数学复习全书（数学1）

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书籍目录

《数学复习全书（数学1）》目录：

第一篇 高等数学

第一章极限、连续与求极限的方法

知识结构网络图

内容概要与重难点提示

考核知识要点讲解

一、极限的概念与性质

二、极限存在性的判别（极限存在的两个准则）

三、求极限的方法

四、无穷小及其比较

五、函数的连续性及其判断

六、连续函数的性质

常考题型及其解题方法与技巧

题型训练

第二章 一元函数的导数与微分概念及其计算

知识结构网络图

内容概要与重难点提示

考核知识要点讲解

一、一元函数的导数与微分

二、按定义求导数及其适用的情形

三、基本初等函数导数表，导数四则运算法则与复合函数微分法则

四、初等函数的求导法

五、复合函数求导法的应用——由复合函数求导法则导出的几类函数的微分法

六、分段函数的求导法

七、高阶导数及n阶导数的求法

八、一元函数微分学的简单应用

常考题型及其解题方法与技巧

题型训练

第三章一元函数积分概念、计算及应用

知识结构网络图

内容概要与重难点提示

考核知识要点讲解

一、一元函数积分的概念、性质与基本定理

二、基本积分表与积分法则

三、几种特殊类型函数的积分法

四、积分计算技巧

五、反常积分（广义积分）

六、积分学应用的基本方法——微元分析法

七、一元函数积分学的几何应用

八、一元函数积分学的物理应用

常考题型及其解题方法与技巧

题型训练

第四章微分中值定理及其应用

知识结构网络图

内容概要与重难点提示

考核知识要点讲解

一、微分中值定理及其作用

二、利用导数研究函数的性态

三、一元函数的最大值与最小值问题

常考题型及其解题方法与技巧

题型训练

第五章 一元函数的泰勒公式及其应用

知识结构网络图

内容概要与重难点提示

考核知识要点讲解

一、带皮亚诺余项与拉格朗日余项的n阶泰勒公式

二、泰勒公式的求法

三、泰勒公式的若干应用

常考题型及其解题方法与技巧

题型训练

第六章常微分方程

知识结构网络图

内容概要与重难点提示

考核知识要点讲解

一、基本概念

二、一阶微分方程

三、可降阶的高阶方程

四、含变限积分的方程

五、线性微分方程解的性质与结构

六、二阶和某些高阶常系数齐次线性微分方程

七、二阶常系数非齐次线性微分方程与欧拉方程

八、微分方程的简单应用

常考题型及其解题方法与技巧

题型训练

第七章 向量代数和空间解析几何

知识结构网络图

内容概要与重难点提示

考核知识要点讲解

一、空间直角坐标系

二、向量的概念

三、向量的运算

四、平面方程、直线方程

五、平面、直线之间相互关系与距离公式

六、旋转面与柱面方程，常用二次曲面的方程及其图形

七、空间曲线在坐标平面上的投影

常考题型及其解题方法与技巧

题型训练

第八章 多元函数微分学

知识结构网络图

内容概要与重难点提示

考核知识要点讲解

一、多元函数的概念、极限与连续性

二、多元函数的偏导数与全微分

三、多元函数的微分法则

四、复合函数求导法的应用——隐函数微分法

五、复合函数求导法则的其他应用

六、多元函数的极值问题

七、多元函数的最大值与最小值问题

八、方向导数与梯度

九、多元函数微分学的几何应用

常考题型及其解题方法与技巧

题型训练

第九章多元函数积分的概念、计算及其应用

知识结构网络图

内容概要与重难点提示

考核知识要点讲解

一、多元函数积分的概念与性质

……

第二篇 线性代数

第三篇 概率论与数理统计

……

《复习全书习题全解》

编辑推荐

《北大燕园•2014年李正元•李永乐考研数学1:数学复习全书(数学1)》出版、修订多年来，深受全国广大考生的好评和厚爱，受到专家同行的肯定，认为《北大燕园•2014年李正元•李永乐考研数学1:数学复习全书(数学1)》在编写体例上有“特色”，在内容讲解、试题分析与解答上详尽、透彻、易懂，较“适合考生的需要”。我们从反馈的信息中获悉，除报考硕士研究生的考生将《北大燕园•2014年李正元•李永乐考研数学1:数学复习全书(数学1)》用作应试复习参考书外，工科类在读大学生也将《北大燕园•2014年李正元•李永乐考研数学1:数学复习全书(数学1)》作为数学的学习辅导资料，而教师则作为主要的教学参考用书之一。这既是对我们工作的肯定和鼓励，也是一种鞭策，促使我们对《北大燕园•2014年李正元•李永乐考研数学1:数学复习全书(数学1)》进一步完善，更好地适应和满足广大考生和读者考试复习的需要。

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《北大燕园•2014年李正元•李永乐考研数学1:数学复习全书(数学1)》出版、修订多年来，深受全国广大考生的好评和厚爱，受到专家同行的肯定，认为《北大燕园•2014年李正元•李永乐考研数学1:数学复习全书(数学1)》在编写体例上有“特色”，在内容讲解、试题分析与解答上详尽、透彻、易懂，较“适合考生的需要”。我们从反馈的信息中获悉，除报考硕士研究生的考生将《北大燕园•2014年李正元•李永乐考研数学1:数学复习全书(数学1)》用作应试复习参考书外，工科类在读大学生也将《北大燕园•2014年李正元•李永乐考研数学1:数学复习全书(数学1)》作为数学的学习辅导资料，而教师则作为主要的教学参考用书之一。这既是对我们工作的肯定和鼓励，也是一种鞭策，促使我们对《北大燕园•2014年李正元•李永乐考研数学1:数学复习全书(数学1)》进一步完善，更好地适应和满足广大考生和读者考试复习的需要。

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