量子力学2

内容概要

1947年1月25日生于西安市

1977--1991: 在中国学习与工作(西北大学，西安交通大学，深圳大学)

1989年获得理学博士学位(量子光学)，1991年晋升为副教授

1991----今: 德国国际生物物理研究所(教授)，1995年以来任生物光子实验室主任

2010----今: Chief Scientist, International Institute of Quantum Biology, Germany

书籍目录

第9章测不准原理

9.1力学量在任意态中的平均值

9.1.1分立谱：概率幅

9.1.2连续谱：动量波函数

9.2狄拉克符号

9.2.1态矢量的狄拉克符号表示

9.2.2本征矢的完备性关系式

9.2.3应用：典型例题

9.3密度算符与平均值

9.3.1算符的迹

9.3.2平均值的密度算符表示

9.4算符的对易关系

9.4.1算符的对易关系

9.4.2算符对易的物理意义

9.5测不准原理

9.5.1一般性推导

9.5.2矢量模型：狄拉克符号

9.5.3数学方法：傅里叶变换

9.5.4物理现象：电子单缝衍射

9.5.5几何图像：势阱中的小球

9.6测不准原理的应用

9.6.1 自由粒子

9.6.2一维无限深势阱

9.6.3谐振子

9.6.4氢原子

9.6.5含时情况：自由粒子波包

9.6.6一个实例：库珀对与超导现象

9.7量子体系的演化与守恒量

9.7.1期待值的演化

9.7.2守恒量

9.8能量一时问测不准关系

9.8.1一个简单的推导方法

9.8.2作为一般性测不准关系的推论

9.8.3从相对论推导测不准关系

9.8.4一个例子：纠缠态中的测不准关系

第10章表象与矩阵力学

10.1连续谱表象

10.1.1坐标表象

10.1.2动量表象

10.2分立谱Q表象

10.2.1态在Q表象的表示：列矢量

10.2.2算符在Q表象的表示：矩阵

10.3数态表象与相干态

10.3.1数态表象

10.3.2任意态在数态表象的波函数

10.3.3相干态在数态表象的波函数

10.3.4相干态的基本性质

10.4矩阵力学表述

10.4.1本征矢的正交性关系式

10.4.2本征矢的完备性关系式

10.4.3平均值公式

10.4.4本征方程

10.4.5薛定谔方程

10.5表象变换

10.5.1波函数的变换

10.5.2幺正变换

10.5.3算符的变换

10.5.4幺正变换的性质和物理意义

10.6泡利矩阵

10.6.1基本性质

10.6.2本征态：自旋向上和自旋向下

10.6.3泡利矩阵中的表象变换

10.6.4二能级原子：哈密顿算符和跃迁算符

10.6.5双态问题：中微子振荡

第11章微扰论

11.1基本概念

11.2定态微扰论

11.2.1微扰论方程

11.2.2能量和波函数的一级近似

11.2.3能量的二级修正

11.2.4典型例题

11.3简并微扰论

11.3.1简并微扰论

11.3.2氢原子的斯塔克效应

11.4哈密顿替代法

11.4.1哈密顿替代法

11.4.2应用举例

11.5含时微扰论

11.5.1含时微扰论方程

11.5.2量子跃迁

第12章原子与光场相互作用

12.1偶极近似下的哈密顿算符

12.2原子与光场相互作用

12.2.1吸收

12.2.2受激发射

12.2.3自发发射

12.3爱因斯坦方程

12.3.1非相干微扰光场

12.3.2爱因斯坦方程

12.3.3选择定则

12.3.4跃迁速率

12.4激光

12.4.1激光产生的物理机制

12.4.2激光的量子特性

12.5自发发射与合作自发发射

12.5.1自发发射：荧光

12.5.2合作自发发射：超荧光和超辐射

第13章散射

13.1经典散射理论

13.1.1刚性球散射

13.1.2一般情况：散射截面

13.1.3卢瑟福散射

13.2量子散射理论

13.3分波法

13.3.1理论表述

13.3.2量子刚性球散射

13.4玻恩近似

13.4.1薛定谔方程：格林函数法

13.4.2一般性结果

13.4.3玻恩近似

13.4.4应用举例

第14章角动量与自旋

14.1角动量：算符代数法

14.1.1角动量算符与球谐函数

14.1.2升阶算符和降阶算符

14.1.3本征态和本征值

14.1.4典型例题

14.2 自旋

14.2.1氢原子的轨道磁矩

14.2.2自旋和自旋1/2

14.2.3施特恩格拉赫实验

14.2.4自旋态的矢量表示

14.3角动量的组合与耦合

14.3.1 自旋一自旋组合：三重态和单态

14.3.2自旋一轨道耦合：能级精细结构

14.4塞曼效应

14.4.1强磁场情况

14.4.2弱磁场情况

第15章全同粒子与固体

15.1全同粒子的不可区分性

15.2二粒子体系

15.2.1二粒子体系

15.2.2体系的本征函数

15.2.3玻色子与费米子

15.3固体的量子理论

15.3.1固体中的电子：两种模型

15.3.2自由电子气模型

15.3.3能带形成的机制

15.3.4克勒尼希一彭尼模型

15.3.5能带论

15.3.6绝缘体、导体、半导体

15.3.7光子晶体

15.4量子统计力学

15.4.1三粒子体系

15.4.2 N粒子体系

15.4.3最概然布居数

15.4.4参数的物理意义

15.4.5量子统计分布与平均粒子数

15.5量子统计力学的应用

15.5.1化学势与费米能级

15.5.2黑体辐射与平均光子数

15.5.3晶格振动、声子与德拜模型

15.6石墨烯

15.6.1石墨烯：碳原子网

15.6.2石墨烯的能带结构

15.6.3奇特的量子效应

15.6.4石墨烯的狄拉克方程

第16章辐射场的量子态

16.1辐射场的量子化

16.1.1无损耗传输线的量子化

16.1.2单模辐射场的量子化

16.1.3电场算符及其正交分量

16.2光子数态

16.3混沌态

16.4相干态

16.4.1平移算符

16.4.2非正交性

16.4.3完备性

16.4.4在坐标表象的波函数

16.5压缩态

16.5.1压缩态

16.5.2非经典光

16.5.3双光子相干态

16.5.4压缩态的物理图像

16.6薛定谔猫态

16.6.1薛定谔猫态

16.6.2偶相干态和奇相干态

16.7薛定谔猫态的相干性

16.7.1薛定谔猫态的退相干

16.7.2用位相调制维持相干性

16.7.3猫态的量子统计性质

16.7.4位相调制的实验方案

16.8杰恩斯一卡明斯模型：穿衣态

16.8.1 JCM的精确解

16.8.2含时JCM体系的一般解

16.9 JCM体系的量子统计性质

16.9.1一般性结果

16.9.2真空态

16.9.3相干态

16.10腔QED和量子计算机

16.10.1腔QED

16.10.2量子计算机

第17章相对论量子力学与反物质

17.1非相对论量子力学

17.2克莱因一戈尔登方程

17.3狄拉克相对论方程

17.3.1狄拉克方程

17.3.2平面波解

17.3.3连续性方程

17.4狄拉克方程的应用：中心势场问题

17.4.1中心势场问题

17.4.2氢原子能级的精细结构

17.5负能量与正电子

17.5.1负能量诠释与正电子预言

17.5.2正电子的发现

17.6反物质

17.6.1正负电子对湮没

17.6.2反质子

17.6.3自然界的7射线爆

17.6.4反物质

17.7反物质的应用

17.7.1肿瘤的诊断和治疗

17.7.2反物质燃料

17.7.3反物质武器

17.8宇宙的对称性

索引

量子力学

第1章量子力学基础

第2章波函数与薛定谔方程

第3章一维势场模型

第4章一维势场模型的应用

第5章量子谐振子

第6章谐振子模型的应用

第7章力学量的算符表示

第8章三维空间的量子力学

作者简介

顾樵编著的《量子力学(Ⅱ)(精)》是一部内容丰富、贯通中西的综合性量子力学专著，根据作者20多年来在德国和中国开设量子力学讲座和相关研究成果提炼而成。全书共17章，划分为六个层次：背景知识，基本理论，基本理论问题的新解法，重要专题讨论，扩展到其他学科，联系到最新进展和前沿课题。全书注重自身理论体系的科学性、严谨性、完整性与实用性。将中国传统教材与国外先进教学内容相结合；将量子力学的纵向演化与知识现状相结合；将基本理论问题与相应的新解法相结合；将概念性表述与专题讨论相结合；将应用实践与其他学科相结合；将基础性知识与最新进展和前沿课题相结合。既为教学所用，又适应科研需要。附有大量不同类型的综合性例题，便于不同层次读者从中学习和掌握分析问题、解决问题的思路与方法。

量子力学I为前8章，量子力学Ⅱ为第9～第17章。

本书适合用作物理学和相关理工科专业的本科生和研究生的教材，可供高等院校教师和科研院所技术人员在理论研究与工程技术中使用，也可供具有一定物理学及数学基础的自学者自修，还可供在国外学习的本科生、研究生及访问学者参考。

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