椭圆型偏微分方程

书籍目录

第一章调和函数

1.1平均值性质

1.2基本解

1.3极值原理

1.4Perron方法和正则边界点

1.5Wiener准则

习题1

第二章极大值原理

2.1强极值原理

2.2先验估计

2.3梯度估计

2.4Alexandroff极值原理

2.5移动平面法

习题2

第三章Lp理论

3.1插值定理

3.2有界平均振荡空间

3.3Calderon—Zygmund不等式

3.4Lp估计

习题3

第四章Schauder估计

4.1Holder连续

4.2全局Holder连续

习题4

第五章DeGiorgi—Nash—Moser理论

5.1DeGiorgi估计

5.2Moser估计

习题5

第六章椭圆型方程组的正则性

6.1Gehring定理和逆Holder不等式

6.2椭圆型方程组的高次可积性

6.3变分极小点的正则性

6.4调和映射的正则性

习题6

参考文献

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