大学代数与几何

书籍目录

引言
第一章　矩阵和行列式
　第1讲　矩阵的概念和运算
　第2讲　行列式的概念
　第3讲　行列式的性质
　第4讲　行列式展开定理
　第5讲　矩阵的逆和初等变换
　第6讲　矩阵的相抵标准形和矩阵求逆的初等变换法
　第7讲　解线性方程组的克拉默法则和高斯消元法
　第8讲　　第一章复习与补充
第二章　几何空间与线性空间
　第9讲　几何空间和向量的线性运算
　第10讲　几何空间中向量的数量积和向量积
　第11讲　三维空间中的向量的混合积和平面方程
　第12讲　三维空间中的直线方程
　第13讲　n维向量空间
　第14讲　向量组的线性相关性和秩
　第15讲　矩阵的秩
　第16讲　线性空间
　第17讲　欧氏空间
　选讲i　第二章复习与补充
第三章　线性方程组的解的结构
　第18讲　齐次线性方程组的解的结构
　第19讲　非齐次线性方程组的解的结构
　选讲ii　矛盾线性方程组的近似解
第四章　矩阵的特征值问题和相似对角化问题
　第20讲　矩阵的特征值与特征向量
　第21讲　矩阵的相似与对角化
　第22讲　实对称矩阵的对角化
　第23讲　线性变换
　第24讲　正交变换与正交矩阵
　选讲iii　第四章复习与补充
第五章　二次型与二次曲面
　第25讲　三维空间中的二次曲面
　第26讲　二次型与它的标准形
　第27讲　化简二次型的正交基变换法，惯性定理
　第28讲　二次型的正定性
　第29讲　二次型与二次曲面的分类
　第30讲　总复习
参考文献

作者简介

《大学代数与几何》包括线性代数、解析几何和向量代数，具体内容有：矩阵理论和计算方法，线性方程组理论和解法，向量空间和向量代数，线性空间和线性变换，矩阵特征值问题及其计算方法，二次型和二次曲面的标准化等问题，把线性代数和解析几何紧密结合起来，既重视基本概念，也注重计算方法和技巧，每一讲一个专题，每讲后有思考练习题用于读者加深理解本讲内容，每讲后的习题用于读者检验是否学懂，需认真书写。

《大学代数与几何》适合大学理、工科各专业教学之用，亦可作为工程技术人员自学之用。

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