好的数学

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　　一个数学家应当了解什么是好的数学，什么是不好的数学的或不太好的数学……那么什么是好的数学呢？比如解方程就是。　　像方程这样的数学思想，其价值是永恒的、不断发展的，所以说它是好的数学。　　——【羹】陈省身　　　　正如太阳以其自身的光辉致使其他星球黯然失色那样，一个有知识的人，如果他能提出代数问题，则就会声誉超群，如果他还能解决代数问题，则将声名赫赫。　　可以在一年内计算出一个数的平方乘以92再加1恰好等于一个平方数的人便可称为数学家。　　——【古印度】波罗摩笈多　　　　数学家研究的是什么呢？答案应该不会使任何人感到惊讶——他研究的是方程。　　大部分数学的中心问题围绕着解方程。在初等水平上我们有代数方程，再进一层我们有微分方程。数学家研究这些方程企图获取尽可能多的关于解的信息。　　——【英】阿蒂亚　　　　要全然了解而且享受数学，我们必须重视方程式。数学讨论的是关系，许多数学关系必须以符号代数作为语言，才能清楚表达；想了解数学但不使用方程式，犹如想了解伟大的艺术而不看画是不可能的！要解决这个困难，方法很简单。我们必须像看伟大艺术品一般看待方程式，我们得研究它，然后才能进一步了解和欣赏。有很多方程式看似十分简单，内涵却是很深邃的；其余的则足复杂又漂亮，分析起来特别有趣，提供视觉上的飧宴及心智上的激励。　　——【美】卡尔文·亮劳森

书籍目录

第一编 多项式方程
　第一章 多项式方程的根式解
　　第一节 河谷文明与多项式方程
　　第二节 两位代数学之父
　　第三节 16世纪最壮观的数学成就
　　第四节 另两位代数学之父
　　第五节 两颗璀璨的数学流星
　第二章 从开平方术到正负开方术
　　第一节 从《九章算术》到《缉古算经》
　　第二节 从贾宪三角到正负开方术
第二编 线性方程组
　第一章 行列式
　　第一节 行列式与克莱姆法则
　　第二节 行列式的历史
　第二章 矩阵
　　第一节 线性方程组与矩阵
　　第二节 现代矩阵观念与矩阵代数
第三编 不定方程
　第一章 不定方程概述
　第二章 百鸡问题与一次不定方程
　　第一节 百鸡问题
　　第二节 二元一次不定方程
　第三章 从“物不知数”到“中国剩余定理”
　　第一节 从物不知数到大衍术
　　第二节 数学之王与同余论
　第四章 佩尔方程的奇异王国
　　第一节 阿基米得群牛问题
　　第二节 婆罗摩笈多－婆什迦罗法则
　　第五章 希尔伯特　　第十问题
参考文献

编辑推荐

　　一个数学家应当了解什么是好的数学，什么是不好的数学的或不太好的数学……那么什么是好的数学呢？比如解方程就是。像方程这样的数学思想，其价值是永恒的、不断发展的，　　所以说它是好的数学。一美一陈省身

作者简介

《好的数学:方程的故事》正是沿着这条线作一番漫游，通过这一漫游，我们不仅能对代数方程、线性方程组、几类不定方程求解的历史获得一个比较清晰的认识，而且可以从中深切体会到“解方程是好的数学”，因为方程问题极大地推动并丰富了数学。正是沿着这一红线进行的探讨，数论、初等代数、高等代数得以发展，而抽象代数也得以产生。

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