数学哲学新论

书籍目录

引言  数学哲学的历史发展
1

第1章  一个时代的终结
6

1.1  数学需要基础吗?
6

1.2  一个时代的终结
13

1.3  元数学哲学的研究
19

第2章  集合论的哲学思考
30

2.1  公理化集合论的研究
31

2.2  集合概念的分析
38

2.3  柏拉图主义与形式主义的争论
51

第3章  经验的和拟经验的数学观
63

3.1  对数学先验论的反对
65

3.2  普特南的经验实在论
72

3.3  拉卡托斯的拟经验数学观
84

3.4  经验主义思潮的实际背景和普遍意义
94

第4章  模式观的数学哲学理论
99

4.1  数学真理的层次理论
99

4.2  模式观的数学本体论与模式观的数学认识论
117

4.3  比较与分析
130

第5章  数学知识的增长
142

5.1  数学活动的分析及数学发展的合理性
143

5.2  数学中的革命
159

第6章  数学方法论的研究
171

6.1  波利亚的数学启发法
174

6.2  拉卡托斯的数学发现逻辑
183

6.3  中国的数学方法论研究
190

附录
213

Ⅰ  关于拉卡托斯的数学哲学思想及其它有关问题的一组文章
213

Ⅱ  贝尔论数学哲学与数学基础
228

Ⅲ  从数学到哲学
241

Ⅳ  数学启发法的主要内容
254

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