2011数学考研考点精讲方法精练

前言

　　目前考研的数学辅导书很多，却没有一本专门指导考研复习使用的教材，广大考生很希望有这样的教材。为此，我们尝试编写了本教材，以帮助考生能按教育部制订的研究生入学考试的《数学考试大纲》，全面系统地、有重点地、高效率地复习数学知识，取得好成绩。　　复习是重复学习。不是重新学习。考研教材应与普通教材不同。首先，普通教材必须严格地按内容的逻辑顺序来编写，而考研教材不必受此拘束，可以从读者最熟悉的内容入手。比如高等数学部分，本书采取从微分法开始，以微分带积分，以积分促微分，使微积分紧密结合，深入浅出地讲完一元微积分的全部内容。其次，普通教材着重一个一个地讲解知识单元，而考研教材则侧重于内容间的联系。如本书线性代数部分将矩阵与行列式、向量代数与线性方程组、特征值特征向量与二次型紧密结合。第三，创立了一种新的体系，在逻辑顺序上更加符合考生的认识层次，更加适合于高效的复习。如概率论部分，先讲离散型随机变量的有关概率问题，再讲连续型随机变量的问题，再讲它们间的联系。第四，本书针对考研主要是考核解题能力的特点，安排了大量的例题，采用一题多解，一题多变的方式，侧重讲解题的思路、方法和技巧，培养读者灵活的分析能力和解决数学问题的能力。第五，根据编者多年辅导考研数学的经验，本书严格按《数学考试大纲》，从内容上既照顾了全面覆盖所有的考点，又突出了重点，从方法上既介绍了数学处理问题的基本方法，又突出了主要方法，特别考虑到考研试题中709/6左右的是基本题，本教材在基本内容、基本方法上讲述的篇幅最大，对一些难题讲述，则侧重讲一道难题的思路，以及它与基本内容的联系，如何作到熟能生巧等等。第六，作为一本复习教材，本书还考虑要便于考生自学，因此，在许多题后附了不少注释，还介绍了不少自编练习题的方法。希望读者在阅读本书时，要一边看书一边自己动手推导，在读完一节后，最好将这一节书中的例题当作习题，自己独立做一遍，然后再作本章练习题，这样效果会更好。　　本书既然是一本考研的复习教材，因此，书中对一些估计考生很熟悉的内容，一些定理的证明、公式的推导等略去不讲，如果想要知道相关的内容，可以在任何一本普通的教材中找到。

书籍目录

2011版前言第1版前言第1章 一元函数微积分（一）1.1 微积分的基本方法1.2 微积分的基本运算1.3 复合求导法的应用与高阶导数练习题1答案与提示第2章 一元函数微积分（二）2.1 微分中值定理及简单应用2.2 与微积分理论有关的证明题2.3 导数的应用2.4 定积分的应用练习题2答案与提示第3章 函数、极限和连续性3.1 初等函数3.2 函数的极限3.3 求函数极限的基本方法3.4 函数连续性及连续函数的性质3.5 杂例练习题3答案与提示第4章 多元函数微分学4.1 多元函数的概念与极限4.2 多元函数连续、偏导数存在、可微的讨论4.3 多元函数的微分法4.4 多元函数的极值与最值练习题4答案与提示第5章 向量代数与空间解析几何多元函数微分学在几何上的应用5.1 向量代数与空间解析几何5.2 多元函数微分学在几何上的应用练习题5答案与提示第6章 重积分6.1 二重积分6.2 三重积分6.3 重积分的应用练习题6答案与提示第7章 曲线积分、曲面积分及场论初步7.1 曲线积分及其应用7.2 格林公式、平面曲线积分与路径无关的条件7.3 曲面积分及其应用7.4 高斯公式与斯托克斯公式7.5 场论初步练习题7答案与提示第8章 数列极限与无穷级数8.1 数列极限8.2 数项级数8.3 幂级数8.4 傅里叶级数练习题8答案与提示第9章 微分方程9.1 一阶微分方程9.2 可降阶的微分方程9.3 二阶线性微分方程9.4 微分方程的应用练习题9答案与提示第10章 矩阵和行列式10.1 矩阵的概念与基本运算10.2 矩阵的初等变换、矩阵的等价、矩阵的秩及初等矩阵10.3行列式的概念与性质10.4 矩阵A的伴随矩阵及其性质10.5 杂例练习题10答案与提示第11章 向量组和线性方程组11.1 向量的线性相关与线性无关11.2 向量空间11.3 向量的内积11.4 线性方程组11.5 杂例练习题11答案与提示第12章 矩阵的特征值和特征向量、二次型12.1 矩阵的特征值和特征向量12.2 相似矩阵12.3 实对称矩阵12.4 二次型12.5 杂例练习题12答案与提示第13章 离散型随机变量13.1 一维离散型随机变量及其分布13.2 随机事件的关系和运算13.3 概率的基本性质及基本公式13.4 二维离散型随机变量及其概率分布13.5 离散型随机变量的数字特征练习题13答案与提示第14章 连续型随机变量14.1 连续型随机变量及其分布14.2 连续型随机变量的独立性14.3 正态随机变量（重点）14.4 连续型随机变量的概率计算（重点）14.5 连续型随机变量函数的概率分布14.6 连续型随机变量的数字特征的计算练习题14答案与提示第15章 大数定律和中心极限定理15.1 大数定律15.2 极限定理练习题15答案与提示第16章 数理统计16.1 数理统计的基本概念16.2 参数的点估计16.3 参数的区间估计16.4 假设检验练习题16答案与提示

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作者简介

《2011版数学考研考点精讲方法精练:数学1和数学2》是专门针对考研复习编写的教材，内容严格按教育部制订的“数学考试大纲”编写。为了适应考生“复习”的特点，《2011版数学考研考点精讲方法精练:数学1和数学2》建立了与普通教材不同的体系；针对考研的特点，突出基本功和综合运用、应试能力的训练，对于数学知识，着重于分析问题和解决问题的能力，全面而有重点地覆盖了所有考点和解题方法。《2011版数学考研考点精讲方法精练:数学1和数学2》既可作“考研辅导班”的教材，也可用于考生自学，同时也可供就读本科的各专业的大学生参考。

图书封面

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