就能清晰讲完的内容得讲一个多月而且学生还不一定理解吧？怪不得这门课就讲这么一点东西居然还能死撑一年。有人说这本书难是因为观点太高太深入？不明白你们所理解的高观点是什么意思，习题难度大（其实也不大，就是秀烂俗技巧的多，比如说好多求行列式的，不知道反复这样展现这一点点技巧的意义何在）叫观点高么？用一些对于这门课来说毫无意义（对于理解和体会毫无价值）的定理命题进行堆砌是为了显示作者懂很多东西，用的理论越“深”观点越高么（加引号是因为确实也没深到哪儿去）？使得原本简单易懂而美妙的东西变得复杂难懂而丑陋就叫观点高么？不好意思这种在我看来奇妙的审美观我自然是无法认同的。还有，乱七八糟的符号很多，让人看着就觉得真他妈恶心啊。如果符号是为了让表述更清楚那自然是好的，可是那些大量的符号的意义何在？增加阅读难度？培养学生强行记忆符号的能力？就比如第六章开头那一部分吧——说人话难道不好吗朋友？对偶空间那一部分我都不太想吐槽了，好像上课也不讲？因为讲也讲不明白吧科科，自然同构？自反性？强行想搬点范畴论的东西来是要干嘛，引入一大堆乱七八糟的记号也没讲清楚不是么。哦这就是观点高啊，去你妈的。这书名叫《几何与代数导引》，敢情最后只有前两章和最后一章讲了一下几何，中间全是硬邦邦的代数啊，难道不该是几何渗透在代数进展之中并且帮助理解代数？就算理解为《几何导引代数》吧，前两章也没体现出对后面有什么导引的功能呢？这本书我没仔细看过，考试前被迫仔细看了看，因为要给别人讲。不过第七章我真的只是草草翻了一会儿，不超过二十分钟就放弃了，因为确乎感受到了因世界观不同而产生的无法逾越的代沟。最后好像期末考试还挺难的样子，还没有几道是书上原题？不过我倒是觉得题出得很正经啊，当时大概花了65分钟做完吧（在一上午+中午都在给人不断讲题与轻微中暑的情况下），可能是我和出题人的世界观比较接近吧科科，所以我得为这出题的点个赞（早就跟你们说老实背书后面的每一道题这一招没啥用吧）。至于说所谓的大多数国内线代（高代）教材的通病，该教材自然也是不会错过的（当然上面提到的一些可能其他教材也有），比如完全不能体现出思想上的深度，让人搞不清楚为什么要这么做，甚至为什么要学这门课要研究这些东西，等等。最后再来提提所谓高观点的问题吧。我认为写再难都不能叫高观点（从来不觉得卓里奇这样的书有什么高的），因为这些更深层次的理解本来就是随着阅历的点滴积累而水到渠成的东西，与强行灌输那么多本不属于现在的东西相比，就像顺流和逆流但最后却到达同一个地方一样。而且，除了让人感到无所适从以外，本身也无异于拔苗助长。而真的深入之后，再回过头来看线性代数其实也不需要这本教材引路了吧。以简洁直白的语言写清楚上一段所说的那些（想法，动机等）才是我所理解的真正意义上的高观点——简单清晰——能让读者清楚明白地看到作者的思考方式，并激励读者产生自己的体会与想法，感受到数学本身的力量，进而将这些好的思维方式渗透到自己对各方面问题的思考中——这大概也是学习数学最重要的目的吧。哦，说了这么多屁话，对考试，对GPA还是一点用也没有啊科科~PS：可能有很多地方说得不对，毕竟“我以为我以为就是我以为啊”，观点上欢迎讨教。且自己精确表述能力着实欠缺，所以有不对的还请斧正。