平面解析几何方法与研究（第3卷）

书籍目录

第9章参数方程

9.1曲线的参数方程的定义

9.2曲线的参数方程与普通方程的互化

9.2.1由曲线的参数方程求普通方程

9.2.2由曲线的普通方程求参数方程

9.3已知曲线，求它的参数方程

9.4已知曲线的参数方程，描绘曲线

9.5曲线的交点

9.5.1已知一条曲线的参数方程及一条曲线的普通方程，求它们的交点

9.5.2已知两条曲线的参数方程，求它们的交点

9.6直线的参数方程

9.7圆的参数方程

9.8椭圆的参数方程

9.9双曲线的参数方程

9.10抛物线的参数方程

9.11二次曲线的渐近线

9.11.1二次曲线与直线的相关位置

9.11.2二次曲线的渐近线

9.12二次曲线的切线

9.12.1二次曲线的奇异点

9.12.2二次曲线的切线

9.13二次曲线的直径，牛顿关于代数曲线的直径的一般理论

9.13.1二次曲线的直径的定义

9.13.2二次曲线的直径的方程

9.13.3二次曲线的共轭直径

9.13.4二次曲线的主径

9.13.5二次曲线的直径的若干性质

9.13.6牛顿关于代数曲线的直径的一般理论

9.14两种著名的三次曲线

9.14.1戴奥克列斯蔓叶线

9.14.2笛卡儿叶形线

9.15几种旋轮线与圆的渐伸线

9.15.1普通旋轮线

9.15.2圆内旋轮线

9.15.3圆外旋轮线

9.15.4圆的渐伸线

第10章极坐标

10.1平面上的点的极坐标

10.1.1平面上的极坐标系

10.1.2平面上的点的极坐标

10.1.3已知点的对称点

10.1.4点的极坐标与直角坐标的关系

10.1.5几个基本公式

10.2曲线的极坐标方程

10.2.1曲线的极坐标方程的定义

10.2.2曲线的极坐标方程的等价

10.2.3曲线的极坐标方程与直角坐标方程的互化

10.2.4已知曲线，求它的极坐标方程

10.2.5已知曲线的极坐标方程，描绘曲线

10.2.6曲线的交点

10.3直线的极坐标方程

10.4圆的极坐标方程

10.5圆锥曲线的极坐标方程

10.6尼哥米得蚌线与帕斯卡蚶线

10.6.1尼哥米得蚌线

10.6.2帕斯卡蚶线

10，7几种螺线

10.7.1阿基米得螺线

10.7.2双曲螺线

10.7.3对数螺线

10.8双纽线与玫瑰线

10.8.1双纽线

10.8.2玫瑰线

附录斜角坐标

1斜角坐标

1.1斜角坐标系

1.2平面上的点的斜角坐标

2几个基本公式

2.1直角坐标与斜角坐标的关系

2.2两点间的距离

2.3线段的定比分点

2.4三角形的面积

2.5斜角坐标轴的平移和旋转

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