新课程背景下的高考数学知识、方法、题型专题讲座

书籍目录

第1讲 一元二次不等式问题第2讲 集合的概念与运算第3讲 简易逻辑与充要条件第4讲 含绝对值的问题第5讲 函数的定义域和值域第6讲 函数的性质第7讲 反函数第8讲 一次函数与二次函数第9讲 指数运算与对数运算第10讲 指数函数与对数函数第11讲 函数的图象第12讲 数列的一般概念第13讲 等差数列与等比数列第14讲 数列求和第15讲 函数与数列的应用问题第16讲 三角函数的定义和基本公式第17讲 三角函数的图象与性质第18讲 三角函数的最值问题第19讲 三角形中的边角关系及解三角形的实际应用第20讲 平面向量基本问题第21讲 线段的定比分点与平移第22讲 平面向量的综合应用第23讲 不等式的概念与性质第24讲 算术平均数与几何平均数第25讲 不等式的证明第26讲 不等式的解法第27讲 不等式的应用第28讲 直线的方程第29讲 两条直线的位置关系第30讲 简单的线性规划第31讲 圆的方程第32讲 曲线与方程第33讲 椭圆第34讲 双曲线第35讲 抛物线第36讲 直线和圆锥曲线的位置关系第37讲 轨迹问题第38讲 直线和圆锥曲线的综合应用第39讲 平面的基本性质第40讲 两条直线的位置关系第41讲 直线与平面的位置关系第42讲 两个平面的位置关系第43讲 空间距离和空间角第44讲 柱、锥、球和多面体第45讲 空间几何体的表面积和体积第46讲 空间向量的概念及运算第47讲 空间向量的坐标表示及运算第48讲 利用向量讨论平行与垂直第49讲 用空间向量讨论夹角与距离第50讲 排列组合的意义和计算第51讲 排列组合的应用问题第52讲 二项式定理第53讲 随机事件的概率第54讲 互斥事件有一个发生的概率第55讲 相互独立事件同时发生的概率第56讲 （理科）离散型随机变量的分布列、期望与方差第57讲 （理科）统计、正态分布、线性回归‘-第58讲 数学归纳法第59讲 数列的极限第60讲 函数的极限与函数连续性第61讲 （选修Ⅰ·文科）导数及其运算第62讲 （选修Ⅱ·文科）导数的应用问题第63讲 （选修Ⅲ·理科）导数概念及其运算第64讲 （理科）导数的应用第65讲 （理科）复数的概念第66讲 （理科）复数的运算

作者简介

本书是中国教育学会“十一五”首批科研规划课题《新课程背景下的高三教学改革研究》（课题编号为0627039B）的研究成果。这个课题提出高三数学复习教学七条原则是“高视角、低起点、缓坡度、激兴趣、成系统、重方法、抓落实”，通过高考实践的检验，取得非常好的效果，为了将这些成功的复习教学原则贯彻到每讲之中，我们对各讲都设了四个栏目，即【高瞻远瞩】、【名师导航】、【亲手过招】、【再试身手】。    【高瞻远瞩】栏目深度挖掘本讲内容的知识、方法、题型之间的内在结构，揭示其本质联系，使读者站在一定的高度，对本讲内容有概括性的了解。    【名师导航】栏目囊括了本讲内容中历年高考的典型例题，这些例题具有代表|生、方法性以及例题间的联系性，它们是一个系统的题组。对于例题的解析，使用的是提问式的引领方法，“解剖麻雀”式的引领思路，不是直接写出解答，而是用问1、问2等将分析引向深入，使读者体会解答过程的思路，从而掌握解题的一般规律和思想方法。如果例题有多种解法，则用思路一、思路二等进行讲解。对于容易混淆的内容及重要的思想方法，用“提醒”进行指导。近几年，新课程的理念越来越多地融人高考之中，我们必须引起高度注意。    【亲手过招】栏目的习题安排是与例题一一对应的，基本上是相同或类似的习题，其目的是让学生模仿过手。    【再试身手】是【亲手过招】的变式训练，在内容深度上是螺旋上升，从某种程度上可预测未来几年高考的方向。学习必须要有一定的模仿、积累、体会，再独立地探索解决问题，从而形成能力。    本书主要为学生自我复习而设计（当前还没有适合学生自学的高考复习书，本书正是为弥补这一不足而写）。高考复习不能完全由老师讲，学生不自学、不自我消化是没有多少效果的，“学在讲之前”是成功的教学规律。    通过研究，高考复习的规律一般都分为三个阶段：第一个阶段复习“走一遍”，第二个阶段复习“跑一遍”，第三个阶段复习“考一遍”。    本书不仅适合高三复习，特别是第二个阶段的复习，而且也适合高一、高二学生在单元考试前的自学，同时也适合作为教师的教学参考书。

图书封面

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