概率论与数理统计

内容概要

柯忠义、蒋辉

书籍目录

前言第1章 随机事件和概率1.1 随机事件一、随机试验二、样本空间三、随机事件四、事件间的关系与运算1.2 概率的定义一、概率的统计定义二、概率的公理化定义三、古典概型四、几何概型1.3 条件概率、全概率公式和贝叶斯公式一、条件概率二、乘法公式三、全概率公式与贝叶斯公式1.4 事件的独立性1.5 伯努利概型课外拓展阅读 产生十几位数学家和物理学家的家族习题1第2章 离散型随机变量及其分布2.1 随机变量2.2 离散型随机变量及其分布律一、两点分布二、二项分布三、泊松(Poisson)分布四、几何分布五、超几何分布2.3 二维随机变量及其分布一、联合分布律二、边缘分布律2.4 随机变量的独立性与条件分布2.5 随机变量函数的分布一、一维随机变量函数的分布二、二维随机变量函数的分布课外拓展阅读 帕斯卡与早期概率论的发展习题2第3章 连续型随机变量及其分布3.1 分布函数与概率密度函数3.2 常用的一维连续型随机变量一、均匀分布二、指数分布三、正态分布3.3 二维随机变量及其分布一、联合密度函数二、边缘密度函数3.4 随机变量的独立性与条件密度函数一、随机变量的独立性二、条件密度函数3.5 随机变量函数的分布一、一维随机变量函数的分布二、两个随机变量之和的分布三、两个随机变量之商的分布四、随机变量最大值、最小值的分布课外拓展阅读 统计学家与战争习题3第4章 随机变量的数字特征4.1 数学期望一、离散型随机变量的数学期望二、连续型随机变量的数学期望三、随机变量函数的数学期望四、数学期望的性质4.2 方差一、方差的定义二、几种常见随机变量的方差三、方差的性质4.3 协方差和相关系数4.4 矩和协方差矩阵一、矩二、协方差矩阵课外拓展阅读 蒲丰的投针试验习题4第5章 大数定律和中心极限定理5.1 大数定律5.2 中心极限定理课外拓展阅读 破解彩票的中奖秘诀习题5第6章 数理统计的基本概念6.1 总体和样本6.2 经验分布函数6.3 统计量6.4 三个常用分布一、χ2分布二、t分布三、F分布6.5 抽样分布课外拓展阅读 数理统计大师——费希尔习题6第7章 参数估计7.1 点估计一、矩估计二、极大似然估计7.2 估计量的评选标准一、无偏性二、有效性二、有效性三、一致性7.3 置信区间7.4 单个正态总体未知参数的置信区间一、正态总体均值μ的置信区间二、正态总体方差σ2的置信区间7.5 两个正态总体下未知参数的置信区间一、两个总体均值差μ1-μ2的置信区间二、两个总体方差比σ21/σ22的置信区间7.6 非正态总体均值的区间估计一、非正态总体均值的大样本区间估计二、总体成数(比例)的大样本区间估计课外拓展阅读 生活与商业中的统计学习题7第8章 假设检验8.1 假设检验问题8.2 单个正态总体的假设检验一、单个正态总体N(μ,σ2)均值μ的检验二、单个总体方差σ2的检验8.3 两个正态总体的假设检验一、两个正态总体均值差的检验二、两个总体方差比σ21/σ22的假设检验8.4 总体比率的假设检验8.5 分布拟合检验课外拓展阅读 证券内幕交易举证制度中的假设检验原理习题8第9章 方差分析与回归分析9.1 单因素试验的方差分析一、方差分析的基本思想二、单因素试验的方差分析方法9.2 双因素试验的方差分析一、双因素无重复试验二、偏差平方和分解三、检验方法9.3 一元线性回归一、一元线性回归二、可转化为一元线性回归的问题9.4 多元线性回归一、多元线性回归模型二、参数的最小二乘估计三、多元线性回归方程的方差分析四、多项式回归模型课外拓展阅读 回归分析的创始人——高尔顿习题9第10章 统计软件SPSS简介10.1 SPSS软件的启动、主窗口与退出一、启动二、退出10.2 SPSS系统主菜单项介绍10.3 建立数据文件一、直接录入二、间接录入10.4 SPSS统计分析简介一、SPSS软件在假设检验中的应用二、SPSS软件在方差分析中的应用三、SPSS软件在回归分析中的应用10.5 SPSS在统计制图中的应用课外拓展阅读 SPSS统计软件公司的发展历程习题参考答案参考文献附录

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作者简介

《大学数学教学丛书:概率论与数理统计》是一本供非数学专业学生使用的概率论与数理统计教材。《大学数学教学丛书:概率论与数理统计》共10章，内容包括随机事件和概率、离散型随机变量及其分布、连续型随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、方差分析与回归分析、统计软件SPSS简介。每一章后面有相当数量的习题，并在书末配有参考答案。为了使学生对这门课程在现实生产、生活中的应用有一个感性的认识，在每一章的最后都提供了一篇课外拓展阅读，以提高学生的学习兴趣和应用意识。 《大学数学教学丛书:概率论与数理统计》融入了编者多年的教学经验，吸取了国内同类教材的长处，紧扣硕士研究生入学考试大纲，可供高等学校中的工科、农医、经济、管理等专业使用。

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