面向机械系统优化设计的微粒群算法

章节摘录

　　（4）离散PSO的研究 微粒群算法主要用于求解连续型优化问题，但对于离散优化问题而言，解空间是离散点的集合而非连续的区域，因此如何改进微粒群算法使之能有效地求解离散型优化问题是当前学者们研究的另一个主要方向，常见的方法是对速度位置更新公式进行修正或者对优化问题进行变形。考虑到任何问题（连续或是离散的）都可以用二进制来表示，因此Kennedy等提出了一种离散二进制微粒群算法用以求解离散变量优化问题，在该算法中，粒子每一维上的值都用0和1的组合来表示，粒子的速度通过一个Sigmoid函数转化为区间[0，1]之间的值，速度分量决定了位置分量取1或0的概率，速度分量越大，则位置分量取1的概率就越大。该算法的提出使得微粒群算法的应用范围扩展到了离散空间，特别是应用到了一些组合优化问题的求解问题上。受Kennedy等提出的离散微粒群算法的启发，Shen等提出一种改进的离散微粒群算法用于MLR和PLS模型的变量选取，在该算法中，速度直接是区间[0，1]的一个随机值，通过三种方法判断速度和预定义常数之间的大小关系，从而确定粒子的位置。Lu等提出的离散微粒群算法使用了一个信息共享矩阵，粒子通过存储的信息进行信息交换来求解组合优化问题。针对TSP问题，M.Clerc引入新算子实现了一个具体的离散微粒群算法，在该算法中，每个粒子的位置是N个城市的一种排列，速度定义为置换列表，每个置换表示交换排列中的两个城市，并在此基础上，重新对运算法则进行了定义；王蒙等通过对微粒群算法优化机理的分析，对微粒群算法速度和位置的更新方程进行了重新定义，同时提出一种具有自适应能力的惯性因子，使其适合解决TSP组合优化问题；钟一文等根据优化问题及离散量的特点，同样对微粒群算法速度和位置及其更新方程进行，了重新定义，此外，为了抑制早熟停滞现象，为粒子和粒子群分别定义了个体多样性和微观多样性，并定义排斥算子来保持微粒群的多样性以及使用高效的学习算子以提高算法的局部求精能力。

书籍目录

前言

第1章绪论1

1.1引言1

1.2机械优化设计的数学模型3

1.2.1设计变量4

1.2.2约束条件5

1.2.3目标函数7

1.2.4数学模型8

1.3机械优化设计存在的主要问题10

1.3.1约束冲突问题10

1.3.2优化算法的选择问题12

1.3.3目标函数计算费时问题18

1.4本书的组织结构20

参考文献22

第2章  微粒群算法26

2.1微粒群算法的提出26

2.2标准微粒群算法28

2.2.1微粒群算法基本原理28

2.2.2标准微粒群算法的基本步骤30

2.3微粒群算法与其他智能优化算法的比较31

2.3.1微粒群算法与遗传算法比较31

2.3.2微粒群算法与蚁群算法比较32

2.4微粒群算法的研究现状33

2.5微粒群算法在机械优化设计中的应用38

2.5.1应用现状38

2.5.2存在问题39

2.6本章小结41

参考文献41

第3章  微粒群算法在非线性约束优化问题中的应用48

3.1非线性约束优化问题48

3.2基于约束保持法的向量微粒群算法50

3.2.1初始可行种群的产生方法50

3.2.2向量微粒群算法54

3.2.3基于一维搜索约束保持法的向量微粒群算法55

3.2.4基于多维搜索约束保持法的向量微粒群算法63

3.3基于可行规则法的改进微粒群算法73

3.3.1可行规则法73

3.3.2改进的速度进化模型Ⅰ74

3.3.3改进微粒群算法Ⅰ（FRMPSOⅠ）76

3.3.4改进的速度进化模型Ⅱ80

3.3.5改进微粒群算法Ⅱ（FRMPSOⅡ）82

3.4机械优化设计应用举例94

3.5本章小结99

参考文献99

第4章  微粒群算法在线性约束优化问题中的应用103

4.1线性约束优化问题103

4.2基于约束保持法的PSO（CPPSO）对线性约束优化问题的求解原理106

4.3  CPPSO算法的实现108

4.4仿真实验结果分析109

4.5本章小结113

参考文献114

第5章  微粒群算法在混合变量约束优化问题中的应用116

5.1混合变量优化问题116

5.2求解混合变量约束优化问题的改进微粒群算法Ⅰ119

5.2.1混合变量取值方式Ⅰ119

5.2.2改进微粒群算法Ⅰ（MPSOⅠ）的伪代码120

5.2.3机械优化设计应用举例121

5.3求解混合变量约束优化问题的改进微粒群算法Ⅱ125

5.3.1混合变量取值方式Ⅱ126

5.3.2改进微粒群算法Ⅱ(MPSOⅡ)的伪代码127

5.3.3机械优化设计应用举例128

5.4求解混合变量约束优化问题的改进微粒群算法Ⅲ139

5.4.1改进微粒群算法Ⅲ(MPSOⅢ)的伪代码140

5.4.2机械优化设计应用举例142

5.5本章小结143

参考文献144

第6章  具有预测机制的微粒群算法147

6.1问题的提出147

6.2算法思想150

6.3算法实现155

6.4实验结果分析158

6.4.1  FESPSO对基准函数的优化158

6.4.2  FESPSO对期望值模型的优化166

6.5本章小结166

参考文献167

第7章  机械优化设计问题应用实例169

7.1叉车转向机构优化169

7.2桥式起重机主梁优化174

7.3本章小结181

参考文献181

附录183

作者简介

《面向机械系统优化设计的微粒群算法》针对机械系统优化问题中不同特点，对微粒群算法进行改进，提出了适用于不同机械系统优化设计问题的求解方法。《面向机械系统优化设计的微粒群算法》分为7章，第1、2章分别介绍机械优化设计和微粒群算法基本概念以及存在的问题；第3—6章分别针对非线性约束优化问题、线性约束优化问题、混合变量优化问题以及目标函数值计算费时优化问题提出了不同的改进微粒群算法；第7章将部分改进算法应用于机械优化设计实例中，为解决机械系统其他优化问题提供了参考。

图书封面

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