普通高等教育"十一五"国家级规划教材（上册）

书籍目录

引言第一章 集合1 集合及其运算1.1 集合的定义及其运算1.2 集合序列的上、下限集*1.3 域与Q－域2 集合的势2.1 势的定义与Bernstein定理2.2 可数集合 *2.3 连续势 *2.4 p进位表数法3 n维空间中的点集3.1 聚点、内点、边界点与Bolzano-Weierstrass定理3.2 开集、闭集与完全集3.3 直线上的点集习题一第二章 测度论1 外测度与可测集1.1 外测度1.2 可测集及其性质*2 Lebesgue可测集的结构2.1 开集的可测性2.2 Lebesgue可测集的结构 习题二第三章 可测函数1 可测函数的定义及其性质1.1 可测函数的定义1.2 可测函数的性质2 可测函数的逼近定理2.1 Egorov定理2.2 Lusin定理2.3 依测度收敛性习题三第四章 Lebesgue积分1 可测函数的积分1.1 有界可测函数积分的定义及其性质1.2 Lebesgue积分的性质1.3 一般可测函数的积分1.4 Riemann积分与Lebesgue积分的关系2 Lebesgue积分的极限定理2.1 非负可测函数积分的极限 2.2 控制收敛定理*3 Fubini定理3.1 乘积空间上的测度3.2 Fubini定理4 有界变差函数与微分*4.1 单调函数的连续性与可导性4.2 有界变差函数与绝对连续函数5 Lp空间简介5.1 Lp空间的定义 5.2 LP(E)中的收敛概念习题四*第五章 抽象测度与积分1 集合环上的测度及扩张1.1 环上的测度1.2 测度的扩张1.3 扩张的唯一性1.4 Lebesgue-Stieltjes测度 2 可测函数与Radon-Nikodym定理2.1 可测函数的定义 2.2 Radon-Nikodym定理3 Fubini定理……参考文献索引

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《普通高等教育"十一五"国家级规划教材:实变函数论与泛函分析(上册)(第3版)》文字流畅，论证严密，对概念、定理的背景与意义交代得十分清楚，介绍了新旧知识之间、实变函数与其他数学分支之间的内在联系。《普通高等教育"十一五"国家级规划教材:实变函数论与泛函分析(上册)(第3版)》特别注重培养学生如何提出问题，以及如何从分析问题的过程中寻求解决方法的能力。

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