实用经济数学

章节摘录

版权页：   插图：   四、活用囚徒困境的对局 在囚徒困境中，博弈的双方都知道每一种策略导致的结果，这种完全信息博弈的理想模式在现实生活中，是无法实现的，大量干扰因素的出现使得现实生活不像理论研究那样地纯粹单一，这也给人们提供了一种巧妙设计布局的可能性，人们可以人为地创造一种囚徒困境的环境，迫使对方不得不做出自己希望的行动，比如当自己一方处于绝对劣势的环境中时，博弈的结果一般情况下都是倾向于处于优势一方的利益，那么是否意味着处于劣势的一方就要坐以待毙呢？肯定不是，处于劣势的一方的人可以利用一些外在的干扰因素，通过巧妙地设计布局，人为地将对手陷于自己的布局中来，迫使对手做出对自己有利的行动。人们还可以将困境转移到对手身上，使自己脱离困境，这些都是掌握囚徒困境理论并活用在生活中的策略。 1.你跑得比熊快吗 有一则充分体现博弈论道理的寓言故事：两个人到树林里游玩，正当他们兴致勃勃地观赏自然景色时，突然出现一只大黑熊向他们跑来，两个人顿时惊慌失措，其中一个人马上冷静下来，迅速地换上跑鞋另一个人看着他忙碌，不解地问：“你换鞋有什么用？难道跑得过熊吗？”换跑鞋的人说：“我不是要跑过熊，我只要跑过你就行了”，话音未落，已窜出去。这个故事就包含了一个活用囚徒困境对局的道理，有时候困境可能并不能轻易摆脱，但是可以把对手陷入困境中。在面对一个困境时，如果没有十全十美的好办法可以让自己从中脱离，那么就可以考虑拉个垫背的，尽量减轻对自己的伤害，这种策略的理论基础就是淘汰最差者原则。 2.将自己和别人的利益捆在一起 法国国王路易十一酷好占星学，在宫廷里养了几名占星师，其中一名尤其灵验，让许多自诩已洞察人生的能人佩服不已，路易十一本人对他的能力也很赏识。有一次，这名占星师预言一名贵妇将在三日内死亡，大家都不以为然，这个预言显然很离奇，那是一个美丽、富有、健康的女人，任何不幸看上去似乎都与她无关。但不久以后发生的事实证明了预言，那名贵妇意外地死于车祸，受惊的马将她抛出了车厢，她就这样意外地被摔死了，人们都惊异于这险恶的预言居然灵验了，听闻此事的国王也被吓坏了。 关于这件事人们纷纷议论，如果不是占星师谋杀了贵妇来应验自己的预言，那么就是占星师因为自己的法力与魔鬼有一个约定，国王也开始惴惴不安，因为占星师的法力已经威胁到了路易十一本人的安全，国王决定，杀死这个让人害怕的占星师。

书籍目录

第一章 函数、极限与连续 第一节 函数 一、函数的概念 二、初等函数 三、常用经济函数 实训1—1  第二节 函数的极限 一、极限的概念 二、无穷小和无穷大 三、函数极限的计算 实训1—2 第三节 函数的连续性 一、函数的连续性概念 二、连续函数的运算 三、闭区间上连续函数的性质 实训1—3 第四节 应用与实践 一、复利与贴现模型 二、分期付款模型 三、融资模型 实训1—4 综合实训一 第二章 导数与微分 第一节 导致的概念 一、导数的定义 二、导数的几何意义 三、可导与连续的关系 实训2—1 第二节 导数的运算 一、导数的基本公式 二、导数的四则运算法则  三、复合函数的求导法则 四、高阶导数 实训2—2 第三节 微分及其应用 一、微分的概念 二、微分基本公式 三、微分在近似计算中的应用 实训2—3 第四节 应用与实践 一、边际分析模型 二、需求弹性模型 实训2—4 综合实训二 第三章 导数的应用 第一节 函数的单调性与极值  一、函数的单调性 二、函数的极值 实训3—1 第二节 函数的最值 一、闭区间上的函数的最值  二、经济活动中的最值 实训3—2 第三节 函数图形的描绘 一、曲线的凹凸性及拐点 二、曲线的渐近线 三、函数图形的描绘 实训3—3 第四节 应用与实践  一、薄利多销模型 二、精简裁员模型 三、最优经济批量模型 实训3—4 综合实训三 第四章 积分及其应用 第一节 不定积分的概念和性质 一、不定积分的概念 二、基本积分公式 三、不定积分的性质 实训4—1 第二节 不定积分的积分方法 一、换元积分法 二、分部积分法 实训4—2 第三节 定积分的概念和性质 一、两个引例 二、定积分的概念 三、定积分的几何意义 四、定积分的性质 实训4—3 第四节 定积分的计算 一、微积分基本公式 二、定积分的换元积分法 三、定积分的分部积分法 实训4—4 第五节 反常积分 一、无穷区间上的反常积分  二、无界函数的反常积分 实训4—5 第六节 应用与实践 一、平面图形的面积模型 二、常用经济总量模型 三、资本现值与投资模型 实训4—6 综合实训四 第五章 常微分方程 第一节 微分方程的概念 一、引例 二、微分方程的基本概念 实训5—1 第二节 分离变量法 一、分离变量法的概念 二、分离变量法的应用 实训5—2  第三节 一阶线性微分方程的解法 一、一阶齐次线性方程的解法 二、一阶非齐次线性方程的解法 实训5—3  第四节 应用与实践 一、资产折旧模型 二、商品价格波动模型 三、纯利润与广告费关系模型 实训5—4  综合实洲五 第六章 线性代数及其应用 第一节 矩阵的概念及运算 一、矩阵的概念 二、矩阵的线性运算 三、矩阵的乘法运算 四、矩阵的转置运算 实训6—1  第二节 矩阵的初等变换 一、矩阵的初等变换 二、矩阵的秩 三、逆矩阵 四、求解矩阵方程 实训6—2  第三节 线性方程组 一、线性方程组的消元法 二、线性方程组的解的情况判定 实训6—3  第四节 应用与实践 一、齐王赛马策略模型 二、资源分配模型 三、交通网络流量模型 实训6—4  综合实训六 第七章 线性规划及其应用 第一节 线性规划问题 一、线性规划问题的数学模型 …… 第八章 概率论 第九章 数理统计 第十章 博弈论与最佳策略分析 第十一章 MATLAB软件使用简介 附表1 标准正态分布表 附录2 泊松分布表 附表3 x2分布表 附表4 t分布表 实训题参考答案 参考文献

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《全国高职高专教育规划教材:实用经济数学》可作为高等职业院校经管类专业和文科类专业的数学教材，也可供从事经济管理工作的技术人员参考使用。

作者简介

《全国高职高专教育规划教材:实用经济数学》是根据教育部制定的“高职高专教育数学课程教学基本要求”和高职数学教育改革的最新精神，在经过多轮教学实践的基础上，结合高职学院经管类及文科类高等数学课程的教学改革实践编写而成的。针对高职数学教学的现状、高职学生的学习基础和学习特点，《全国高职高专教育规划教材:实用经济数学》的编写选取简明、实用、易懂的最基本的数学知识，采取通俗、流畅、精练的语言来阐述理论和案例。 

《全国高职高专教育规划教材:实用经济数学》编写遵循的指导思想：减弱理论探讨，加强实践应用；弱化演算推理，强化结果方法；降低笔算难度，增强软件使用。《全国高职高专教育规划教材:实用经济数学》的编写努力体现突出实用性、强调针对性、强化简明性、增强启发性、实现创新性和展现工具性等特点，力争使《全国高职高专教育规划教材:实用经济数学》成为简明实用、易学乐学的高职应用性教材。 

全书内容主要包括函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、积分及其应用、常微分方程、线性代数及其应用、线性规划及其应用、概率论、数理统计、博弈论与最佳策略分析及MATLAB软件使用简介等，共计十一章。

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