现代数值计算方法

书籍目录

第一章 数值计算中的误差分析   1 数值计算的对象、任务与特点  2 误差与数值计算的误差估计    一 误差的来源与分类    二 误差与有效数学    三 数值计算的误差估计  3 选用和设计算法时应遵循的原则    一 选用数值稳定的计算公式，控制舍入误差的传播    二 尽量简化计算步骤以便减少运算次数    三 尽量避免两个相近的数相减    四 绝对值太小的数不宜作除数    五 合理安排运算顺序，防止大数“吃掉”小数  本章小结  算法与程序设计实例  思考题  习题一第二章 线性方程组的数值解法   1 线性方程组的直接解法    一 高斯（Gauss）列主玩消去法    二 高斯全主元消去法    三 选主元素消去法的应用    四 矩阵的三角分解    五 平方根法及改进的平方根法    六 追赶法    七 列主元三角色解法  2 线性方程组的迭代解法    一 雅可比（Jacobi）迭代法    二 高斯—塞德尔（Gauss-seidel）迭代法    三 逐次超松弛（SOR）迭代法  3 迭代法的收剑性    一 向量范数与矩阵范数    二 迭代法的收剑性  本章小结  算法与程序设计实例  思考题  习题二第三章 非线性方程的数值解法 第四章 矩阵的特征值及特征向量的计算 第五章 插值法 第六章 最小二乘法与曲线拟合 第七章 数值微积分 第八章 常微分方程的数值解法 习题答案与提示 参考书目

作者简介

本书是为理工科院校各专业本科生、研究生开设的“数值计算方法”课程而编写的教材。全书系统地介绍了现代科学与工程计算中常用的数值分析理论、方法及有关应用，内容包括误差分析、线性方程组的直接解法与迭代解拟合、数值积分与数值微分、常微分方程初值问题的数值解法等。本书取材新颖、阐述严谨、内容丰富、重点突出、推导详尽、思路清晰、深入浅出、富有启发性，便于教学与自学。为了加强对学生基本知识的训练与综合能力的培养，每章末都配备了小结并精选了相当数量的算法与C语言程序设计上机实例、复习思考题及综合练习题，以便读者巩固、复习、应用所学知识。书末附有习题答案与提示，可供教师与学生参考。

本书可作为理工科院校各专业本科生、研究生“数值计算方法”课程的教材或教学参考书，也可供从事数值计算的科技工作者学习参考。

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