高等代数

内容概要

黄益生，男，福建龙岩人，现任三明学院教授.

书籍目录

第0章预备知识

0.1常用概念、方法和符号

0.2整数的整除性

0.3数环和数域

第1章一元多项式

1.1定义和基本性质

1.2多项式的整除性

1.3最大公因式

1.4因式分解

1.5重因式

1.6多项式函数

1.7复系数多项式和实系数多项式

1.8有理系数多项式

1.9部分分式

第2章行列式

2.1问题的提出

2.2排列的奇偶性

2.3n阶行列式的定义和基本性质

2.4行列式的按行按列展开

2.5行列式的计算

2.6克莱姆法则

第3章线性方程组

3.1消元法

3.2线性方程组有解的判别法

3.3矩阵的秩

3.4线性方程组解的理论

3.5线性方程组解的结构

第4章矩阵

4.1矩阵的运算

4.2几种特殊类型的矩阵

4.3初等矩阵

4.4可逆矩阵

4.5分块矩阵

4.6映射

第5章线性空间

5.1定义和基本性质

5.2线性相关性

5.3向量组的秩

5.4基、维数和坐标

5.5子空间

5.6子空间的交与和

5.7线性空间的同构

第6章线性映射

6.1定义和基本性质

6.2线性映射的运算

6.3线性映射的矩阵表示

6.4不变子空间

6.5特征值和特征向量

6.6可对角化线性变换

第7章欧氏空间

7.1定义和基本性质

7.2标准正交基

7.3子空间

7.4同构映射和正交变换

7.5对称变换

第8章二次型

8.1定义和基本性质

8.2复二次型和实二次型

8.3正定二次型

部分习题答案

名词索引

参考文献

作者简介

《清华大学出版社"十二五"规划教材:高等代数》由黄益生编，除预备知识一章外共8章，依次为一元多项式、行列式、线性方程组、矩阵、线性空间、线性映射、欧氏空间和二次型。《清华大学出版社"十二五"规划教材:高等代数》注重基本概念和基础理论，配有较大量的例题和基本练习题，内容丰富、体系严谨、叙述详尽、便于阅读。

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