数值线性代数及其应用(英文版)

书籍目录

ContentsPrefaceChapter 1　 Introduction1.1　 Basic symbols1.2　 Basic problems in NLA1.3　Why shall we study numerical methods?1.4　Matrix factorizations (decompositions)1.5　 Perturbation and error analysis1.6　 Operation cost and convergence rateExercisesChapter 2　 Direct Methods for Linear Systems2.1　 Triangular linear systems and LU factorization2.2　 LU factorization with pivoting2,3　 Cholesky factorizationExercisesChapter 3　 Perturbation and Error Analysis31I　 Vector and matrix norms3.2　Perturbation analysis for linear systems3.3　Error analysis on floating point arithmetic3.4　Error analysison partial pivotingExercisesChapter 4　 Least Squares Problems4.1　 Least squares problems4.2　 Orthogonal transformations4.3　 QR decompositionExercisesChapter 5　 Classical Iterative Methods5.1　 Jacobi and Gauss-Seidel method5.2　 Convergence analysis5.3　 Convergence rate5.4　 SOR methodExercisesChapter 6　 Krylov Subspace Methods6.1　 Steepest descent method6.2　 Conjugate gradient method6.3　 Practical CG method and convergence analysis6.4　 Preconditioning6.5　 GMRES methodExercisesChapter 7　Nonsymmetric Eigenvalue Problems7.1　 Basic properties7.2　 Power method7.3　 Inverse power method7.4　 QR methodExercisesChapter 8　 Symmetric Eigenvalue Problems8.1　 Basic spectral properties8.2　 Symmetric QR method8.3　 Jacobi method8.4　 Bisection method8.5　 Divide-and-conquer methodExercisesChapter 9　 Applications9.1　 Introduction9.2　 Background of BVMs9.3　 Strang-type preconditioner for ODEs9.4　 Strang-type preconditioner for DDEs9.5　 Strang-type preconditioner for NDDEs9.6　 Strang-type preconditioner for SPDDEsBibliographyIndex

作者简介

《数值线性代数及其应用》是为大学数学系信息与计算专业本科生编写的《数值代数》课英文版教材。《数值线性代数及其应用》共分九章，内容包括：引言；求解线性方程组的直接解法；扰动和误差分析；最小二乘问题；经典迭代法；Krylov子空间方法；非对称特征值问题；对称特征值问题和在求解常微分方程中的应用。《数值线性代数及其应用》用简练的英语介绍了该课程的基本知识，同时介绍了国际上流行的Krylov子空间迭代法和GMRES方法，还结合作者最新的科研成果，用Strang型预条件来求解延迟型常微分方程。《数值线性代数及其应用》可作为综合大学、理工科大学或高等师范学校的计算数学、应用数学和工程计算等专业的本科生教材或教学参考书，也可供从事科学与工程计算的科技人员参考。适合于国内正在推广的双语教学。

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