数理经济学的基本方法

前言

在当代各门学科中，经济学已经成为应用数学知识最为普遍、最为深入的学科之一。有效地掌握数学理论和方法，已成为步人经济学殿堂的一个必备条件。蒋中一(AlPha C．Chiang)先生所著的《数理经济学基本方法》，是美国很多大学长期应用的优秀数理经济学教材。它的最大特点在于把经济分析循序渐进的发展过程(从静态分析、比较静态分析到最优化问题、动态分析等)与数学方法和工具由易到难、由简到繁的深化过程(从矩阵代数、微积分、微分方程到差分方程和最优控制等)有机地结合起来，通过大量的经济分析例证，使学习者能够深入浅出、系统完整地掌握理解经济学所需要的数学知识和方法，在避免为深奥的数学推导所……

内容概要

蒋中一（Alpha C.Chiang），美国康涅狄格大学荣誉教授。

书籍目录

第一篇　导论

第1章　数理经济学的实质

1.1数理经济学与非数理经济学

1.2数理经济学与经济计量学

第2章　经济模型

2.1数学模型的构成

2.2实数系

2.3集合的概念

2.4关系与函数

2.5函数的类型

2.6两个或两个以上自变量的函数

2.7一般性水平

第二篇　静态(或均衡)分析

第3章　经济学中的均衡分析

3.1均衡的含义

3.2局部市场均衡——线性模型

3.3局部市场均衡——非线性模型

3.4一般市场均衡

3.5国民收入分析中的均衡

第4章　线性模型与矩阵代数

4.1矩阵与向量

4.2矩阵运算

4.3对向量运算的注释

4.4交换律、结合律、分配律

4.5单位矩阵与零矩阵

4.6矩阵的转置与逆

4.7有限马尔可夫链

第5章　线性模型与矩阵代数(续)

5.1矩阵非奇异性的条件

5.2用行列式检验非奇异性

5.3行列式的基本性质

5.4求逆矩阵

5.5克莱姆法则

5.6克莱姆法则在市场模型和国民收入模型中的应用

5.7里昂惕夫投入一产出模型

5.8静态分析的局限性

第三篇　比较静态分析

第6章　比较静态学与导数的概念

6.1比较静态学的性质

6.2变化率与导数

6.3导数与曲线的斜率

6.4极限的概念

6.5关于不等式和绝对值的题外讨论

6.6极限定理

6.7函数的连续性与可微性

第7章　求导法则及其在比较静态学中的应用

7.1一元函数的求导法则

7.2相同变量的两个或两个以上函数的求导法则

7.3包含不同自变量的函数的求导法则

7.4偏微分

7.5导数在比较静态分析中的应用

7.6雅可比行列式的注释

第8章　一般函数模型的比较静态分析

8.1微分

8.2全微分

8.3微分法则

8.4全导数

8.5隐函数的导数

8.6一般函数模型的比较静态学

8.7比较静态学的局限性

第四篇　最优化问题

第9章　最优化：一类特殊的均衡分析

9.1最优值与极值

9.2相对极大值和极小值：一阶导数检验

9.3二阶及高阶导数

9.4二阶导数检验

9.5麦克劳林级数与泰勒级数

9.6一元函数相对极值的n阶导数检验

第10章　指数函数与对数函数

10.1指数函数的性质

10.2自然指数函数与增长问题

10.3对数

10.4对数函数

10.5指数函数与对数函数的导数

10.6最优时间安排

10.7指数函数与对数函数导数的进一步应用

第11章　多于一个选择变量的情况

11.1最优化条件的微分形式

11.2两个变量函数的极值

11.3二次型——偏离主题的讨论

11.4.具有多于两个变量的目标函数

11.5与函数凹性和凸性相关的二阶条件

11.6经济应用

11.7最优化的比较静态方面

第12章　具有约束方程的最优化

12.1约束的影响

12.2求稳定值

12.3二阶条件

12.4拟凹性与拟凸性

12.5效用最大化与消费需求

12.6齐次函数

12.7.投入的最小成本组合

第13章　最优化问题的其他主题

13.1非线性规划和库恩一塔克条件

13.2约束规范

13.3经济应用

13.4非线性规划中的充分性定理

135极大值函数和包络定理

13.6对偶和包络定理

137一些结论性评论

第五篇　动态分析

第14章　动态经济学与积分学

14.1动态学与积分

14.2不定积分

14.3定积分

14.4广义积分

14.5积分的经济应用

14.6多马增长模型

第15章　连续时间：一阶微分方程

15.1具有常系数和常数项的一阶线性微分方程

15.2汀场价格的动态学

15.3可变系数和可变项

15.4恰当微分方程

15.5一阶一次非线性微分方程

15.6定性图解法

15.7索洛增长模型

第16章　高阶微分方程

16.1具有常系数和常数项的二阶线性微分方程

16.2复数和三角函数

16.3复根情况的分析

16.4具有价格预期的市场模型

16.5通货膨胀与失业的相互作用

16.6具有可变项的微分方程

16.7高阶线性微分方程

第17章　离散时间：一阶差分方程

17.1离散时间、差分与差分方程

17.2解一阶差分方程

17.3均衡的动态稳定性

17.4蛛网模型

17.5一个具有存货的市场模型

17.6非线性差分方程——定性图解法

第18章　高阶差分方程

18.1具有常系数和常数项的二阶线性差分方程

18.2萨缪尔森乘数一加速数相互作用模型

18.3离散时间条件下的通货膨胀与失业

18.4推广到可变项和高阶方程

第19章　联立微分方程与差分方程

19.1动态方程组的起源

19.2解联立动态方程

19.3动态投入一产出模型

19.4对通货膨胀一失业模型的进一步讨论

19.5双变量相位图

19.6非线性微分方程组的线性化

第20章　最优控制理论

20.1最优控制的特性

20.2其他终止条件

20.3自治问题

20.4经济应用

20.5无限时间跨度

20.6动态分析的局限性

附录I　希腊字母

附录Ⅱ　数学符号

附录Ⅲ　主要参考文献

附录Ⅳ　部分习题答案

附录V　索引

编辑推荐

《数理经济学的基本方法》(第4版)(精装)结合数学方法在经济学中的应用，由浅人深、循序渐进地阐述了矩阵代数、导数与微分、积分学、微分方程与差分方程、最优控制理论等经济学中使用的主要数学方法。全书省略了过于艰深的数学证明，而将重点放在数学方法的经济应用上，书中穿插了大量的例题与习题，从而适用于致力于学习基本数学方法的经济学专业的学生，也适于学生自学。

作者简介

《数理经济学的基本方法》(第4版)(精装)是一本经典的数理经济学教科书，自首次出版以来已获得国内外使用者的广泛认可。本书涵盖以下主要内容：静态（均衡）分析、比较静态分析、最优化问题、动态分析，全书结合数学方法在经济学中的应用，由浅人深、循序渐进地阐述了矩阵代数、导数与微分、积分学、微分方程与差分方程、最优控制理论等经济学中使用的主要数学方法。全书省略了过于艰深的数学证明，而将重点放在数学方法的经济应用上，书中穿插了大量的例题与习题，从而适用于致力于学习基本数学方法的经济学专业的学生，也适于学生自学。在保持以前版本的主要目的、风格、结构的基础上，本版（第4版）主要做了以下改进：一是将数学规划问题放在第13章（“最优化问题”部分的最后一章），定名为“最优化问题的其他主题”；二是新增了关于最优控制理论的内容（第20章）；另外，对部分习题也进行了重新编排，使其在帮助巩固所学知识的同时，更能激发学生的自信，给予学生更好地表现能力的机会。

图书封面

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