知识表示的数学理论

书籍目录

第一章 因素空间

1.1 因素

1.2 状态空间

1.3 因素的关系和运算

1.4 因素空间的公理化定义

1.5 概念在因素空间中的描述

1.6 充分性测度

第二章 反馈外延

2.1 反馈外延及其意义

2.2 概念的反馈秩和重合度

2.3 反馈外延的精细化

2.4 概念内涵的表达

2.5 tm-norm的生成

2.6 基于反馈外延的决策，聚类与识别

2.7 关于加权求和公式的评注

第三章 因素空间藤

3.1 开关因素

3.2 类别与类别概念

3.3 因素空间藤

3.4 关于因素空间与知识表示

第四章 状态的综合

4.1 问题的提出

4.2 可加型标准综合函数的公理化定义

4.3 ASMm-func的性质

4.4 ASMm-func的生成

4.5 ASMm-func的几个应用

4.6 变权综合

4.7 变权原理

第五章 概念的容度

5.1 如何度量概念

5.2 清晰概念的容度

5.3 Fuzzy关系的新定义

5.4 如何定义Fuzzy集的映射

5.5 Fuzzy映射的性质

5.6 Fuzzy集的基数

5.7关于连续统假设

5.8 F基数的运算

5.9 模糊概念的容度

第六章 因素空间的代数结构

6.1 有限原子因素空间的谱

6.2 因素空间的模表示

6.3 范畴的基本概念

6.4 Topos

6.5 函子

6.6 因素空间的丛结构

6.7 软Topos

6.8 因素空间的范畴结构

第七章 真值流推理

7.1 推理是真值流动的过程

7.2 渠道格及其背景图（非Fuzzy情形）

7.3 推理的本质

7.4 Fuzzy渠道及其背景图

7.5 可能性测度与必然性测度

7.6 具有Fuzzy渠首与Fuzzy渠尾的Fuzzy渠道

7.7 背景图的运算

7.8 蕴函的运算

7.9 渠道网络

7.10 真值流神经网络

参考文献

附录

附录一 集值统计

附录二 落影表现理论中的Fuzzy集运算

附录三 Fuzzy推理机与真值流推理

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