初中数学竞赛中的数论初步

章节摘录

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前言

~2002年暑期，在从西安返京的列车上，遇到了中国物资出版社的副编审黑俊贵女士。我们谈到了数学奥林匹克，她很感兴趣。诚挚地写本数学奥林匹克的书在该社出版，为数学爱好者提供一份“营养套餐”。回到北京，写书的事一直没有排上日程。后来，经过一催再促，才抽空草拟了个编写提纲。直到2003年春，才着手本套书的写作。专门以十几岁的中学生为对象的现代意义下的数学竞赛，人们公认为起源于匈牙利。匈牙利的数学竞赛自1894年起至今已有百余年历史，每次竞赛出3道题，限4小时完成，允许使用参考书。试题别具风格，常常有高等数学背景，却用初等数学知识就可以解答。匈牙利的数学竞赛造就了一批数学大师或科学巨匠。被称为匈牙利现代数学之父的费叶尔（1880－9），著名力学家，现代航天事业的奠基人冯·卡门(1881-33)，著名的组合数学家寇尼希(1884-44)，群上测度与积分论的创始人哈尔(1885——1933)，泛函分析的奠基者之一黎斯(1880——1956)，著名分析^学家舍贵(1895一)，拉多(1895——1965)等，都是早期的数学竞赛优胜者。这些事例表明，数学竞赛是发现和造就人才的一个重要途径。  1934年苏联列宁格勒大学主办了中学生数学奥林匹克，首次把数学考试与“奥林匹克”联系起来。~

内容概要

周春荔 首都师范大学数学系教授，中国数学奥林匹克高级教练员。自1978年至今历任北京数学学学会理事、常务理事、副秘书长、北京数学学会普及工作委员会副主任。是北京数学奥林匹克学校创始人之一，第一任副校长。是“华罗庚金杯少年数学邀请赛”主试委员会委员，全国“希望杯”数学邀请赛命题委员会副主任，长期负责北京市中学生数学竞赛的命题与组织工作。授课深入浅出、富有启发性，所写的普及读物和生动的课堂教学很受青少年数学爱好者的欢迎。1987年曾被评为北京市先进少年儿童工作者。

书籍目录

第1章 整除   1 十进制整数  2 数的整除  3 奇数和偶数（一）  4 奇数和偶数（二）  5 质数和合数  6 算术基本定理  7 最大公约数与最小公倍数  8 竞赛题选讲  9 水平测试题第2章 同余   1 同余的概念和性质  2 剩余类与完全平方数  3 简单的同余方程  4 竞赛题选讲  5 水平测试题二第3章 不定方程   1 一次不定方程  2 一些特殊不定方程的解法  3 利用同余解不定方程  4 有关不定方程的应用问题  5 竞赛题选讲  6 水平测试题三习题提示及参考答案

作者简介

《初中数学竞赛中的数论初步》内容是对初中学生整数知识的自然延拓与扩充，内容包括整数与整除、整除知识的深化、余数问题、不定方程初步。通过对初中数学竞赛的整数问题的分类讲解与练习，夯实基础知识、发展逻辑思维能力，领悟数学思想，培养创新意识。

图书封面

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