计算电磁学要论

前言

　　计算电磁学自20世纪60年代兴起，至今四十余年。虽文献浩瀚，所述问题各异，然体例相仿：先述麦克斯韦方程的离散化，再述程序实现的数值结果。盖此二端实为计算电磁学之精要。不离散化，计算机无法运行；无程序实现的数值结果，无法令人信服。就离散化这一端而言，虽计算电磁学文献繁杂，然离散方法不出三种：矩量法，有限元法，时域有限差分法。这三种方法离散机制不同，数值性能也绝异。简而言之，离散积分方程形式者为矩量法，离散泛函变分形式者为有限元法，直接离散时域麦克斯韦方程者为时域有限差分法。对这三种方法，已有不少专著进行了总结，然大多是对某一方法进行叙述，通而论之者少。即便有之，或由于出版年份过早未能对近年成果进行总结，或由于体例之故未能简而要。就程序实现这一端而言，现有论著往往只是给出最终的数值结果，对如何将离散化数学表达式转化成计算机程序、程序运行的数值性能如何，论之者少之又少，此实乃计算电磁学之缺憾。因为将离散化数学表达式转化成正确运行的计算机程序并非像想象中的那么容易，实际上计算电磁学每一项工作的大部分时间都在这一步上。而且方法、技巧颇多，程序效率精度往往因人而异。

书籍目录

第一章  电磁规律的数学表述  1.1  电磁场的确定性矢量偏微分方程组    1.1.1  麦克斯韦方程组    1.1.2  介质本构关系    1.1.3  求解域的边界条件    1.1.4  频域中的麦克斯韦方程    1.1.5  惟一性定理  1.2  电磁场的矢量波动方程  1.3  电磁场的矢量积分方程    1.3.1  等效原理    1.3.2  自由空间中麦克斯韦方程的解    1.3.3  金属体散射问题积分方程的建立    1.3.4  均匀介质体散射问题积分方程的建立    1.3.5  非均匀介质体散射问题积分方程的建立  参考文献第二章  矩量法  2.1  三维金属体的散射    2.1.1  问题的数学表述    2.1.2  矩量法的离散化模式    2.1.3  基函数和试函数的选取    2.1.4  离散积分方程及性态分析    2.1.5  奇异点的处理    2.1.6  电场和磁场积分方程之比较    2.1.7  内谐振问题    2.1.8  快速多极子技术    2.1.9  散射场的计算    2.1.10  计算机程序的编写    2.1.11  计算机数值实验  2.2  三维均匀介质体的散射    2.2.1  问题的数学表述    2.2.2  离散积分方程及性态分析    2.2.3  计算机数值实验  2.3  三维非均匀介质体的散射    2.3.1  问题的数学表述    2.3.2  屋顶基函数    2.3.3  体积分方程的离散    2.3.4  奇异点处理    2.3.5  离散体积分方程的快速求解    2.3.6  计算结果  2.4  若干其他问题的矩量法求解要点    2.4.1  二维物体的散射    2.4.2  周期性结构的散射    2.4.3  二维半物体的散射    2.4.4  辐射问题  参考文献第三章  有限元法  3.1  介质填充波导本征模    3.1.1  泛函变分表达式    3.1.2  基函数的选取    3.1.3  泛函变分表达式的离散    3.1.4  强加边界条件    3.1.5  广义本征值方程的求解    3.1.6  计算机程序的编写    3.1.7  计算机程序的运行结果  3.2  三维波导不连续性问题    3.2.1  问题的数学表述    3.2.2  基函数的选取    3.2.3  泛函变分表达式的离散    3.2.4  线性方程组的求解    3.2.5  散射参数的提取    3.2.6  计算机程序的运行结果  3.3  三维物体的散射  3.4  有限元法杂论  参考文献第四章  时域有限差分法  4.1  三维物体的散射    4.1.1  求解方案    4.1.2  完全匹配吸收层    4.1.3  Yee离散格式    4.1.4  散射物体的剖分    4.1.5  曲面边界的处理    4.1.6  单元大小及时间步长的确定    4.1.7  时域平面波    4.1.8  时域入射平面波的计算    4.1.9  散射截面的计算    4.1.10  计算机程序的运行结果  4.2  若干特殊问题的处理    4.2.1  细导线的处理    4.2.2  色散介质的处理    4.2.3  集中元件的处理  4.3  矩量法、有限元法、时域有限差分法之比较  参考文献第五章  混合法  5.1  涂层体的散射问题    5.1.1  求解总路    5.1.2  求解方程的建立    5.1.3  离散方程性态分析    5.1.4  离散方程的求解及其数值结果    5.1.5  小结  5.2  电大尺寸金属体上的线天线  5.3  三维波导中不连续问题  参考文献附记

作者简介

《计算电磁学要论(第2版)》以剖析典型电磁问题求解过程的方式，对计算电磁学四十余年来发展的重要成果进行了简明扼要的总结和论述。全书共五章。首章讲述电磁规律的各种数学表述，为后续各章的基础；第二、三、四章分别讲述矩量法、有限元法、时域有限差分法，为计算电磁学的核心内容；最后一章讲的是混合法，为前述各章内容的灵活运用。

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