空间解析几何/新世纪高等学校教材

书籍目录

阅读材料

解析几何创立的历史概述及这门课程的重要性

第一章 向量代数

§1 向量及其线性运算

1. 向量及其表示

2. 向量的加法和减法

3. 向量的数乘

4. 共线及共面向量的判定

5. 线段的定比分点

习题一

§2 向量的内积

1. 向量的夹角

2. 向量的射影

3. 向量的内积

习题二 阅读材料

解析几何创立的历史概述及这门课程的重要性

第一章 向量代数

§1 向量及其线性运算

1. 向量及其表示

2. 向量的加法和减法

3. 向量的数乘

4. 共线及共面向量的判定

5. 线段的定比分点

习题一

§2 向量的内积

1. 向量的夹角

2. 向量的射影

3. 向量的内积

习题二

§3 向量的外积

1. 外积的定义

2. 外积的性质

3. 外积的应用举例

习题三

§4 混合积和双重外积

1. 向量的混合积

2. 向量的双重外积

习题四

第二章 平面与直线

§5 直角坐标系、仿射坐标系以及直角坐标系中的向量计算

1. 直角坐标系和仿射坐标系

2. 直角坐标系中的向量运算

3. 距离公式和定比分点公式

习题五

§6 平面方程

习题六

§7 空间直线方程

习题七

§8 平面与直线的有关问题

1. 直线与平面的位置关系

2. 二直线共面的条件

3. 平面束

习题八

§9 距离

1. 点到平面的距离

2. 点到直线的距离

3. 二异面直线间的距离及公垂线方程

习题九

第三章 特殊曲面和二次曲面

§10 曲面与方程球面、直圆柱面和直圆锥面的方程

1. 曲面与方程

2. 球面方程

3. 直圆柱面方程

4. 直圆锥面方程

习题十

§11 曲线族产生曲面的理论柱面、锥面及旋转曲面的方程

1. 曲线族产生曲面的理论

2. 柱面

3. 锥面

4. 旋转曲面

习题十一

§12 空间曲线和曲面的参数方程

1. 空间曲线的参数方程

2. 曲面的参数方程

3. 球面坐标和柱面坐标

习题十二

……

作者简介

空间解析几何是数学系一年级学生的一门基础课，它为学生学习后继的数学和物理课程提供必要的基础知识．同时，它本身的内容对解决某些实际问题也很有用．

本书包括解析几何产生的一个简单历史概述以及五章，书末附有部分习题的答案．

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