离散数学

书籍目录

教学建议

第一篇 数理逻辑

第1章 命题逻辑

1.1 命题与联结词

1.2 命题公式与赋值

1.3 等值演算

1.4 联结词的全功能集

1.5 范式

1.6 推理理论

习题

第2章 一阶逻辑

2.1 一阶逻辑的基本概念

2.2 一阶语言及其解释

2.3 等值演算

2.4 前束范式

2.5 推理理论

习题

第二篇 集合论

第3章 集合的基本概念和运算

3.1 集合的基本概念

3.2 集合的运算

3.3 有限集合的计数

习题

第4章 关系和函数

4.1 有序偶和笛卡儿积

4.2 关系的表示法以及关系的性质

4.3 关系的运算

4.4 等价关系和划分

4.5 偏序关系

4.6 函数的基本概念及性质

4.7 函数的复合

4.8 反函数

4.9 集合的基数

习题

第三篇 代数系统

第5章 代数系统概述

5.1 二元运算及其性质

5.2 代数系统

5.3 代数系统的同态和同构

习题

第6章 几种典型的代数系统

6.1 半群、幺半群和群

6.2 环和域

6.3 格和布尔代数

习题

第四篇 图论

第7章 图的基本概念

7.1 无向图与有向图

7.2 通路、回路、图的连通性

7.3 带权图与最短通路

7.4 图的矩阵表示

习题

第8章 树

8.1 树与生成树

8.2 根树及其应用

习题

第9章 几类特殊图

9.1 欧拉图与哈密顿图

9.2 二部图

9.3 平面图

习题

索引

参考文献

作者简介

《高等院校计算机教材系列:离散数学》由四篇组成，第一篇数理逻辑，内容有：命题逻辑，一阶逻辑。第二篇集合论，内容有：集合的基本概念和运算，关系和函数。第三篇代数系统，内容有：代数系统概述，几种典型的代数系统。第四篇图论，内容有：图的基本概念，树，几类特殊图。

《高等院校计算机教材系列:离散数学》包括了离散数学各部分的基本内容，及其在计算机科学及实际问题中的某些应用。

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