数学发现的艺术

书籍目录

第一章 归纳  1 观察和归纳  2 探索接触  3 检验接触  4 归纳的态度  5 归纳的作用·归纳认识  6 归纳的作用·归纳发现  注释、问题与课题第二章 推广·限定·类比  1 一个例子  2 推广  3 限定   4 类比  5 推广、限定和类比  6 用类比来发现  7 类比和归纳  注释、问题与课题第三章 平面几何中的归纳法  1 中国古算  2 归纳中的演绎  3 洞渊九容  4 类比、归纲和演绎  5 公理的诞生  6 演绎中的归纳  7 类比、演绎和数学问题  8 全等与运动  9 从全等到相似   10 完全的归纳与组合  注释、问题与课题第四章 从平面到空间第五章 面积和体积第六章 算术中的归纳法第七章 代数中的归纳法第八章 抽象——精致的类比第九章 极大与极小第十章 等周问题第十一章 最优化问题第十二章 计数第十三章 组合第十四章 数学全息现象第十五章 数学的追求第十六章 合情推理模式 第十七章 归纳与数学教学参考解答与提示后记

作者简介

本书是一部用波利亚风格写成的数学方法论专著，它寓数学的思想方法于数学研究、发现、探索、和解题之中，既是严肃的数学书、方法书，又是妙趣横生的科普作品；它运用从数学史、数学课本、众多数学家的著作和手稿里采集的丰富素材，归纳、研究合情推理方法，对在数学学习、解题、数学和研究中广泛应用的观察、实验、归纳、类比、联想、猜测、检验、推广、限定以及抽象、概括、演绎和证明等典型思维方法，进行了探讨。 

    本书适合于数学教育工作者、中学生和大学生，以及广大的数学爱好者阅读。

图书封面

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