作为哲学的数理逻辑

书籍目录

第一章 导言

1.1 数理逻辑与分析哲学的蜜月期

1.1.1 弗雷格《概念文字》与《算术基础》

1.1.2 罗素《论指称》

1.1.3 刘易斯对严格蕴涵的刻画

1.1.4 塔斯基的真定义

1.1.5 图灵对能行过程的刻画

1.2 分道扬镳

1.2.1 形式语言vs．日常语言

1.2.2 自然化的分析哲学

1.2.3 新形式主义

1.3 危机与困境

1.3.1 分析哲学的危机

1.3.2 数理逻辑的困境

第二章 计算与随机

2.1 不可计算的度

2.1.1 递归可枚举集

2.1.2 度的结构

2.2 随机性

2.2.1 随机性的对象

2.2.2 刻画随机性

2.2.3 随机性与可计算性

第三章 相对一致性

3.1 相对一致性结果的意义和有穷主义方法

3.2 可构成集与直谓主义

3.3 力迫法与脱殊扩张

3.3.1 外模型与玩具模型

3.3.2 想象的语言

第四章 无穷之上

4.1 二阶算术与大基数

4.1.1 描述集合论

4.1.2 无穷博弈与决定性公理

4.1.3 大基数公理

4.2 连续统假设与内模型计划

参考文献

索引

符号索引

术语索引

人名索引

作者简介

现代逻辑起源于19与20世纪之交人类对于数学基础问题的思考。其早期发展无疑是对人类理性事业的重大推动。弗雷格概念文字、希尔伯特公理系统、塔斯基真定义、哥德尔完备性与不完备性定理、图灵机对机械可计算的刻画等成果不仅让人类对数学基础有了全新的理解，孕育了现代计算机科学，还促成了分析哲学的崛起，由此深刻地改变了哲学研究的样貌。

此后的数理逻辑越来越陷入高度的技术化与专业化，并渐渐淡出公众、哲学家甚至其他领域数学家的视野。然而，无论是数学基础问题还是一般的哲学问题都仍然呼唤着哲学与逻辑的再度携手。杨睿之*的《作为哲学的数理逻辑/逻辑与形而上学教科书系列》试图将经过演变与发展的数理逻辑与哲学重新介绍给对方，让哲学工作者或爱好者快速正确地理解当代数理逻辑的主要工作，也让逻辑学工作者或学生了解与他们的工作有关的哲学上的关切。

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