算子代数及其映射的局部特征

书籍目录

前言

第1章Banach代数

1.1代数预备知识

1.2Banach代数的概念及其基本性质

1.3Banach代数中的理想与可乘线性泛函

1.4Gelfand表示及其应用

1.5Banach代数上的函数演算与谱映射定理

1.6Banach代数C（X）

1.7正锥与Banach空间上的态

1.8Banach代数上的导子与自同构

第2章C*代数

2.1C*代数的基本概念与性质

2.2交换C*代数的G—N表示

2.3C*代数的函数演算

2.4C*代数中的正元

2.5无单位元的C*代数与逼近单位元

2.6C*代数的商代数与*同态

2.7C*代数上的正线性泛函

2.8C*代数上的态与纯态

2.9C*代数上的表示

第3章vonNeumann代数

3.1B（H）上的各种局部凸拓扑与连续线性泛函

3.2部分等距算子、秩一算子与极分解

3.3vonNeumann代数的定义与性质

3.4二次交换子定理

3.5vonNeumann代数上的正线性泛函

第4章套代数与CSL代数

4.1不变子空间格生成的算子代数

4.2秩一算子与稠密性定理

4.3套代数中的理想

4.4距离公式

第5章导子与局部导子

5.1局部导子

5.2双局部导子

5.3各种核值保持映射

5.4实套代数上的广义Jordan*—左导子

第6章一点可导的映射

6.1在零点广义可导映射

6.2非平凡套代数中的全可导点

6.3矩阵代数中的全可导点

参考文献

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