微分幾何

内容概要

丘成桐教授，1949年生於廣東汕頭市。後隨家人移居香港，就讀於香港中文大學，其後到美國加州大學柏克萊校區受業於當代微分幾何大師陳省身先生，1971年獲得博士學位。丘教授是許多國際學術獎項的得主，如：美國數學會幾何的大獎Veblen獎(1981)，美國科學院的Carty獎 (1981)，國際數學界的最高榮譽Fields獎(1982)，美國的MacArthur獎(1985)，瑞典皇家學院的Crafoord獎(1994)，美國國家科學獎章(1997)。他同時是美國科學院院士，台北中央研究院院士，北京中國科學院海外院士。丘教授曾任教於紐約州立大學石溪分校、史丹佛大學、普林斯頓高級研究所、加州大學聖地牙哥校區，現任教於哈佛大學。

丘成桐教授成功的把微分幾何與偏微分方程的技巧與理論結合在一起，他解決許多有名的猜想，在偏微分方程、微分幾何、複幾何、代數幾何、廣義相對論以及超弦理論，都有永不磨滅的貢獻。

孫理察教授 Richard Melvin Schoen (born October 23, 1950) is an American mathematician. Born in Fort Recovery, Ohio, he received his PhD in 1977 under the supervision of Leon Simon and Shing-Tung Yau from Stanford University where he is currently the Anne T. and Robert M. Bass Professor of Humanities and Sciences.

作者简介

本書是著名數學家丘成桐教授、孫理察教授關於現代微分幾何系統專著的第一部。全書以拓樸和代數幾何為基礎，並以分析為主要工具，論述了幾何中的線性和非線性問題，主要內容包括：比較定理及其應用、流形上的調和函數、流形的譜及其估計、熱核方程、保角平坦流形與Yamabe問題等。

本書可供數學系高年級學生、研究生、幾何和分析方面的教師及數學工作者閱讀參考。

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