算子代数上的可乘映射及导子

书籍目录

前言

第1章预备知识

1.1 Banach空间及算子

1.2 von Neumann代数

1.3素环

1.4三角代数

1.5几类非自伴算子代数

第2章算子代数上的导子和广义导子

2.1套代数上的广义Jordan导子

2.2J—子空间格代数上的Jordan triple导子

2.3J—子空间格代数上的广义Jordan triple导子

2.4J—子空间格代数上的局部φ—导子和2—局部φ—导子

2.5标准算子代数上满足某些等式的广义导子的刻画

2.6注记

第3章套代数的全可导点

3.1单位元是全可导点

3.2值域在套中的非平凡幂等元是全可导点

3.3可逆元是全可导点

3.4在零点φ—可导的可加映射

3.5注记

第4章J—子空间格代数的全可导点

4.1零点不是全可导点

4.2单位元是全可导点

4.3可逆元是全可导点

4.4零点非Jordan全可导点

4.5单位元是Jordan全可导点

4.6注记

第5章算子代数上的ξ—Lie可乘同构

5.1素代数上的ξ—Lie可乘同构

5.2三角代数上的ξ—Lie可乘同构

5.3套代数上的ξ—Lie可乘同构

5.4套代数上的Lie环同构

5.5注记

第6章算子代数上的ξ—Lie导子和广义ξ—Lie导子

6.1三角代数上的ξ—Lie导子

6.2三角代数上的广义ξ—Lie导子

6.3素代数上的ξ—Lie导子和广义ξ—Lie导子

6.4注记

第7章素代数的全ξ—Lie可导点

7.1零点非全ξ—Lie可导点

7.2在乘积为零的元上满足Lie导子条件的可加映射

7.3在乘积为非平凡幂等元的元上满足Lie导子条件的可加映射

7.4注记

第8章三角代数的全ξ—Lie可导点

8.1 零点非全Lie可导点

8.2 零点非全ξ—Lie可导点（ξ≠1）

8.3 在乘积为零的元上满足ξ—Lie导子条件的可加映射

8.4 注记

第9章 J—子空间格代数上的全ξ—Lie可导点

9.1 零点非F（C）的全Lie可导点

9.2 零点非J—子空间格代数的全Lie可导点

9.3 零点非J—子空间格代数的全ξ—Lie可导点（ξ≠1）

9.4 在乘积为零的算子上满足ξ—Lie导子条件的线性映射

9.5 J—子空间格代数上的广义ξ—Lie导子

9.6 注记

第10章yon Neumann代数上的全ξ—Lie可导点

10.1 零点非全Lie可导点

10.2 零点非全ξ—Lie可导点（ξ≠1）

10.3 在乘积为零的算子上满足Lie导子条件的可加映射

10.4 在乘积为零的算子上满足ξ—Lie导子条件的可加映射（ξ≠1）

10.5 注记

第11章 算子代数上的中心化子及其应用

11.1 素环上在乘积为零处满足中心化子条件的可加映射

11.2 素环上在乘积为非平凡幂等元处满足中心化子条件的可加映射

11.3 素环上在Jordan乘积为幂等元处满足Jordan中心化子条件的可加映射

11.4 JSL代数上在乘积为零处满足中心化子条件的可加映射

11.5 JSL代数上在Jordan乘积为零处满足Jordan中心化子条件的可加映射

11.6 JSL代数上在Jordan三重乘积为零处满足中心化子条件的可加映射

11.7 三角环上在乘积为零处满足中心化子条件的可加映射

11.8 标准算子代数上满足某些条件的中心化子

11.9注记

参考文献

素引

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