妙趣横生的数学常数

出版日期:2016-4-1
ISBN:9787115416958
作者:陈梅,陈仁政
页数:274页

内容概要

陈梅,中学教师。2003年12月获重庆市重点中学中青年教师优质课大赛信息技术学科一等奖。曾担任“站在巨人肩上丛书”(共5册)编委和其中《科学偶然故事》的主编,该丛书获首届北京市优秀科普作品奖以及第十八届(2002年度)北方十省市(区)优秀科技图书一等奖。担任“七彩学生文库·科学天梯丛书”(共10册)副总主编、编委和其中《科学趣味故事》的主编。参编的《说不尽的π》与《不可思议的e》(“好玩的数学丛书”10册中的两册)获2009年度国家科学技术进步奖二等奖。
陈仁政,中学教师,曾从事中学多科教学。在《数学通报》《物理通报》《化学教学》《知识就是力量》《光明日报》等50多种报刊上,发表各类文章200多篇(次)50多万字,出版著作20多种500多万字。其中“站在巨人肩上丛书”一套5册获首届北京市优秀科普作品奖以及第十八届(2002年度)北方十省市(区)优秀科技图书一等奖。《说不尽的π》与《不可思议的e》(“好玩的数学丛书”10册中的两册)获2009年度国家科学技术进步奖二等奖。“七彩学生文库·科学天梯丛书”一套10册,获2010年首届中国科普作家协会优秀科普作品奖提名奖。曾在1979年主持发明中国首块磁性教学板,发现计算圆环面积的新公式和电学中的“并阻定理”等。

书籍目录

第 1 章 精彩纷呈的自然数 / 1
1.1 0——是不是自然数 / 1
1.2 3——石头垒成的数 / 2
1.3 5——少年英雄为它呕心沥血 / 14
1.4 6——四处游荡而又有时缺席 / 24
1.5 7——吉凶一身,四海为家 / 37
1.6 13——1 元美钞上的秘密 / 47
1.7 365——《难题》中的地球数 / 58
1.8 1729——不同凡响的出租车数 / 61
1.9 142 857——下凡的圣数 / 63
第 2 章 并非绣花枕头的无理数 / 72
2.1 大海不能吞噬的秘密 / 72
2.2 4 个著名的无理数 / 76
2.3 数系的发展:从自然数到超越数 / 82
2.4 6 个著名的超越数 / 84
第 3 章 欧拉常数γ / 91
3.1 调和级数之谜 / 92
3.2 欧拉常数 γ / 98
3.3 用途广泛的 γ / 106
3.4 γ 与某些数学常数 / 108
3.5 “所有人的老师” / 111
第 4 章 孪生素数家族的常数 / 116
4.1 孪生素数的布朗常数 B2 和孪生素数常数 C2 / 116
4.2 孪生素数的布朗常数 B4 和表兄弟素数常数 C4 / 124
4.3 六素数与其他 / 132
第5章 其他有专用名称的数学常数 / 134
5.1 MRB 常数 / 134
5.2 迈塞尔-梅尔滕斯常数 M1 / 136
5.3 伯恩斯坦常数 β / 137
5.4 连分数常数 C1, C2, C3 / 138
5.5 恩布里-特雷费森常数 β* / 139
5.6 朗道-拉马努金常数 K / 139
5.7 卡塔兰常数 C / 141
5.8 勒让德常数 B'L / 143
5.9 威斯万纳斯常数 K / 144
5.10 阿佩里常数 a / 145
5.11 米尔斯常数 A / 149
5.12 拉马努金-索尔德内尔常数 μ / 150
5.13 巴克豪斯常数 B / 151
5.14 超黄金比 ψ / 152
5.15 厄尔多斯-波尔文常数 EB / 153
5.16 谢尔宾斯基常数 K / 154
5.17 辛钦常数 K0 / 154
5.18 斐波那契数倒数和常数 ψ / 156
5.19 费根鲍姆常数 δ 和 α / 157
5.20 卡普勒卡尔常数 Ka / 159
第 6 章 五彩缤纷的数列 / 163
6.1 完全数 / 164
6.2 “调和数” / 170
6.3 亲和数 / 171
6.4 幸运数 / 178
6.5 多角数 / 178
6.6 水仙花数、回归数和草数 / 191
6.7 幂数 / 196
6.8 黑格涅尔数 / 202
6.9 佩尔数 / 204
6.10 贝尔数与斯特林数 / 207
6.11 卡塔兰数 / 210
6.12 卡普勒卡尔数 / 212
6.13 无 8 数 / 214
6.14 皮索特数与塞勒姆数 / 216
6.15 快乐数与伤心数 / 217
6.16 史密斯数 / 219
6.17 弗里德曼数 / 220
6.18 马尔科夫数 / 222
6.19 卡迈克尔数 / 223
6.20 邹赛尔数 / 224
6.21 哈沙德数 / 225
6.22 自守数 / 226
6.23 基斯数 / 228
6.24 金蝉蜕壳数 / 228
6.25 冰雹数 / 229
6.26 累进可除数 / 233
6.27 普罗斯数、谢尔宾斯基数和里塞尔数 / 236
6.28 自我数 / 239
6.29 “魔术数” / 240
6.30 不可及数 / 240
第 7 章 琳琅满目的素数 / 242
7.1 素数的种类 / 242
7.2 梅森素数、双梅森素数和塔形梅森素数 / 244
7.3 费马素数 / 251
7.4 佩兰素数和佩兰伪素数 / 252
7.5 热尔曼素数、安全素数和危险素数 / 254
7.6 吸血鬼素数 / 260
7.7 回文素数和二面素数 / 262
7.8 循环素数、可逆素数、顺序素数和逆序素数 / 267
7.9 可截断素数 / 270
7.10 强素数 / 272
7.11 纽曼-山克斯-威廉斯素数 / 274

作者简介

“没有数字,一切都是混乱和黑暗的。”毕达哥拉斯学派的数学家、思想家菲洛劳斯说,“庞大、万能和完美无缺是数字的力量所在,它是人类生活的开始和主宰者,是一切事物的参与者。”
数字中的各种常数令人敬畏,它们似乎是宇宙诞生之初“上帝”的精心选择。那一串串无限不循环的数字往往让人陷入无底洞般的哲学沉思:为什么这些数字不是别的,而偏偏就是这个子样呢?除了那些众所周知的基本常数之外,还有很多非主流的数学常数,它们奇异的特性同样具有浓重的神秘色彩。今天,就让我们打开《探秘数学常数丛书·奥妙无穷的数学常数》一起来看一看到底有哪些神秘的常数。


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